Một HCN có CD gấp 3 lần CR. Nếu tăng CR thêm 3m và giảm CD 2m thì diện tích sẽ tăng thêm 64m2.Tìm kích thước của HCN ?
Giải theo cách lập pt nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TA
21 tháng 2 2018
Goi chieu rong hinh chu nhat la : a (m) (a>0)
chieu dai hinh chu nhat la : b (m) (b>0)
Vi cd hon cr la 3m nen : a+3=b(1) Dien h hinh chu nhat hien tai = a.b
Neu cr tang 3 m thi chieu rong dai : a+3
cd giam 2 m thi chieu dai : b-2
=> dien h hinh chu nhat = (a+3)(b-2)
Do dien h tang 20 m2 nen : a.b+20=(a+3)(b-2)
=> a.b+20=a.b-2a+3b-6
=> 3b-2a=26 (2)
Tu (1)(2) ta co he pt: \(\hept{\begin{cases}a+3=b\\3b-2a=26\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}a+3=b\\3\left(a+3\right)-2a=26\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}a+3=b\\a=17\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}a=17\\b=20\end{cases}}\)
=> chu vi hinh chu nhat la : (17+20).2=74 (m)
27 tháng 3 2023
Gọi chiều rộng, chiều dài lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: a+b=25 và (a+5)(b-1)=ab+60
=>a+b=25 và ab-a+5b-5=ab+60
=>a+b=25 và -a+5b=65
=>a=10; b=15
DT
Đỗ Thanh Hải
CTVVIP
17 tháng 3 2021
Gọi chiều rộng hcn ban đầu là x (cm)(x>0)
=> Chiều dài hcn ban đầu là: 3x (cm)
Theo bài ta có
(x+5)(3x+5) = 153
=> 3x2 + 5x + 15x + 25 = 153
=> 3x2 + 20x +25 - 153 =0
=> 3x2 + 20x - 128 = 0
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=4\left(tm\right)\\x=-\dfrac{32}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy chiều rộng hcn ban đầu là 4cm
Chiều dài hcn ban đầu là 4.3=12cm
17 tháng 3 2021
Gọi chiều dài chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu là \(x;y(cm;x;y>0)\)
\(➝x=3y\)
Nên diện tích hình chữ nhật lúc đầu là:\( x.y=3y.y=3y^2(cm^2)\)
Khi chiều dài chiều rộng tăng thêm\( 153m^2\) thì diện tích hình chữ nhật lúc đó là: \((x+5)(y+5)=(3y+5)(y+5)(cm^2)\)
Ta có hệ sau:\( \begin{cases}x=3y\\(3y+5)(y+5)-153=3y^2\end{cases}\)\(⇔\begin{cases}x=3y\\3y^2+20y+25-153=3y^2\end{cases}
⇔\begin{cases}x=3y\\20y=128\end{cases}
⇔\begin{cases}x=3.6,4=19,2\\y=6,4\end{cases}\) (t/m)
Vậy chiều dài chiều rộng hình chữ nhật ban đầu lần lượt là:\(19,2;6,4(cm)\)
6 tháng 6 2017
Gọi x(m) >0 là chiều rộng hcn lúc đầu, suy ra:
- 4x là chiều dài hcn lúc đầu
- 4x2 là diện tích hcn lúc đầu
- 4x-3 là chiều dài hcn lúc sau
- x+3 là chiều rộng hcn lúc sau
- (4x-3)(x+3) là diện tích hcn lúc sau
Theo đề bài, ta có phương trình:
(4x-3)(x+3) - 4x2 = 108
Giải phương trình, ta được: x = 13
Vậy chiều rộng hcn lúc đầu là 13 (m), chiều dài hcn lúc đầu là 52 (m)
Gọi chiều dài và rộng lân lượt là a và b ta có
a=3b
Diện tích ban đầu : S=a.b=3b^2
Mà tăng...thì S tăng 64m^2 nên ta có : S+64= (b+3)(a-2)=(b+3)(3b-2)
<=> 3b^2 + 64 = 3b^2 -2b +9b-6
=> b=10 m và a=3b=30 m