Cho hình thang ABCD có 2 đáy lần luợt là AB và CD. Trên AB lấy điểm M tuỳ ý và trên CD lấy điểm N tuỳ ý. Nối MD và MC, nối NA và NB. Ta thấy MD cắt NA ở P, MC cắt NB ở Q. Chứng minh diện tích của tứ giác MPNQ bắng tổng diện tích 2 tam giác APD và BQC. Có mấy cách giải?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
V
24 tháng 3 2017
a) Ta có: S hình thang ABCD là : \(\frac{\left(AB+CD\right)\cdot h}{2}=450\Rightarrow3CD\cdot h=900\Rightarrow h=\frac{900}{3CD}=\frac{300}{CD}\)
Mà hình thang ABCD và tam giác ABC có cùng đường cao hạ từ C
Nên diện tích tam giác ABC là: \(\frac{AB\cdot h}{2}=\frac{2CD\cdot h}{2}=\frac{2CD\cdot\frac{300}{CD}}{2}=300\left(cm^2\right)\)
b) hình tứ giác có diện tích nhỏ nhất là hình thang CMAN (vì CM=CD/2 và AN=AB/2)
Diện tích tứ giác đó là: \(\frac{\left(CM+AN\right)\cdot h}{2}=\frac{1,5CD\cdot\frac{300}{CD}}{2}=225\left(cm^2\right)\)
c)IM<IN (sr nha mình bận một chút)
có gì k cho mình nha
W
13 tháng 3 2020
Mk chỉ biết đầu tiên là chứng minh tứ giác MGNH và MFNE là hình bình hành chng đường chéo MN nên EF, GH, MN đồng quy, có gì các bn lập luận giúp mk nhé
15 tháng 7 2023
Xét ΔCMD có
CN/CD=CH/CM=1/2
=>HN//DM và HN=1/2DM
=>HN=GM và HN=GM
=>HNGM là hình bình hành
=>HG cắt NM tại trung điểm củamỗi đường
Xét ΔNAB có BM/BA=BF/BN=1/2
=>MF//AN và MF=1/2AN
=>MF//NE và MF=NE
=>MFNE là hình bình hành
=>MN,FE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=>MN,EF,GH đồng quy
diện tích là : 2*2=4
2 hình tam giác apd
2 o dau ra b