Tìm chữ số tận cùng của lũy thừa sau :
\(2009^{8^{7^6}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
5
8 tháng 4 2015
Tìm chữ số tận cùng của \(234^{6^{7^8}}\):
\(7^{4n}\)có chữ số tận cùng là 1 => \(7^8\)có chữ số tận cùng là 1.
Ta có: \(234^{6^{\left(...1\right)}}\)
\(6^n\)có chữ số tận cùng là 6 (n \(\in\) N*) => \(6^{\left(...1\right)}\)có chữ số tận cùng là 6.
Ta lại có: \(234^{\left(...6\right)}\)
Số có chữ số tận cùng là 4 khi nâng lên lũy thừa với số mũ 6 luôn có chữ số tận cùng là 6 =>\(234^{\left(...6\right)}\)có chữ số tận cùng là 6.
Kết luận \(234^{6^{7^8}}\)có chữ số tận cùng là 6.
8 tháng 4 2015
Mình chắn chắn 100%. Mình đã mất công ghi lời giải rồi thì bạn chọn Đúng cho mình đi !
TL
2
CL
4
10 tháng 4 2016
chữ số tận cùng của 234^5^6^7 là 6
chữ số tận cùng của579^6^7^5 là 1.
tích nha bn.
10 tháng 4 2016
234^5^6^7 có chữ số tận cùng là 6
579^6^7^5 có chữ số tận cùng là 1
HN
1
5 tháng 7 2017
Ta có: 2^2009 = 2.2^2008 = 2.(2^4)^502 = 2.16^502 có tận cùng là 2
(vì 16^502 có tân cùng là 6, khi nhân với 2 thì cho chữ số tận cùng là 2)
3^2010 = (3²)1005 = 9.9^1004 = 9.81^502 có tận cùng là 9
AT
2
28 tháng 8 2021
Ta thấy 34 = 81, số có tận cùng là 1 nào nâng lên lũy thừa cũng có tận cùng là 1 nên:
32009 = (34)502 . 3 = 81502 . 3 = (...1) . 3 = ...3 (1)
Ta thấy 74 = 2041, số có tận cùng là 1 nào nâng lên lũy thừa cũng có tận cùng là 1 nên:
72010 = (74)502 . 72 = 2041502 . 49 = (...1) . 49 = ...9 (2)
Ta thấy 134 có tận cùng là 1, số có tận cùng là 1 nào nâng lên lũy thừa cũng có tận cùng là 1 nên:
132011 = (134)502 . 133 = (...1)502 . 2197 = (...1) . 2197 = ...7 (3)
Từ (1); (2) và (3) suy ra: b = 32009 . 72010 . 132011 = (..3) . (...9) . (...7) = (...9)
Vậy chữ số hàng đơn vị của b là 9
Hok tốt!!!!!!!!!!!!!!!
NT
1
9 tháng 10 2015
Số có dạng 74n khi nâng lên lũy thừa có tận cùng là 1
Ta có : 2015 = 4 . 503 + 3
Do đó 72015 = 74.503 . 73 = (...1) . (...3) = (...3)
Vậy chữ số tận cùng là 3
Ta thấy: 87^6là số chẵn =>87^6 =2k (\(k\in\) N)
20098^7^6 = (.....9)8^7^6 = (.....9)2k = .....1.
Vậy 20098^7^6 có chữ số tận cùng là 1.
\(2009^{8^{7^6}}\)
\(=\left(....1\right)^{7^6}\)
\(=\left(...1\right)^6\)
\(=....1\)
P/S: tham khảo dưới đây nha!!!
I. Tìm một chữ số tận cùng
Tính chất 1: a) Các số có tận cùng là 0,1,5,6 khi nâng lên luỹ thừa bậc bất kì thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi
b) Các số có tận cùng là 4,9 khi nâng lên luỹ thừa bậc lẻ thì chữ số tận cùng không đổi
c) Các số tận cùng là 3,7,9 khi nâng lên luỹ thừa bậc 4n(n thuộc N) thì chữ số tận cùng là 1.
d) Các số tận cùng là 2,4,8 khi nâng lên luỹ thừa bậc 4n(n thuộc N) thì chữ số tận cùng là 6.
e) Tích của một số tự nhiên có chữ số tận cùng là 5 với bất kì số tự nhiên lẻ nào cũng cho ta số có chữ số tận cùng là 5.
Tính chất 2: Một số tự nhiên bất kì, khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 1 (n thuộc N) thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.
Tính chất 3: a) Số có chữ số tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 7 ; số có chữ số tận cùng là 7 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 3.
b) Số có chữ số tận cùng là 2 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 8 ; số có chữ số tận cùng là 8 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 2.
c) Các số có chữ số tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9, khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ không thay đổi chữ số tận cùng.