cho (O) , A nằm ngoài (O) . đường thẳng d đi qua A cắt (O) tại B,C sao cho B nằm giữa , d không đi qua O . kẻ đường thẳng đi qua A , tiếp xúc với (O) tại D sao cho O,D nằm trên cùng một nửa mặt phẳng...

MN

minh nguyễn

2 tháng 2 2018

cho (O) , A nằm ngoài (O) . đường thẳng d đi qua A cắt (O) tại B,C sao cho B nằm giữa , d không đi qua O . kẻ đường thẳng đi qua A , tiếp xúc với (O) tại D sao cho O,D nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC . gọi I là trung điểm BCa, chứng minh : tứ giác ADOI cùng nằm trên một đường tròn b, chứng minh : AB.AC =AD^2mọi người giúp e bài này với câu a đặt tâm ở đâu để vẽ được đường tròn có...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TL

thinh le

1 tháng 3 2022

Cho đường tròn (O) bán kính R, một đường thẳng d không đi qua O cắt (O) tại A và B. Trên d lấy điểm C sao cho A nằm giữa C và B. Từ C kẻ hai tiếp tuyến CM; CN với (O) (M và N là 2 tiếp điểm sao cho M và O nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa đường thẳng AB). a) Chứng minh : Bốn điểm C; M; O; N cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh : CM2 = CA. CB c) Đoạn CO cắt đoạn MN tại H. Chứng minh CH. CO = CA. CB và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 2

a: Xét tứ giác CMON có \(\widehat{CMO}+\widehat{CNO}=90^0+90^0=180^0\)

nên CMON là tứ giác nội tiếp

=>C,M,O,N cùng thuộc một đường tròn

b: Xét (O) có

\(\widehat{CMA}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến MC và dây cung MA

\(\widehat{ABM}\) là góc nội tiếp chắn cung AM

Do đó: \(\widehat{CMA}=\widehat{ABM}=\widehat{CBM}\)

Xét ΔCMA và ΔCBM có

\(\widehat{CMA}=\widehat{CBM}\)

\(\widehat{MCA}\) chung

Do đó: ΔCMA~ΔCBM

=>\(\dfrac{CM}{CB}=\dfrac{CA}{CM}\)

=>\(CM^2=CA\cdot CB\)

c: Xét (O) có

CM,CN là các tiếp tuyến

Do đó: CM=CN

=>C nằm trên đường trung trực của MN(1)

Ta có: OM=ON

=>O nằm trên đường trung trực của MN(2)

Từ (1),(2) suy ra OC là đường trung trực của MN

=>OC\(\perp\)MN tại H

Xét ΔCMO vuông tại M có MH là đường cao

nên \(CH\cdot CO=CM^2\)

=>\(CH\cdot CO=CA\cdot CB\)

=>\(\dfrac{CH}{CB}=\dfrac{CA}{CO}\)

Xét ΔCHA và ΔCBO có

\(\dfrac{CH}{CB}=\dfrac{CA}{CO}\)

\(\widehat{HCA}\) chung

Do đó: ΔCHA~ΔCBO

=>\(\widehat{CHA}=\widehat{CBO}\)

mà \(\widehat{CBO}=\widehat{OAB}\)(ΔOAB cân tại O)

nên \(\widehat{CHA}=\widehat{OAB}\)

Đúng(0)

YN

Yến Nhii Đào

24 tháng 2 2023

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R từ A kẻ đường thẳng d không đi qua tâm O cắt O tại B và C ( B nằm giữa A và C ) các tiếp tuyến với đường tròn O tại B và C cắt nhau tại D từ D kẻ DH vuông góc với AO ( H nằm trên AO ) DH cắt cung nhỏ BC tại M gọi I là giao điểm của DO và BC a. Chứng minh OHDC là tứ giác nội tiếp b. Chứng minhOH×OA= OI×OD

#Toán lớp 9

1