Tìm các số nguyên x,y,z t/m đòng thời các đ/k sau :
/x/=y-2003(1)
/y/=z-2003(2)
/z/=x-2003(3)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
1
30 tháng 11 2015
cho 1 tick, mình giải chi tiết cho, mình học dạng này rồi, dẽ cực lun, có gì lien hệ nah
TM
0
TM
0
GH
5
14 tháng 5 2015
khi đó tổng này sẽ phụ thuộc vào hiệu 2 ẩn nào đó, tuỳ theo mỗi trường hợp
TM
0
27 tháng 6 2021
Giả sử x > y, z > t.
Ta có \(A=x-y+z-t\le\left(2023+2022\right)-\left(1+2\right)=4042\).
Dấu bằng xảy ra khi x = 2023; y=1; z = 2022; t = 1.
B
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 1 2019
Lời giải:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
\(\Leftrightarrow \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}-\frac{1}{x+y+z}=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{x+y}{xy}+\frac{x+y}{z(x+y+z)}=0\)
\(\Leftrightarrow (x+y)\left(\frac{1}{xy}+\frac{1}{z(x+y+z)}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow (x+y).\frac{z(x+y+z)+xy}{xyz(x+y+z)}=0\)
\(\Leftrightarrow (x+y).\frac{z(y+z)+x(z+y)}{xyz(x+y+z)}=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{(x+y)(z+x)(z+y)}{xyz(x+y+z)}=0\Rightarrow (x+y)(y+z)(x+z)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=-y\\ y=-z\\ z=-x\end{matrix}\right.\)
Không mất tổng quát, giả sử \(x=-y\):
\(\frac{1}{x^{2003}}+\frac{1}{y^{2003}}+\frac{1}{z^{2003}}=\frac{1}{(-y)^{2003}}+\frac{1}{y^{2003}}+\frac{1}{z^{2003}}=\frac{1}{z^{2003}}\)
\(\frac{1}{x^{2003}+y^{2003}+z^{2003}}=\frac{1}{(-y)^{2003}+y^{2003}+z^{2003}}=\frac{1}{z^{2003}}\)
Do đó: \(\frac{1}{x^{2003}}+\frac{1}{y^{2003}}+\frac{1}{z^{2003}}=\frac{1}{x^{2003}+y^{2003}+z^{2003}}\) (đpcm)
