Tính
\(A=\frac{2}{0,\left(1998\right)}+\frac{2}{0,0\left(1998\right)}+\frac{2}{0,00\left(1998\right)}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 5 2019
Ta có
\(D=\frac{2^{2x+1}}{2^{2x}-2}+\frac{2^{2\left(1-x\right)+1}}{2^{2\left(1-x\right)}-2}=\frac{2^{2x}}{2^{2x-1}-1}+\frac{2^{2\left(1-x\right)}}{2^{1-2x}-1}\)
Mà \(2^{1-2x}=\frac{1}{2^{2x-1}}\)(do 1-2x+2x-1=0)
=>\(D=\frac{2^{2x}}{2^{2x-1}-1}+\frac{2^{2\left(1-x\right)}}{\frac{1}{2^{2x-1}}-1}=\frac{2^{2x}-2^{2\left(1-x\right)}.2^{2x-1}}{2^{2x-1}-1}=\frac{2^{2x}-2^1}{2^{2x-1}-1}=\frac{2\left(2^{2x-1}-1\right)}{2^{2x-1}-1}=2\)
Áp dụng D ta được
\(P\left(\frac{1}{1998}\right)+P\left(\frac{1997}{1998}\right)=2\)
\(P\left(\frac{2}{1998}\right)+P\left(\frac{1996}{1998}\right)=2\)
..............................................................
Do \(x\ne\frac{1}{2}\)nên không có \(P\left(\frac{999}{1998}\right)\)
\(P\left(\frac{998}{1998}\right)+P\left(\frac{1000}{1998}\right)=2\)
=> \(A=1997+2+2+....+2\)(998 số 2)
=> \(A=1997+2.998=3993\)
Vậy A=3993
LN
1
31 tháng 8 2015
\(A=\frac{1}{0,\left(93\right)}+\frac{10}{0,\left(93\right)}+\frac{100}{0,\left(93\right)}=\frac{1+10+100}{\frac{93}{99}}=111:\frac{93}{99}=\frac{111.99}{93}=\frac{10989}{93}\)
20 tháng 8 2018
a)
\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)...\left(1-\frac{1}{n+1}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot...\cdot\frac{n}{n+1}\)
\(=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot n}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{1}{n+1}\)
12 tháng 3 2020
a/Viết đề mà cx sai đc nữa: \(\left(\frac{x+2}{98}+1\right)\left(\frac{x+3}{97}+1\right)=\left(\frac{x+4}{96}+1\right)\left(\frac{x+5}{95}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+100}{98}.\frac{x+100}{97}-\frac{x+100}{96}.\frac{x+100}{95}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+100\right)^2\left(\frac{1}{98.97}-\frac{1}{96.95}\right)=0\)
\(\Rightarrow x=-100\)
b/\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+1}{1998}+1\right)+\left(\frac{x+2}{1997}+1\right)=\left(\frac{x+3}{1996}+1\right)+\left(\frac{x+4}{1995}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1999}{1998}+\frac{x+1999}{1997}-\frac{x+1999}{1996}-\frac{x+1999}{1995}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1999\right)\left(...\right)=0\Rightarrow x=-1999\)
12 tháng 3 2020
b,\(\frac{x+1}{1998}+\frac{x+2}{1997}=\frac{x+3}{1996}+\frac{x+4}{1995}\)
=>\(\frac{x+1}{1998}+1\frac{x+2}{1997}+1=\frac{x+3}{1996}+1+\frac{x+4}{1995}+1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+1999}{1998}+\frac{x+1999}{1997}=\frac{x+1999}{1996}+\frac{x+1999}{1995}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+1999}{1998}+\frac{x+1999}{1997}-\frac{x+1999}{1996}-\frac{x+1999}{1995}\)=0
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+1999\right)\left(\frac{1}{1998}+\frac{1}{1997}-\frac{1}{1996}-\frac{1}{1995}\right)\)=0
\(\Leftrightarrow\)x+1999=0(Vì \(\frac{1}{1998}+\frac{1}{1997}-\frac{1}{1996}-\frac{1}{1995}\ne0\))
\(\Leftrightarrow\)x=-1999
Vậy x=-1999
5 tháng 9 2019
Sửa đề : \(S=\frac{1}{\sqrt{1.1998}}+\frac{1}{\sqrt{2.1997}}+...+\frac{1}{\sqrt{k\left(1998-k+1\right)}}+...+\frac{1}{\sqrt{1998.1}}\)
Tổng S có số số hạng là :(1998-1):1+1=1998(số)
Áp dụng bđt cosi vs hai số dương có
\(\sqrt{1.1998}\le\frac{1+1998}{2}=\frac{1999}{2}\)
\(\frac{1}{\sqrt{1.1998}}\ge\frac{2}{1999}\)
Tương tự cx có \(\frac{1}{\sqrt{2.1997}}\ge\frac{2}{1999}\)
..............
\(\frac{1}{\sqrt{k\left(1998-k+1\right)}}\ge\frac{2}{1999}\)
................
\(\frac{1}{\sqrt{1998.1}}\ge\frac{2}{1999}\)
=> \(S\ge\frac{2}{1999}+\frac{2}{1999}+...+\frac{2}{1998}\)
<=> \(S\ge2.\frac{1998}{1999}\)
7 tháng 8 2016
Do \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0;\left(y-\frac{1}{2}\right)^{1998}\ge0\)
Mà theo đề bài, \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^{1998}=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\\\left(y-\frac{1}{2}\right)^{1998}=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=0\\y-\frac{1}{2}=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
7 tháng 8 2016
Vì (x+1/2)^2 và (y-1/2)^1998 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=>(x+1/2)^2=0 và (y-1/2)^1998=0
x+1/2=0 và y-1/2=0
x=-1/2 và y=1/2
Vậy vời x=-1/2 ;y=1/2 thì (x+1/2)^2+(y-1/2)^1998=0
ta có \(A=\frac{2}{0,\left(1998\right)}+\frac{2}{0,0\left(1998\right)}+\frac{2}{0,00\left(1998\right)}=\frac{2}{0,\left(1998\right)}+\frac{2}{0,\left(1998\right)}.\frac{1}{10}+\frac{2}{0,\left(1998\right)}.\frac{1}{100}\)
\(=\frac{2}{0,\left(1998\right)}.\left(1+\frac{1}{10}+\frac{1}{100}\right)=\frac{2}{0,\left(1998\right)}.1\frac{11}{100}=\frac{222}{0,00\left(1998\right)}\)