K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 1 2016

Giả sử có một số chia hết cho 17 và có tận cùng là 219 nên đặt số đó bằng a219. Ta có:
a219 chia hết cho 17
 a1000 + 219 chia hết cho 17
Mà 219 chia 17 dư 15
 a1000 chia 17 dư 2
Mà 1000 chia 17 dư 14
 a chia 17 dư 5
 a = 5( tmđk)
Vậy số tìm được là 5129(đpcm)

16 tháng 1 2016

mi vào câu hỏi của hoangtrunghai là có

16 tháng 1 2016

Xét 18 số: 219, 219219,219219219,...,219219219219...219219

                                                           |19 cụm 219|

Vì khi chia 1 số cho 17 có 17 số dư mà có 18 số nên theo nguyên lý Đirichlê có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 17=> Hiệu chúng chia hết cho 17

Gọi đó là 219219219219...219 và 219219219219...219

                |m cụm 219|                  |n cụm 219|                     (m>n)

=> 219219219219...219 - 219219219219...219 chia hết cho 17

          |m cụm 219|              |n cụm 219|                

=> 219219219...219000....0000 chia hết cho 17

     |m-n cụm 219|      |3n số 0|

=> \(219219219...219.10^{ }\) 3n chia hết cho 17

Mà (103n;17)=1 => 219219219...219 chia hết cho 17

 

30 tháng 10 2017

mn trả lời nhanh hộ mk vs mk tích điểm cho

1 tháng 2 2018

2 đề trên 

có..

mâu thuẫn

19 tháng 7 2016

Gọi số n là số lẻ có tận cùng khác 5.

Xét dãy số gồm (n+1) số nguyên sau :

9

99

999

......

99....999

(n+1) chữ số 9

Khi chia cho n thì sẽ có (n+1) số dư 

=>Theo ng.lý dinchlet có ít nhất 2 số có cùng số dư .

Gỉa sử : ai = n . q + r                     o < r < n

            :aj = n . k + r                     i > j ; g , k thuộc N

=>ai - aj = n (g-k)

<=> 99 ... 99              00...0        = ( g-k )

        ( i - j )                 j chữ

      chữ số 9               số 0

<=>99 ... 99   . 10j = n ( g - k )

       ( i - j )

    c/số 9

Vì n là số lẻ có tận cùng khác 5 => ( 10j ; n ) = 1

=> 99 ... 99             :. n ( đpcm )

       ( i - j )    

     c/số 9                 

Trong phép chia cho 1000 có 1000 số dư là 0,1,2,3,...,999.

Xét 1001 số: 3,32,33,...,31001 thì tồn tại 2 số có cùng số dư trong phép chia cho 1000.

Gọi 2 só đó là 3a và 3b (1=<a=<b=<1001). 3a-3b chia hết cho 1000

=> 3b.(3a-b-1) chia hết cho 1000.

Ta có: (3b,1000)=1 => 3a-b-1 chia hết cho 1000 => 3a-b có tậm cùng là 0001.

19 tháng 8 2018

Giải bằng tính chất Dirichlet đấy nhé các bạn

19 tháng 8 2018

Vào câu hỏi tương tự có bài giống đấy nhé bạn ạ !

22 tháng 4 2017

Vì 17 là số nguyên tố và bội các số đều có 0 nên bội của 17 luôn luôn là 0 và 1

1 tháng 8 2018

Số nguyên tố là bội của 17 là 17 đấy bạn à. ^_^