K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 2 2016

Đăng muộn vậy? Ít người onl lắm sao giải cho đc? Mik thì mới lớp 6 thui

15 tháng 2 2016
a) Xét ∆AHO,∆BHO ta có OH chung Vì ∆OAB là ∆cân => OA=OB (Đ/n) =>∆AHO=∆BHO ( ch-cgv) =>HA=HB (2 cạnh t/ứ) b)Xét ∆HAM,∆HBM có HA=HB (cmt) Mà ∆OAB cân tại O(gt)=>A^=B^ (T/c) Mặt khác:OM+MA=OA =>AM=OA-OM ON+NB=OB =>BN=OB-ON => AM=BN => ∆HAM=∆HBM (c.g.c) c)Xét ∆AOB có OA=OB =>∆AOB cân tại O(gt) =>C^=180°-A^/2 (1) Mặt khác OM=ON (gt) =>∆OMN cân tại A =>N1^=180°-A^/2 (2) Từ 1,2=> N^=C^ (2 góc này ở vị trí đồng vị) =>MN//AB
14 tháng 2 2018

a)Xét tam giác OAH và tam giác OBH (2 tam giác vuông)

Có:                  OA=OB(tam giác AOB cân tai O)

                             OH  (chung)

Suy ra tam giác OAH=tam giác OBH(canh huyền-canh gv)

Suy ra                  HA=HB(2 canh t.ứ)

b)Xét tam giác MAH và tam giác NBH(2 tam giác vuông)

                           HA=HB(c/m trên)

                              A=B(tam giác OAB cân)

Suy ra tam giác MAH= tam giác NBH(canh huyền-góc nhon)

Suy ra                   HM=HN(2 canh t.ứ)

15 tháng 2 2018

a/ \(\Delta HOA\)vuông và \(\Delta HOB\)vuông có: OA = OB (\(\Delta AOB\)cân tại O)

Cạnh HO chung

=> \(\Delta HOA\)vuông = \(\Delta HOB\)vuông (cạnh huyền - góc nhọn) => HA = HB (hai cạnh tương ứng) (đpcm)

b/ Ta có: AO = BO (\(\Delta AOB\)cân tại O)

và OM = ON (gt)

=> AO - OM = BO - ON

=> AM = BN

\(\Delta HAM\)và \(\Delta HBN\)có: AM = BN (cmt)

\(\widehat{A}=\widehat{B}\)(\(\Delta AOB\)cân tại O)

HA = HB (cm câu a)

=> \(\Delta HAM\)\(\Delta HBN\)(c - g - c) => HM = HN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)

14 tháng 2 2018

O A B M N H

a) Xét \(\Delta OAH,\Delta OBH\) có:

\(\widehat{OAH}=\widehat{OBH}\) (ΔABC cân tại A)

\(AB=AC\) (ΔABC cân tại A)

\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\) (OH là tia phân giác của \(\widehat{O}\))

=> \(\Delta OAH=\Delta OBH\left(g.c.g\right)\)

=> HA=HB (2 cạnh tương ứng)

b) Xét \(\Delta OMH,\Delta ONH\) có:

\(OM=ON\left(gt\right)\)

\(\widehat{MOH}=\widehat{NOH}\) (OH là tia phân giác của \(\widehat{O}\))

\(OH:Chung\)

=> \(\Delta OMH=\Delta ONH\left(c.g.c\right)\)

=> \(HM=HN\) (2 cạnh tương ứng)

c) Xét \(\Delta OMN\) có :

\(OM=ON\) (gt)

=> \(\Delta OMN\) cân tại O

Ta có : \(\widehat{OMN}=\widehat{ONM}=\dfrac{180^{^O}-\widehat{O}}{2}\left(1\right)\)

Xét \(\Delta AOB\) cân tại O có :

\(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}=\dfrac{180^{^O}-\widehat{O}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{OMN}=\widehat{OAB}\left(=\dfrac{180^o-\widehat{O}}{2}\right)\)

Mà thấy : 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> \(MN//AB\left(đpcm\right)\)

8 tháng 3 2020

a) Xét △OHA và △OHB có:

OA = OB (△OAB cân)

AOH = BOH (OH: phân giác AOB)

OH: chung

\(\Rightarrow\)△OHA = △OHB (c.g.c)

\(\Rightarrow\)HA = HB (2 cạnh tương ứng)

b) Ta có: HA = HB = AB : 2 = 6 : 2 = 3 cm

Xét △OHB vuông tại H:

HO2 + HB2 = OB2 (định lí Pytago)

\(\Rightarrow\)OH2 = OB2 - HB2

\(\Rightarrow\)OH = 4 cm

c) Xét △OHM và △OHN có:

OM = ON (gt)

HOM = HON (OH: phân giác MON)

OH: chung

\(\Rightarrow\)△HOM = △HON (c.g.c)

\(\Rightarrow\)HM = HN (2 cạnh tương ứng)

d) Ta có: OM = ON

\(\Rightarrow\)△OMN cân tại O

\(\Rightarrow\)OMN = (180o - MON) : 2 (1)

Xét △OAB cân tại O:

\(\Rightarrow\)OAB = (180o - AOB) : 2 (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)OMN = OAB

Mà hai góc ở vị trí đồng vị

\(\Rightarrow\)MN // AB

14 tháng 2 2018

Trong hình ảnh có thể có: văn bản

5 tháng 3 2020

a) Xét ΔOAH và ΔOBH có:

\(\widehat{OAH}=\widehat{OBH}\) (ΔABC cân tại A)

AB=AC (ΔABC cân tại A)

\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\) (OH là tia phân giác của \(\widehat{O}\))

=> ΔOAH=ΔOBH(g.c.g)

=> HA=HB (2 cạnh tương ứng)

b) Xét ΔOMH và ΔONHcó:

OM=ON(gt)

\(\widehat{MOH}=\widehat{NOH}\)(OH là tia phân giác của \(\widehat{O}\))

OH chung

=> ΔOMH=ΔONH(c.g.c)

=> HM=HN (2 cạnh tương ứng)

5 tháng 2 2020

a) Xét ΔOAH,ΔOBH có:

OAHˆ=OBH (ΔABC cân tại A)

AB=AC (ΔABC cân tại A)

AOHˆ=BOHˆ (OH là tia phân giác của OˆO^)

=> ΔOAH=ΔOBH(g.c.g)

=> HA=HB (2 cạnh tương ứng)

b) Xét ΔOMH,ΔONH có:

OM=ON(gt)

MOHˆ=NOHˆ(OH là tia phân giác của OˆO^)

OH:Chung

=> ΔOMH=ΔONH(c.g.c)

=> HM=HN(2 cạnh tương ứng)

5 tháng 2 2020

Sửa lại đề là \(\Delta AOB\) cân tại O mới đúng nhé.

a) Vì \(\Delta AOB\) cân tại \(O\left(gt\right)\)

=> \(OA=OB\) (tính chất tam giác cân).

Xét 2 \(\Delta\) \(OHA\)\(OHB\) có:

\(OA=OB\left(cmt\right)\)

\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\) (vì \(OH\) là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\))

Cạnh OH chung

=> \(\Delta OHA=\Delta OHB\left(c-g-c\right)\)

=> \(HA=HB\) (2 cạnh tương ứng).

b) Ta có: \(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\) (vì \(OH\) là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)).

=> \(\widehat{MOH}=\widehat{NOH}.\)

Xét 2 \(\Delta\) \(OHM\)\(OHN\) có:

\(OM=ON\left(gt\right)\)

\(\widehat{MOH}=\widehat{NOH}\left(cmt\right)\)

Cạnh OH chung

=> \(\Delta OHM=\Delta OHN\left(c-g-c\right)\)

=> \(HM=HN\) (2 cạnh tương ứng) (đpcm).

Chúc bạn học tốt!

Bài 1: Cho tam giác ABC cân (AB=AC), O là giao điểm 3 trung trực 2 cạnh của tam giác ABC (O nằm trong tam giác). Trên tia đối của các tia AB và CA ta lấy 2 điểm M, N sao cho AM=CN. Chứng minh:a) Góc OAB = góc OCAb) Tam giác AOM = tam giác CONc) Hai trung trực OM, ON cắt nhau tại I. Chứng minh OI là tia phân giác của góc MONBài 2: Cho góc nhọn xOy; trên tia Ox lấy 2 điểm A và B (A nằm giữa O, B). Trên Oy lấy 2 điểm C, D (C...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC cân (AB=AC), O là giao điểm 3 trung trực 2 cạnh của tam giác ABC (O nằm trong tam giác). Trên tia đối của các tia AB và CA ta lấy 2 điểm M, N sao cho AM=CN. Chứng minh:
a) Góc OAB = góc OCA
b) Tam giác AOM = tam giác CON
c) Hai trung trực OM, ON cắt nhau tại I. Chứng minh OI là tia phân giác của góc MON
Bài 2: Cho góc nhọn xOy; trên tia Ox lấy 2 điểm A và B (A nằm giữa O, B). Trên Oy lấy 2 điểm C, D (C nằm giữa O, D) sao cho OA=OC và OB=OD. Chứng minh:
a) Tam giác AOD = tam giác COB
b) Tam giác ABD = tam giác CDB
c) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh IA=IC; IB=ID
Bài 3: Cho tam giác ABC. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại D
a) Chứng minh: AD=BC và AB=DC
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Chứng minh: AM=CN
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: OA=OC và OB=OD
d) Chứng minh: M, O, N thẳng hàng
Bài 4: Cho góc xOy = 60 độ. Vẽ Oz là tia phân giác của góc xOy 
a) Tính góc xOy?
b) Trên Ox lấy điểm A và trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Tia Oz cắt AB tại I. Chứng minh tam giác OIA = tam giác OIB
c) Chứng minh OI vuông góc AB
d) Trên tia Oz lấy điểm M. Chứng minh MA=MB
e) Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt tia Ox, Oy lần lượt tại C và D. Chứng minh BD=AC

       Mọi ng giúp mình giải bài này nhé! Cảm ơn mn <3

7
31 tháng 5 2018

Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá

31 tháng 5 2018

3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)

a/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)

Cạnh AC chung

\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)

=> \(\Delta ABC\)\(\Delta ADC\)(g. c. g)

=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)

và AB = DC (hai cạnh tương ứng)

b/ Ta có AD = BC (cm câu a)

và \(AN=\frac{1}{2}AD\)(N là trung điểm AD)

và \(MC=\frac{1}{2}BC\)(M là trung điểm BC)

=> AN = MC

Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND

\(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:

BM = ND (cmt)

\(\widehat{ABM}=\widehat{NDC}\)(AB // CD; ở vị trí so le trong)

AB = CD (\(\Delta ABC\)\(\Delta ADC\))

=> \(\Delta AMB\)\(\Delta CND\)(c. g. c)

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\)(hai góc tương ứng)

và \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)(\(\Delta ABC\)\(\Delta ADC\))

=> \(\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}\)

=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ACN}\)(1)

Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)(2)

và AN = MC (cmt) (3)

=> \(\Delta MAC=\Delta NAC\)(g, c. g)

=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)

c/ \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:

\(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)

AB = CD (cm câu a)

\(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\)(AD // BC; ở vị trí so le trong)

=> \(\Delta AOB\)\(\Delta COD\)(g. c. g)

=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)

và OB = OD (hai cạnh tương ứng)

d/ \(\Delta ONA\)và \(\Delta MOC\)có:

\(\widehat{AON}=\widehat{MOC}\)(đối đỉnh)

OA = OC (O là trung điểm AC)

\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\)(AM // NC; ở vị trí so le trong)

=> \(\Delta ONA\)\(\Delta MOC\)(g. c. g)

=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)

=> O là trung điểm MN

=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)

24 tháng 12 2016

a) Xét t/g AOM và t/g BOM có:

OA = OB (gt)

AOM = BOM (gt)

OM là cạnh chung

Do đó, t/g AOM = t/g BOM (c.g.c) (đpcm)

b) t/g AOM = t/g BOM (câu a)

=> OA = OB (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

c) t/g AOM = t/g BOM (câu a)

=> OAM = OBM (2 góc tương ứng) (1)

Lại có: AB // CD (gt)

=> OAM = OCH ( đồng vị) (2)

OBM = ODH ( đồng vị) (3)

Từ (1); (2) và (3) => OCH = ODH

Dựa vào tổng 3 góc của tam giác dễ dàng => CHO = DHO

Mà CHO + DHO = 180o ( kề bù)

=> CHO = DHO = 90o

=> OH _|_ CD ( đpcm)