cho tam giác abc vuông cân tại a. vẽ đường thẳng xy không cắt đoạn thẳng bc, kẻ bh vuông góc với xy(h thuộcxy), kẻ ck vuông góc với xy(K thuộc xy).
a) chứng minh rằng tam giác abh = tam giác ack
b) chứng minh rằng hk=bh+ck
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
11 tháng 1 2022
mik cần gấp nha cứu mik
còn bạn nào hcoj giỏi thức ko huhu :((
11 tháng 1 2022
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABH=ΔACK
b: Xét ΔAHK có AH=AK(ΔABH=ΔACK)
nên ΔAHK cân tại A
c: Xét ΔABC có
AK/AB=AH/AC
Do đó: KH//BC
24 tháng 3 2020
Do xy không cắt đoạn BC
=> xy //BC
=> ECBD là hình chữ nhật'
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\)có: \(\hept{\begin{cases}AB=AC\left(gt\right)\\\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^o\\EC=BD\end{cases}}\)
=> \(\Delta ABD=\Delta ACE\)
=> AE=AD
=> Tam giác ADE cân tại E
\(\widehat{ACB}=45^o\Rightarrow\widehat{ECA}=45^o\)
=> EC=EA
Tương tự: AD=BD
=> DE=AE+AD=EC+BD
24 tháng 3 2020
a, Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACE ta cs :
AB = AC (gt)
^AEC = ^ADB = 900
CE = BD (gt)
=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)ACE
b, Ta có xy không cắt BC
=> xy//BC
=> ^DBA= ^DAB (vị trí đồng vị)
=> \(\Delta\) BDA cân tại D
=> DA=DB
\(\Delta\)EAC cân tại E (cmt)
=> EA=EC
=> DE = AD + AC = BD + CE
13 tháng 2 2022
a: Xét ΔABC có DE//BC
nên AD/AB=AE/AC
mà AB=AC
nên AD=AE
hay ΔADE cân tại A
b: Xét ΔMBD vuông tại M và ΔNCE vuông tại N có
BD=CE
\(\widehat{BDM}=\widehat{CEN}\)
Do đó: ΔMBD=ΔNCE
c: Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
BC chung
Do đó: ΔDBC=ΔECB
Suy ra: \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)
hay ΔIBC cân tại I
d: Ta có: IB=IC
nên I nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AI là đường trung trực của BC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AI là đường trung trực
nên AI là tia phân giác của góc BAC
28 tháng 2 2023
`a)`
Có `Delta ABC` cân tại `A=>AB=AC`
Xét `Delta ABH` và `Delta ACK` có :
`hat(AHB)=hat(AKC)(=90^0)`
`hat(A)-chung`
`AB=AC(cmt)`
`=>Delta ABH=Delota ACK(c.h-g.n)`
`b)`
Xét `Delta BHC` và `Delta CKB` có :
`hat(BHC)=hat(CKB)(=90^0)`
`hat(KBC)=hat(HCB)(hat(ABC)=hat(ACB))`
`BC-chung`
`=>Delta BHC=Delta CKB(c.h-g.n)`
`c)`
Có `Delta ABH= Delta ACK(cmt)=>AH=AK` ( 2 cạnh t/ứng )
`=>Delta AHK` cân tại `A=>hat(AHK)=(180^0-hat(A))/2`
`Delta ABC ` cân tại `A=>hat(ACB)=(180^0-hat(A))/2`
mà `2` góc này ở vị trí đ/vị
nên `KH//BC`
28 tháng 2 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K co
AB=AC
góc A chung
=>ΔAHB=ΔAKC
b: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
KC=HB
=>ΔKCB=ΔHBC
c: Xét ΔABC có AK/AB=AH/AC
nên KH//CB
2 tháng 1 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
b: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
c: Xét ΔAKI vuông tại K và ΔAHI vuông tại H co
AI chung
AH=AK
Do đó: ΔAKI=ΔAHI
=>góc KAI=góc HAI
=>AI là phân giác của góc BAC