K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 2 2018

a)Xét tam giác OAH và tam giác OBH (2 tam giác vuông)

Có:                  OA=OB(tam giác AOB cân tai O)

                             OH  (chung)

Suy ra tam giác OAH=tam giác OBH(canh huyền-canh gv)

Suy ra                  HA=HB(2 canh t.ứ)

b)Xét tam giác MAH và tam giác NBH(2 tam giác vuông)

                           HA=HB(c/m trên)

                              A=B(tam giác OAB cân)

Suy ra tam giác MAH= tam giác NBH(canh huyền-góc nhon)

Suy ra                   HM=HN(2 canh t.ứ)

15 tháng 2 2018

a/ \(\Delta HOA\)vuông và \(\Delta HOB\)vuông có: OA = OB (\(\Delta AOB\)cân tại O)

Cạnh HO chung

=> \(\Delta HOA\)vuông = \(\Delta HOB\)vuông (cạnh huyền - góc nhọn) => HA = HB (hai cạnh tương ứng) (đpcm)

b/ Ta có: AO = BO (\(\Delta AOB\)cân tại O)

và OM = ON (gt)

=> AO - OM = BO - ON

=> AM = BN

\(\Delta HAM\)và \(\Delta HBN\)có: AM = BN (cmt)

\(\widehat{A}=\widehat{B}\)(\(\Delta AOB\)cân tại O)

HA = HB (cm câu a)

=> \(\Delta HAM\)\(\Delta HBN\)(c - g - c) => HM = HN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)

15 tháng 2 2016

Đăng muộn vậy? Ít người onl lắm sao giải cho đc? Mik thì mới lớp 6 thui

15 tháng 2 2016
a) Xét ∆AHO,∆BHO ta có OH chung Vì ∆OAB là ∆cân => OA=OB (Đ/n) =>∆AHO=∆BHO ( ch-cgv) =>HA=HB (2 cạnh t/ứ) b)Xét ∆HAM,∆HBM có HA=HB (cmt) Mà ∆OAB cân tại O(gt)=>A^=B^ (T/c) Mặt khác:OM+MA=OA =>AM=OA-OM ON+NB=OB =>BN=OB-ON => AM=BN => ∆HAM=∆HBM (c.g.c) c)Xét ∆AOB có OA=OB =>∆AOB cân tại O(gt) =>C^=180°-A^/2 (1) Mặt khác OM=ON (gt) =>∆OMN cân tại A =>N1^=180°-A^/2 (2) Từ 1,2=> N^=C^ (2 góc này ở vị trí đồng vị) =>MN//AB
14 tháng 2 2018

O A B M N H

a) Xét \(\Delta OAH,\Delta OBH\) có:

\(\widehat{OAH}=\widehat{OBH}\) (ΔABC cân tại A)

\(AB=AC\) (ΔABC cân tại A)

\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\) (OH là tia phân giác của \(\widehat{O}\))

=> \(\Delta OAH=\Delta OBH\left(g.c.g\right)\)

=> HA=HB (2 cạnh tương ứng)

b) Xét \(\Delta OMH,\Delta ONH\) có:

\(OM=ON\left(gt\right)\)

\(\widehat{MOH}=\widehat{NOH}\) (OH là tia phân giác của \(\widehat{O}\))

\(OH:Chung\)

=> \(\Delta OMH=\Delta ONH\left(c.g.c\right)\)

=> \(HM=HN\) (2 cạnh tương ứng)

c) Xét \(\Delta OMN\) có :

\(OM=ON\) (gt)

=> \(\Delta OMN\) cân tại O

Ta có : \(\widehat{OMN}=\widehat{ONM}=\dfrac{180^{^O}-\widehat{O}}{2}\left(1\right)\)

Xét \(\Delta AOB\) cân tại O có :

\(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}=\dfrac{180^{^O}-\widehat{O}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{OMN}=\widehat{OAB}\left(=\dfrac{180^o-\widehat{O}}{2}\right)\)

Mà thấy : 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> \(MN//AB\left(đpcm\right)\)

14 tháng 2 2018

Trong hình ảnh có thể có: văn bản

8 tháng 3 2020

a) Xét △OHA và △OHB có:

OA = OB (△OAB cân)

AOH = BOH (OH: phân giác AOB)

OH: chung

\(\Rightarrow\)△OHA = △OHB (c.g.c)

\(\Rightarrow\)HA = HB (2 cạnh tương ứng)

b) Ta có: HA = HB = AB : 2 = 6 : 2 = 3 cm

Xét △OHB vuông tại H:

HO2 + HB2 = OB2 (định lí Pytago)

\(\Rightarrow\)OH2 = OB2 - HB2

\(\Rightarrow\)OH = 4 cm

c) Xét △OHM và △OHN có:

OM = ON (gt)

HOM = HON (OH: phân giác MON)

OH: chung

\(\Rightarrow\)△HOM = △HON (c.g.c)

\(\Rightarrow\)HM = HN (2 cạnh tương ứng)

d) Ta có: OM = ON

\(\Rightarrow\)△OMN cân tại O

\(\Rightarrow\)OMN = (180o - MON) : 2 (1)

Xét △OAB cân tại O:

\(\Rightarrow\)OAB = (180o - AOB) : 2 (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)OMN = OAB

Mà hai góc ở vị trí đồng vị

\(\Rightarrow\)MN // AB

5 tháng 3 2020

a) Xét ΔOAH và ΔOBH có:

\(\widehat{OAH}=\widehat{OBH}\) (ΔABC cân tại A)

AB=AC (ΔABC cân tại A)

\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\) (OH là tia phân giác của \(\widehat{O}\))

=> ΔOAH=ΔOBH(g.c.g)

=> HA=HB (2 cạnh tương ứng)

b) Xét ΔOMH và ΔONHcó:

OM=ON(gt)

\(\widehat{MOH}=\widehat{NOH}\)(OH là tia phân giác của \(\widehat{O}\))

OH chung

=> ΔOMH=ΔONH(c.g.c)

=> HM=HN (2 cạnh tương ứng)

5 tháng 2 2020

a) Xét ΔOAH,ΔOBH có:

OAHˆ=OBH (ΔABC cân tại A)

AB=AC (ΔABC cân tại A)

AOHˆ=BOHˆ (OH là tia phân giác của OˆO^)

=> ΔOAH=ΔOBH(g.c.g)

=> HA=HB (2 cạnh tương ứng)

b) Xét ΔOMH,ΔONH có:

OM=ON(gt)

MOHˆ=NOHˆ(OH là tia phân giác của OˆO^)

OH:Chung

=> ΔOMH=ΔONH(c.g.c)

=> HM=HN(2 cạnh tương ứng)

5 tháng 2 2020

Sửa lại đề là \(\Delta AOB\) cân tại O mới đúng nhé.

a) Vì \(\Delta AOB\) cân tại \(O\left(gt\right)\)

=> \(OA=OB\) (tính chất tam giác cân).

Xét 2 \(\Delta\) \(OHA\)\(OHB\) có:

\(OA=OB\left(cmt\right)\)

\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\) (vì \(OH\) là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\))

Cạnh OH chung

=> \(\Delta OHA=\Delta OHB\left(c-g-c\right)\)

=> \(HA=HB\) (2 cạnh tương ứng).

b) Ta có: \(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\) (vì \(OH\) là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)).

=> \(\widehat{MOH}=\widehat{NOH}.\)

Xét 2 \(\Delta\) \(OHM\)\(OHN\) có:

\(OM=ON\left(gt\right)\)

\(\widehat{MOH}=\widehat{NOH}\left(cmt\right)\)

Cạnh OH chung

=> \(\Delta OHM=\Delta OHN\left(c-g-c\right)\)

=> \(HM=HN\) (2 cạnh tương ứng) (đpcm).

Chúc bạn học tốt!

3 tháng 4 2020

a, Mình nghĩ là chứng minh HA = HB .

- Xét tam giác AOB cân tại O có : AH là phân giác .

=> AH là đường trung trực .

=> AH = BH .

b, - Xét \(\Delta OMH\)\(\Delta ONH\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}OM=ON\left(gt\right)\\\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\left(gt\right)\\OH=OH\end{matrix}\right.\)

=> \(\Delta OMH\) = \(\Delta ONH\) ( c - g - c )

=> HM = HN ( cạnh tương ứng )

c, - Xét tam giác OMN có : OM = OM .

=> Tam giác OMN cân tại O .

=> \(\widehat{OMN}=\frac{180-\widehat{AOB}}{2}\)

Lại có : tam giác OAB cân tại O .

=> \(\widehat{OAB}=\frac{180-\widehat{AOB}}{2}\)

Mà 2 góc trên ở vị trí đồng vị .

=> MN // AB .

3 tháng 4 2020

Bạn xem lại đề nhévui