Tìm n ϵ Z
a)n - 1 là ước của 3
b)n - 5 là ước của n - 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 2 2022
Bài 2:
a: \(\Leftrightarrow3n-3+10⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{-1;1;2;5;10\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;2;3;6;11\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow n^2-1+9⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;3;9\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;2;8\right\}\)
TD
1
20 tháng 1 2018
Tìm n ϵ Z
a)n - 1 là ước của 3
b)n - 5 là ước của n - 7
Bài giải:
a) Ta có: n - 1 là ước của 3.
n - 1 ∈ Ư (3) = {1 ; 3}
⇒ n - 1 ∈ {1 ; -1 ; 3 ; -3}
⇒ n ∈ {2 ; -2 ; 4 ; -4}
b) Ta có: n - 5 là ước của n - 7
n - 7 ⋮ n - 5
(n - 5) - 2 ⋮ n - 5
Do (n - 5) - 2 ⋮ n - 5 và n - 5 ⋮ n - 5 nên 2 ⋮ n - 5.
⇒ n - 5 ∈ Ư (2) = {1 ; -1 ; 2 ; -2}
⇒ n - 5 ∈ {1 ; -1 ; 2 ; -2}
⇒ n ∈ {6 ; 4 ; 7 ; 3}
2 tháng 1 2019
a) Để n + 1 là ước của 2n + 7 thì :
2n + 7 ⋮ n + 1
2n + 2 + 5 ⋮ n + 1
2( n + 1 ) + 5 ⋮ n + 1
Vì 2( n +1 ) ⋮ n + 1
=> 5 ⋮ n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(5) = { 1; 5; -1; -5 }
=> n thuộc { 0; 4; -2; -6 }
Vậy........
KN
2 tháng 1 2019
\(\text{n + 1 là ước của 2n + 7 nên }\left(2n+7\right)⋮\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(2n+2+5\right)⋮\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow5⋮\left(n+1\right)\left[\text{vì }\left(2n+2\right)⋮\left(n+1\right)\right]\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)
\(\text{Trường hợp : }n+1=1\)
\(\Rightarrow n=1-1\)
\(\Rightarrow n=0\)
\(\text{Trường hợp : }n+1=5\)
\(\Rightarrow n=5-1\)
\(\Rightarrow n=4\)
\(\text{Vậy }n\in\left\{0;4\right\}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
30 tháng 6 2023
a, Ư(7) = { -7; -1; 1; 7}
Lập bảng ta có:
| a +2 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| a | -9 | -3 | -1 | 5 |
Theo bảng trên ta có:
\(a\) \(\in\) { -9; -3; -1; 5}
b, 2a + 1 \(\in\) Ư(12)
Ư(12) = { -12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}
lập bảng ta có:
| 2a+1 | -12 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
|
a
|
-11/2 loại |
-7/2 loại |
-5/2 loại |
-2 nhận |
-3/2 loại |
-1 nhận |
0 nhận |
1/2 loại |
1 nhận |
3/2 loại |
5/2 loại |
11/2 loại |
Theo bảng trên ta có các giá trị nguyên của a thỏa mãn đề bài là:
a \(\in\) {- 2; - 1; 0; 1}
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
30 tháng 6 2023
n + 5 \(⋮\) n - 2
n - 2 + 7 ⋮ n - 2
7 ⋮ n -2
Ư(7) ={ -7; -1; 1; 7}
Lập bảng ta có:
| n - 2 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -5 | 1 | 3 | 9 |
Theo bảng trên ta có:
n \(\in\) { -5; 1; 3; 9}
PA
29 tháng 10 2016
n - 6 là ước của n + 1
<=> n - 6 chia hết cho n + 1
<=> n + 1 - 7 chia hết cho n + 1
<=> - 7 chia hết cho n + 1
<=> n + 1 thuộc Ư(-7) = {-7 ; -1 ; 1 ; 7}
<=> n thuộc {-8 ; -2 ; 0 ; 6}
NT
3
IM
5 tháng 8 2016
Goi ƯCLN(2n+1;3n+1) là d
=> \(3\left(2n+1\right)-2\left(3n+1\right)\) chia hết cho d
=> \(6n+3-6n-2\) chia hết cho d
=> 1 chia d
=> d\(\inƯ_{\left(1\right)}\)
=> d=1 ; d= - 1
Mà d lớn nhất
=> d=1
5 tháng 8 2016
Đặt UCLN (2n+1 và 3n+1)=d
\(\Rightarrow\) 2n+1 chia hết cho d và 3n+1 chia hết cho d
\(\Rightarrow\) 6n+3 chia hết cho d và 6n+2 chia hết cho d
\(\Rightarrow\) 1 chia hết cho d
\(\Rightarrow\) d=1 \(\Rightarrow\)ƯCLN (2n+1 và 3n+1)=1
a, Ta có : \(n-1\) \(\inƯ\left(3\right)\)
Mà \(Ư\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;3\right\}\)
\(\Rightarrow n=\left\{2;4\right\}\)
Vậy n = 2 hoặc n = 4 là giá trị cần tìm.
b, Ta có : \(n-5\inƯ\left(n-7\right)\)
\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(2\right)\)
Ta có bảng :
Vậy \(n\in\left\{6;4;7;3\right\}\) là giá trị cần tìm.