chúng minh rằng tồn tại một bội của 17có tận cùng bằng 219
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
1
HT
1
RM
14 tháng 1 2016
Giả sử có một số chia hết cho 17 và có tận cùng là 219 nên đặt số đó bằng a219. Ta có:
a219 chia hết cho 17
a1000 + 219 chia hết cho 17
Mà 219 chia 17 dư 15
a1000 chia 17 dư 2
Mà 1000 chia 17 dư 14
a chia 17 dư 5
a = 5( tmđk)
Vậy số tìm được là 5129(đpcm)
C
2
16 tháng 1 2016
Xét 18 số: 219, 219219,219219219,...,219219219219...219219
|19 cụm 219|
Vì khi chia 1 số cho 17 có 17 số dư mà có 18 số nên theo nguyên lý Đirichlê có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 17=> Hiệu chúng chia hết cho 17
Gọi đó là 219219219219...219 và 219219219219...219
|m cụm 219| |n cụm 219| (m>n)
=> 219219219219...219 - 219219219219...219 chia hết cho 17
|m cụm 219| |n cụm 219|
=> 219219219...219000....0000 chia hết cho 17
|m-n cụm 219| |3n số 0|
=> \(219219219...219.10^{ }\) 3n chia hết cho 17
Mà (103n;17)=1 => 219219219...219 chia hết cho 17
PT
2
CM
26 tháng 5 2017
Xét 1 A , mẫu A không chứa thừa số nguyên tố 2 và 5 nên 1 A viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn.
1 A = a 1 a 2 ... a n ¯ 99...9 ⏟ n ⇒ 99...9 ⏟ n = A . a 1 a 2 ... a n ¯ ⇒ 99...9 ⏟ n ⋮ A .
22 tháng 7 2016
Có một bạn hỏi câu này và bạn đã trả lời ruif, còn hỏi làm gì nữa
27 tháng 10 2016
Gọi số n là số lẻ có tận cùng khác 5
Xét dãy số gồm (n + 1) số nguyên sau:
9
99
999
....
99...999
(n + 1) chữ số 9
Khi chia cho nthì sẽ có (n + 1) số dư
=> Theo nguyên lý Dinchlet có ít nhất 2 số có cùng số dư.
Giả sử: ai = n . q + r
: aj = n . k + r
Còn lại tự làm nha!
Giả sử có một số chia hết cho 17 và có tận cùng là 219 nên đặt số đó bằng a219. Ta có:
a219 chia hết cho 17
a1000 + 219 chia hết cho 17
Mà 219 chia 17 dư 15
a1000 chia 17 dư 2
Mà 1000 chia 17 dư 14
a chia 17 dư 5
a = 5( tmđk)
Vậy số tìm được là 5129(đpcm)
vào đây bạn nhé
Câu hỏi của hoang trung hai - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath