K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 5 2018

a. Bạn tự vẽ nhé, dễ rồi !

b.

Vì A,B là 2 giao điểm của đt (d) với (P) => \(^{x_A,x_B}\)là nghiệm của pt hoành độ giao điểm sau: 

\(-\frac{1}{2}x+2=\frac{1}{4}x^2\)

<=> \(\frac{1}{4}x^2+\frac{1}{2}x-2=0\)

<=> \(x^2+2x-8=0\)

<=> \(x^2+2x+1-9=0\)

<=> \(\left(x+1\right)^2-3^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-2\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x_A=-4\\x_{B=2}\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}A\left(-4;4\right)\\B\left(2;1\right)\end{cases}}\)

Điểm N thuộc trục hoành => N(n;0)

Ta có: \(NA=\sqrt{\left(x_A-x_N\right)^2+\left(y_A-y_N\right)^2}\)\(\sqrt{\left(-4-n\right)^2+4^2}=\sqrt{n^2+8n+32}\)

\(NB=\sqrt{(x_B-x_N)^2+\left(y_B-y_N\right)^2}\)\(\sqrt{\left(2-n\right)^2+1^2}=\sqrt{n^2-4n+5}\)

Tam giác NAB cân tại N <=> NA =NB <=> \(\sqrt{n^2+8n+32}=\sqrt{n^2-4n+5}\)

<=> \(n^2+8n+32=n^2-4n+5\)

<=> \(n=\frac{-27}{12}=\frac{-9}{4}\)

=> \(N\left(\frac{-9}{4};0\right)\)

13 tháng 3 2022

a)Hoành độ giao điểm của (P)và (d) là:

        \(\frac{1}{2}x^2=x+4\)

\(\Leftrightarrow x^2=2x+8\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=4\end{cases}}}\)

Thay \(x=-2\)vào (d) ta được:

     \(y=-2+4=2\)

Thay \(x=4\)vào (d)ta được:

    \(y=4+4=8\)

Vậy \(A\left(-2;2\right),B\left(4;8\right)\)hoặc \(A\left(4;8\right),B\left(-2;2\right)\)

b)Mk ko bt làm

 

a: loading...

b: PTHĐGĐ là:

x^2+x-2=0

=>(x+2)(x-1)=0

=>x=-2 hoặc x=1

=>y=4 hoặc y=1

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(-\dfrac{1}{2}x^2=-\dfrac{1}{2}x-1\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{2}x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Thay x=2 vào (P), ta được:

\(y=\dfrac{-2^2}{2}=-2\)

Thay x=-1 vào (P), ta được:

\(y=-\dfrac{1^2}{2}=-\dfrac{1}{2}\)

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là: 

\(x^2=x+2\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Thay x=2 vào (P), ta được:

\(y=2^2=4\)

Thay x=-1 vào (P), ta được:

\(y=\left(-1\right)^2=1\)

Vậy: A(2;4) và B(-1;1)

aloading...

b:

PTHĐGĐ là:

x^2+x-2=0

=>(x+2)(x-1)=0

=>x=-2 hoặc x=1

=>y=4 hoặc y=1