Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, với d = -1
Ta có hàm số y = - \(x\) + 4 + 3 ⇒ y = -\(x\) + 7
+ Giao của đồ thị với trục o\(x\) là điểm có hoành độ thỏa mãn:
- \(x\) + 7 = 0 ⇒ \(x\) = 7
Giao đồ thì với trục o\(x\) là A(7; 0)
+ Giao của đồ thị với trục oy là điểm có tung độ thỏa mãn:
y = 0 + 7 ⇒ y = 7
Giao đồ thị với trục oy là điểm B(7; 0)
Ta có đồ thị
b, Đồ thị hàm số y = - m\(x\) + 4 - 3m (d)
(d) đi qua gốc tọa độ khi và chỉ tọa độ O(0; 0) thỏa mãn phương trình đường thẳng d
Thay tọa độ điểm O vào đường thẳng d ta có:
-m.0 + 4 - 3m = 0
4 - 3m = 0
m = \(\dfrac{4}{3}\)
c, để d cắt trục tung tại điểm - 4 khi và chỉ m thỏa mãn phương trình:
-m.0 + 4 - 3m = - 4
4 - 3m = - 4
3m = 8
m = \(\dfrac{8}{3}\)
d, d cắt trục tung tại điểm - 2 khi và chỉ khi m thỏa mãn phương trình
-m.0 + 4 - 3m = -2
4 - 3m = -2
3m = 6
m = 2
e, d song song với đường thẳng y = 2\(x\) + 3 khi và chỉ khi
- m = 2 và 4 - 3m ≠ 3 ⇒ m ≠ \(\dfrac{1}{3}\)
⇒m = -2
f, d đi qua A (1;2) khi và chỉ m thỏa mãn phương trình:
-m.(1) + 4 - 3m = 2
-m - 3m = 2 - 4
- 4m = -2
m = \(\dfrac{1}{2}\)
Để d song song với d' thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2=2\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\pm\sqrt{2}\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)(1)
Để d' cắt trục hoành thì y=0
Thay y=0 vào hàm số \(y=m^2x+m\), ta được:
\(m^2x+m=0\)
\(\Leftrightarrow x\cdot m^2=-m\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-m}{m^2}=\dfrac{-1}{m}\)
Để d' cắt trục hoành tại điểm có hoành độ âm thì \(x< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{m}< 0\)
\(\Leftrightarrow m>0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(m=\sqrt{2}\)
Vậy: Để d//d' và d' cắt trục hoành tại điểm có hoành độ âm thì \(m=\sqrt{2}\)
a: Để hàm số y=(2m+3)x-2m+5 nghịch biến trên R thì 2m+3<0
=>2m<-3
=>\(m< -\dfrac{3}{2}\)
b: Để (d)//(d1) thì
\(\left\{{}\begin{matrix}2m+3=3m-2\\-2m+5\ne1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-m=-5\\-2m\ne-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=5\\m\ne2\end{matrix}\right.\)
=>m=5
c: Thay y=5 vào y=3x-1, ta được:
3x-1=5
=>3x=6
=>x=6/3=2
Thay x=2 và y=5 vào (d), ta được:
\(2\left(2m+3\right)-2m+5=5\)
=>\(4m+6-2m+5=5\)
=>2m+11=5
=>2m=-6
=>m=-6/2=-3
d: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(2m+3\right)x-2m+5=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x\left(2m+3\right)=2m-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\dfrac{2m-5}{2m+3}\end{matrix}\right.\)
=>\(A\left(\dfrac{2m-5}{2m+3};0\right)\)
\(OA=\sqrt{\left(\dfrac{2m-5}{2m+3}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(\dfrac{2m-5}{2m+3}\right)^2}=\left|\dfrac{2m-5}{2m+3}\right|\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=x\left(2m+3\right)-2m+5=0\left(2m+3\right)-2m+5=-2m+5\end{matrix}\right.\)
=>\(B\left(-2m+5;0\right)\)
\(OB=\sqrt{\left(-2m+5-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(-2m+5\right)^2}=\left|2m-5\right|\)
Vì Ox\(\perp\)Oy
nên OA\(\perp\)OB
=>ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot\left|2m-5\right|\cdot\dfrac{\left|2m-5\right|}{\left|2m+3\right|}\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{\left(2m-5\right)^2}{\left|2m+3\right|}\)
Để \(S_{AOB}=1\) thì \(\dfrac{\dfrac{1}{2}\left(2m-5\right)^2}{\left|2m+3\right|}=1\)
=>\(\dfrac{\left(2m-5\right)^2}{\left|2m+3\right|}=2\)
=>\(\left(2m-5\right)^2=2\left|2m+3\right|\)
=>\(\left(2m-5\right)^2=2\left(2m+3\right)\)
=>\(4m^2-20m+25-4m-6=0\)
=>\(4m^2-24m+19=0\)
=>\(m=\dfrac{6\pm\sqrt{17}}{2}\)
Lời giải:
a. $(d)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ $3$, tức là cắt trục tung tại điểm $(0;3)$
$(0;3)\in (d)$
$\Leftrightarrow 3=(m+2).0+2m^2+1$
$\Leftrightarrow 2m^2=2$
$\Leftrightarrow m^2=1$
$\Leftrightarrow m=\pm 1$
Khi $m=1$ thì ta có hàm số $y=3x+3$
Khi $m=-1$ thì ta có hàm số $y=x+3$
Bạn có thể tự vẽ 2 đths này.
b.
Để $(d)$ cắt $(d')$ thì: $m+2\neq 2m+2$
$\Leftrightarrow m\neq 0$
2:
a: Khi m=-1 thì hệ phương trình sẽ là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=-3+1=-2\\3x+2y=-2-3=-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=-4\\3x+2y=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\2x+y=-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2-2x=-2-2=-4\end{matrix}\right.\)
b: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3m+1\\3x+2y=2m-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=6m+2\\3x+2y=2m-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y-3x-2y=6m+2-2m+3\\2x+y=3m+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=4m+5\\y=3m+1-2x=3m+1-8m-10=-5m-9\end{matrix}\right.\)
x<1 và y<6
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4m+5< 1\\-5m-9< 6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m< -4\\-5m< 15\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\m>-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-3< m< -1\)
Bài 1
ĐKXĐ: m ≠ 3
a) Thay x = 0; y = -2 vào hàm số, ta có:
(m - 3).0 - 2m + 2 = -2
⇔ -2m = -2 - 2
⇔ -2m = -4
⇔ m = -4/(-2)
⇔ m = 2 (nhận)
Vậy m = 2 thì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là -2
b) Để (d) // (d1) thì:
m - 3 = 3m + 1 và -2m + 2 4
*) m - 3 = 3m + 1
⇔ 3m - m = -3 - 1
⇔ 2m = -4
⇔ m = -2 (nhận)
*) -2m + 2 ≠ 4
⇔ -2m ≠ 4 - 2
⇔ -2m ≠ 2
⇔ m ≠ -1
Vậy m = -2 thì (d) // (d1)
c) (d) cắt trục hoành nên:
(m - 3)x - 2m + 2 = 0
⇔ (m - 3)x = 2m - 2
⇔ x = (2m - 2)/(m - 3)
= (2m - 6 + 4)/(m - 3)
= 2 + 4/(m - 3)
x nguyên khi 4 (m - 3)
⇒ m - 3 ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
⇒ m ∈ {-1; 1; 2; 4; 5; 7}
Vậy m ∈ {-1; 1; 2; 4; 5; 7} thì (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là số nguyên
a) Để (d) đi qua điểm A(1;2) thì
Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:
\(m-1+5=2\)
\(\Leftrightarrow m+4=2\)
hay m=-2
Vậy: m=-2
a/ Để hàm số đã cho là bậc nhât \(\Rightarrow2-m\ne0\Rightarrow m\ne2\)
b/ Để hàm số đã cho nghịch biến \(\Rightarrow2-m< 0\Rightarrow m>2\)
c/ Để (d) song song (d')
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-m=3\\m-1\ne2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=-1\)
d/ Gọi A là giao điểm của (d'') và trục tung
\(\Rightarrow x=0\Rightarrow y=4\Rightarrow A\left(0;4\right)\)
\(\Rightarrow\) (d) qua A \(\Rightarrow\left(2-m\right).0+m-1=4\Rightarrow m=5\)
e/ Để (d) vuông góc (d'') \(\Rightarrow\left(2-m\right).\left(-1\right)=-1\Rightarrow2-m=1\Rightarrow m=1\)