Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Trên cạnh BC lấy hai điểm D và E sao cho \(BD=CE\). Kẻ \(DH\perp AB\)tại H, và \(EK\perp AC\) tại K.a, CMR: \(\Delta ABD=\Delta ACEandHD=KE\)b, Gọi O là giao điểm của HD...

Xét \(\Delta BKE\)và \(\Delta CHD\) có : \(\widehat{B}=\widehat{C}\left(gt\right);\widehat{BKE}=\widehat{CHD}=90^0\left(gt\right);BE=DC\left(=BD+DE=EC+DE\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BKE=\Delta CHD\)(CH-GN) \(\Rightarrow DH=EK\)

b) Theo a \(\Delta BKE\)= \(\Delta CHD\) \(\Rightarrow\widehat{KEB}=\widehat{HDC}\Rightarrow\Delta ODE\) cân tại O

c ) Có tam giác ODE cân tại O \(\Rightarrow OD=OE\)

\(DH=OD+OH;EK=OE+OK\) Mà HD = KE (cmt) ; OD = OE (cmt)=> OK = OH

=> O nằm trên đường chung trực của HK

\(\Delta BKE\)= \(\Delta CHD\) theo a nên BK = HC ; Mà AB = AC (gt) => AK = AH => A nằm trên đường chung trực của HK

=> AO là đường trung trực của tam giác cân AHK => AO là đừng phân giác của \(\widehat{BAC}\)

Đúng(0)

T

tongquangdung

27 tháng 1 2019

hình vẽ và GT KL

Đúng(0)

NH

nguyễn hoài thu

26 tháng 3 2019 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên đoạn thẳng MB lấy điểm D, trên đoạn thẳng MC lấy điểm E sao cho BD=CE. Kẻ \(DH\perp AB,EK\perp AC\left(H\in AB,K\in AC\right)\). Gọi O là giao điểm của DH và EK. Chứng minha) \(\Delta ABD=\Delta ACE\)b) DH=EKc) AO là phân giác của góc BACd) 3 điểm A,M,O thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

DT

Đỗ Thị Dung

26 tháng 3 2019

a,xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

AB=AC(gt)

vì \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\)suy ra \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{ACE}\)

BD=CE(gt)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABD=\(\Delta\)ACE(c.g.c)

b,xét 2 tam giác vuông ADH và AEK có:

AD=AE(theo câu a)

\(\widehat{DAH}\)\(\widehat{EAK}\)(theo câu a)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ADH=\(\Delta\)AEK(CH-GN)

\(\Rightarrow\)DH=EK

c,xét tam giác AHO và tam giác AKO có:

AH=AK(theo câu b)

AO cạnh chung

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AHO=\(\Delta\)AKO( cạnh góc vuông-cạnh huyền)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{HAO}\)=\(\widehat{KAO}\)

\(\Rightarrow\)AO là phận giác của góc BAC

d,câu này dễ nên bn có thể tự làm tiếp nhé

Đúng(1)

NH

nguyễn hoài thu

26 tháng 3 2019 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của canh BC. Trên đoạn thẳng MB lấy điểm D, trên đoạn thẳng MC lấy điểm E sao cho BD=CE. Kẻ \(DH\perp AB,EK\perp AC\left(H\in AB,K\in AC\right)\).Gọi O là giao điểm của DH và EK. Chứng minha) \(\Delta ABD=\Delta ACE\)b) DH=EKc) AO là phân giác của \(\widehat{BAC}\)d) 3 điểm A,M,O thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

PT

Phạm Thị Huyền

9 tháng 4 2019

Cho ΔABC cân tại A. Trên cạnh đáy BC lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE < \(\frac{BC}{2}\)

a. Chứng minh ΔABD = ΔACE

b. Kẻ DH ⊥ AB tại H, EK ⊥ AC tại K. Chứng minh DH = EK

c.Gọi M là một điểm nằm giữa D và E . Chứng inh AM + MB > AD+DH

#Toán lớp 7

0

HN

Hà Nguyễn Thanh Hải

13 tháng 3 2020

Cho ΔABC cân tại A. Trên BC lấy D và E sao cho BD = CE (D và E nằm ngoài tam giác). Kẻ tia DI ⊥ AB, kẻ tia EK ⊥ AC, DI cắt EK tại H. a) CMR: ΔABE = ΔACD b) CMR: HD = HE c) Gọi O là giao điểm của CI và BK; ΔOED là tam giác gì? d) CMR: AO là tia phân giác của góc BAC? e) A, O, H thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 3 2020

Đúng(0)

NH

nguyễn hoài thu

26 tháng 3 2019

Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên đoạn thẳng MB lấy điểm D, trên đoạn thẳng MC lấy điểm E sao cho BD=CE. Kẻ \(DH\perp AB,EK\perp AC\left(H\in AB,K\in AC\right)\). Gọi O là giao điểm của DH và EK. Chứng minh a) \(\Delta ABD=\Delta ACE\) b) DH=EK c) AO là phân giác của góc BAC d) 3 điểm A,M,O thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NY

Nguyễn Yến Nhi

27 tháng 3 2019

P/s : Hình bạn tự vẽ giúp mình nha. Cảm ơn bạn nhiều !

a) Xét 🔺ABD và 🔺ACE có :

AB = AC ( 🔺ABC cân tại A )

^ABC = ^ACB (🔺ABC cân tại A )

BD = CE ( gt )

Suy ra 🔺ABD = 🔺ACE ( c.g.c )

b) Xét 🔺HBD và 🔺KCE có :

^BHD = ^CKE = 90 độ

BD = BE ( gt )

^ABC = ^ACB ( 🔺ABC cân tại A )

Suy ra 🔺HBD = 🔺KCE ( ch - gn )

=> DH = EK ( 2 cạnh tương ứng )

c) Xét 🔺ABM và 🔺ACM có :

AB = AC ( 🔺ABC cân tại A )

MB = MC ( vì M là trung điểm của BC )

AM là cạnh chung

Suy ra 🔺ABM = 🔺ACM ( c.c.c )

=> ^BAM = ^CAM ( 2 góc tương ứng )

hay AM là tia phân giác của ^BAC (1)

mà M nằm giữa A và O ( hình vẽ )

=> AO cũng là tia phân giác của ^BAC (2)

d) Từ (1) và (2) => A, M, O thẳng hàng

Đúng(0)

CB

Cô bé áo xanh

18 tháng 11 2017

Cho ΔABC có AB=AC , kẻ BD⊥AC tại D, CE ⊥AB tại E

a)CMR ΔABD=ΔACE

b)CMR BD=CE

c)Gọi O là giao điểm của BD và CE . CMR ΔOEB=ΔODC

d)CMR AO là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)

#Toán lớp 7

1

G

Giang

18 tháng 11 2017

Hình vẽ:

Giải:

a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\), có:

\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0\left(gt\right)\)

\(\widehat{BAC}\) chung

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(ch-gn\right)\)

b) Vì \(\Delta ABD=\Delta ACE\) (câu a)

\(\Rightarrow BD=CE\) (Hai cạnh tương ứng)

c) Ta có: \(AB=AC\left(gt\right)\)

Và \(AE=AD\left(\Delta ABD=\Delta ACE\right)\)

Lấy vế trừ vế, ta được:

\(\Leftrightarrow AB-AE=AC-AD\)

\(\Leftrightarrow BE=CD\)

Xét \(\Delta OEB\) và \(\Delta ODC\), ta có:

\(BE=CD\) (Chứng minh trên)

\(\widehat{OEB}=\widehat{ODC}=90^0\left(gt\right)\)

\(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\) (\(\Delta ABD=\Delta ACE\))

\(\Rightarrow\Delta OEB=\Delta ODC\) (cạnh góc vuông _ góc nhọn kề)

d) Có BD và CE là đường cao của tam giác ABC

Mà BD cắt CE tại O

=> O là trực tâm của tam giác ABC

=> AO là đường cao thứ ba của tam giác ABC

Mà tam giác ABC là tam giác cân tại A (AB = AC)

=> AO đồng thời là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\).

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đặng Hoàng Anh

6 tháng 3 2021 - olm

Cho \(\Delta ABC\)cân tại A ( góc A < 90 độ). Kẻ BD \(\perp\)AC tại D. Trên cạnh AB lấy E sao cho AE=AD. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng:a. \(\Delta ABD=\Delta ACE\)và CE \(\perp\)ABb. AI là tia phân giác của góc BACc.\(\Delta IBC\)là tam giác când. Gọi H là giao điểm của AI và DE. Giả sử \(\Delta ABC\)là tam giác đều và AB=12cm. Tính CE và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

SM

Soái muội

24 tháng 9 2019 - olm

Cho \(\Delta ABC\)cân tại A.Lấy 2 điểm D và E trên cạnh BC sao cho BD=CE.Kẻ \(DH\perp AB\)\(EK\perp AC\).a)Chứng minh \(\Delta HBD=\Delta KCE\)b)Gọi HD cắt KE tại I.Chứng minh AI là đường trung trực của BCc)Tứ giác HKDE là hình thang când)Kẻ \(CM\perp AE\)(M nằm trên AE).Chứng minh I,M,C thẳng hàng Làm giúp mình phần d).Cảm ơn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

JK

Jennie Kim

24 tháng 9 2019

a, tam giác ABC cân tại A (gt)

=> góc B = góc C (đl)

xét tam giác HBD và tam giác KCE có : BD = CE (gt)

góc BHD = góc EKC = 90 do DH _|_ AB; EK _|_ AC (gt)

=> tam giác HBD = tam giác KCE (ch-gn)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP