K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét tứ giác BDEM có 

DE//BM

BD//EM

Do đó: BDEM là hình bình hành

Suy ra: DE=BM

mà DE=BC/2

nên BM=BC/2

hay M là trung điểm của BC

Xét ΔADE và ΔEMC có

\(\widehat{A}=\widehat{CEM}\)

DE=MC

\(\widehat{ADE}=\widehat{EMC}\)

Do đó: ΔADE=ΔEMC

b: Xét ΔABC có

DE//BC

nên AD/AB=DE/BC

=>AD/AB=1/2

=>AD=1/2AB

hay D là trung điểm của AB

 

20 tháng 12 2015

1.

a) Xét tứ giác DEMB có:

DE//BM (gt)

BD//ME (gt)

=>tứ giác DEMB là hình bình hành

=>DE=Bm(đpcm)

b) có sai đề không bạn? mình nghĩ là tam giác ADE = t/g CME

c) VÌ DE//CD và CE=1/2 BC(gt) nên DE là đường trung bình của tam giác ABC.

=> AD=BD

hay D là truq điểm AD(đpcm)

4 tháng 11 2016

Bạn ơi câu a hình như bạn ghi sai đề rồi, phải là chứng Minh DC bằng EB chứ. Bạn xem lại hộ mình nhé nếu có gì mình xin lỗi ha

4 tháng 11 2016

Nếu là đề sai theo mình là như vậy nè:

xét 2 Tam giác ABE và ACD có:

AE = AC (gt)

AB = AD(gt)

Â1 = Â2 (đối đỉnh)

suy ra Tam giác ABE = Tam giác ADC

Câu b

Vì 2 Tam giác ở câu a ta mới chứng Minh là bằng nhau nên ta có:

bạn tự vẽ hình và kí hiệu hình nhăn

ta có: góc D1 = góc B1 (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị tí so le trong

suy ra BC // DE

17 tháng 10 2015

A B C D M E N F

+) Kẻ NF // AB 

=> góc NMF = MFB (SLT); góc NFM = FMB (SLT) mà cạnh chung MF

=>  Tam giác MNF và tam giác FBM (g- c- g) 

=> MN = BF và BM = NF => BM = NF = AD

+) Chứng minh được: tam giác ADE = NFC (g- c- g) => DE = FC 

=> DE + MN = FC + BF = BC = không đổi

Vậy...

1 tháng 3 2019

a) Vì AE/EC=1/ 3# AD/DB=1 nên DE không song song với BC 

→ Đường thẳng DE cắt đường thẳng BC 

b) Giả sử P nằm trong đoạn thẳng BC 

Vì P,D,E thằng hàng nên góc PDE=180º(1) 

Mặt khác tia DE,DP nằm giữa hai tia DE và DB nên góc PDE

Từ (1) và (2)→ Mâu thuẫn 

→ P nằm ngoài cạnh BC 

* Câu này nếu dùng định lý ceva thì quá ngon, chỉ 1 dòng là ra 

Với kiến thức lớp 7, có thể làm như sau: 

Qua A đường thẳng song song với BC, cắt đường thẳng DE tại F 

Áp dụng định lý Talet: 

AF/PB=DA/DB=1 

AF/PC=AE/EC=1/3 

→PC/PB=3 

→PC=3.PB 

→BC=PC-PB=2.PB 

→PB=1/2.BC