Cho tam giác ABC cân tại A( góc A < 90 độ).Lấy các điểm D,E lần lượt thuộc các cạnh AB,AC sao cho AD=AEa, Tứ giác BDEC là hình gì? Vì saob, gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm cu...

chứng minh n^3+5n chia hết cho 6Cho tam giác ABC cân tại A góc BAC <90 lấy các điểm D,E lần lượt thuộc các cạnh AB,AC sao cho AD=AETứ giác BDEC là hình gìGọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BD,DE,EC,BC chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoiXác định vị trí của D,E sao cho tứ giác MNPQ là hình vuôngMQ cắt BE tại H.Khi D,E thay đổi trên AB,AC sao cho AD=AE thì H chuyển...

0

EC

Edogawa conan

17 tháng 12 2015

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 7 2022

Câu 2:

a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

=>BDEC là hình thang

mà góc B=góc C

nên BDEC là hình thang cân

b: Xét ΔDEB có

N là trung điểm của DE

M là trung điểm của DB

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//EB và MN=EB/2(1)

Xét ΔECB có

P là trung điểm của EC

Q là trung điểm của BC

Do đó: PQ là đường trung bình

=>PQ//BE và PQ=BE/2(2)

từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ

=>MNPQ là hình bình hành

Xét ΔDEC có

N là trung điểm của DE
P là trung điểm của EC
Do đó: NP là đường trung bình

=>NE=DC/2=NM

=>NMQP là hình thoi

b1: cho tam giác nhọn ABC. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AC,AB,BCa) tứ giác BCDE là hình gì? vì sao?b) tứ giác BEDF là hình gì? vì sao?c) gọi H là trực tâm của tam giác ABC. M,N,P lần lượt là trung điểm của BH,CH,AH. cmr: tứ giác DEMN là hình chữ nhậtd) gọi O là giao điểm của MD và EN. cmr 3 điểm O,P,F thẳng hàngb2: cho tam giác ABC cân tại A. đường trung tuyến AI....

HK

Hatake Kakashi

16 tháng 7 2017

Bài 1: Cho hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? vì sao ?b) Chứng minh rằng nếu ABCD là hình thang cân thì MP là tia phân giác của góc QMN.Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB. Góc A=60\(^0\). Gọi E, F thứ tự là trung điểm của BC và AD, vẽ I đối xứng với A qua B.a) Tứ giác ABEF là hình gì? Chứng minh.b) Chứng minh tư giác...

0

T

trang

21 tháng 10 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 10 2021

Bài 1:

a: Xét ΔABD có

M là trung điểm của AB

Q là trung điểm của AD

Do đó: MQ là đường trung bình của ΔABD

Suy ra: MQ//BD và \(MQ=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔBCD có

N là trung điểm của BC

P là trung điểm của DC

Do đó: NP là đường trung bình của ΔBCD

Suy ra: NP//BD và \(NP=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra MQ//NP và MQ=NP

hay MQPN là hình bình hành

1. Cho hình bình hành ABCD có AB= 2AD. Gọi M, N theo tứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của BN với CM và của AN với DMa. Tứ giác AMND là hình gì? Vì sao?b. Chứng minh: tứ giác MPNQ là hình chữ nhậtc. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để MPNQ là hình vuôngd. Chứng minh: bốn đường thẳng AC, BD, MN, QP đồng qui2. Cho hình bình...

LA

Lê An Thy

12 tháng 12 2018

Cho tam giác ABC cân tại A( góc A < 90 độ).Lấy các điểm D,E lần lượt thuộc các cạnh AB,AC sao cho AD=AE a, Tứ giác BDEC là hình gì? Vì sao b, gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BD,DE,EC,CB.Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi c, xác định vị trí của D,E sao cho tứ giác MNPQ là hình vuông. d, MQ cắt BE tại H.Khi D,E thay đổi trên cạnh AB,AC sao cho AD=AE thì H...

0

NT

Nguyễn Thiện Nhân

10 tháng 1 2018

1

NT

nguyen thi vang

11 tháng 1 2018

a) Xét \(\Delta ADE\) có :

\(AD=AE\left(gt\right)\)

=> \(\Delta ADE\) cân tại A

Mà có : \(\Delta ABC;\Delta ADE\) \(\widehat{A}:chung\)

=> \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)

Mà : 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> \(\text{DE // BC}\)

=> Tứ giác BDEC là hình thang

Mặt khác : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(t.c\Delta cân\right)\)

=> Tứ giác BDCE là hình thang cân

b) Xét \(\Delta DEC\) có :

\(DN=NE\left(gt\right)\)

\(EP=PC\left(gt\right)\)

=> NP là đường trung bình trong \(\Delta DEC\)

=> \(\text{ NP// CD}\) và \(NP=\dfrac{1}{2}CD\) (1)

Xét \(\Delta BDC\) có :

\(BM=MD\left(gt\right)\)

\(BQ=QC\left(gt\right)\)

=> MQ là đường trung bình trong \(\Delta BDC\)

=> \(\text{MQ // CD}\) và \(MQ=\dfrac{1}{2}CD\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\left\{{}\begin{matrix}NP=MQ\\\text{NP//MQ}\end{matrix}\right.\)

=> Tứ giác MNPQ là hình bình hành

Lại xét \(\Delta BDE\) có :

\(DM=MB\left(gt\right)\)

\(DN=NE\left(gt\right)\)

=> \(NM\) là đường trung bình trong \(\Delta BDE\)

=> \(NM=\dfrac{1}{2}BE\)

Ta thấy : \(BD=CE\) (tính chất chất hình thang cân BDCE)

=> \(NP=NM\)

Do đó : Tứ giác MNPQ là hình thoi.

Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\)và các cặp cạnh đối không song song. Gọi M là giao điểm đường thẳng AB và CD; N là giao điểm BC và AD. Đường phân giác của góc AMD cắt cạnh AD và BC lần lượt tại E và F; đường phân giác của góc ANB cắt cạnh AB và CD lần lượt tại G và H. Chứng minh rằng tứ giác HEFG là hình...

NG

Nina Guthanh

28 tháng 6 2019

cho tam giác ABC có góc A = 90 độ , đường cao AH , gọi D và E lần luotj là hình chiếu của H trên AB và AC. Biết BH=4cm, HC=9cm.a, tính độ dài DEb, cm : AD.DB=AE.ACc, các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M , n cm : M là trung điểm của BH , N là trung điểm của CHd, tính diện tích tứ giác DEMN( vẽ giúp hình là chính ạ...

0

TT

tam tam

14 tháng 10 2016

#Toán lớp 9

0

KV

Khải Vương

20 tháng 8 2016

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,AC. Lấy D đối xứng với C qua M, NP và DA cắt nhau tại Q.

A) Cm: tứ giác ABCD là hình bình hành

B) cm: tứ giác ANCQ là hình chữ nhật.

Làm ơn giúp mình đi ạ!!!!

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 2 2022

a: Xét tứ giác ACBD có

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của CD

Do đó: ACBD là hình bình hành

b: Xét ΔABC có

N là trung điểm của BC

P là trung điểm của AC

Do đó: NP là đường trung bình

=>NP=AB/2 và NP//AB

Xét tứ giác ABNQ có

NQ//AB

AQ//BN

Do đó: ABNQ là hình bình hành

Suy ra: NQ=AB

=>NQ=2NP

=>P là trung điểm của NQ

Xét tứ giác ANCQ có

P là trung điểm của AC

P là trung điểm của NQ

Do đó: ANCQ là hình bình hành

mà NA=NC

nên ANCQ là hình thoi

NK

Nguyễn Kim Ngân

28 tháng 8 2016

cho tam giác ABC có BC là cạnh lớn nhất, O là giao điểm các đường phân giác. Trên BC lấy 2 điểm M và N sao cho BM=BA, CN=CA. Gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu của O trên BC, CA, AB. Chứng minh rằng:
a) tứ giác AMDF, AEDN là các hình thang cân cà MF=NE
b) tam giác OMN là tam giác cân