Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tìm x,y,z biết ; /x+20/+/y-11/+/z+2003/ nhỏ hơn hoặc bằng 0
mik đang cần rất gấp ai nhanh mik sẽ tick
Ta có: \(\left|x+20\right|;\left|y-11\right|;\left|z+2003\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+20\right|+\left|y-11\right|+\left|z+2003\right|\ge0\)
Theo đề: \(\left|x+20\right|+\left|y-11\right|+\left|z+2003\right|\le0\)
\(\Rightarrow\left|x+20\right|+\left|y-11\right|+\left|z+2003\right|=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+20\right|=0\\\left|y-11\right|=0\\\left|z+2003\right|=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-20\\y=11\\z=-2003\end{cases}}\)
cho 1 tick, mình giải chi tiết cho, mình học dạng này rồi, dẽ cực lun, có gì lien hệ nah
Giả sử x > y, z > t.
Ta có \(A=x-y+z-t\le\left(2023+2022\right)-\left(1+2\right)=4042\).
Dấu bằng xảy ra khi x = 2023; y=1; z = 2022; t = 1.
=> |x| + 2003 = y;
|y| + 2003 = z;
|z| + 2003 = x
Cộng vế với vế ta được: (|x| + |y| + |z|) + (2003 + 2003 + 2003) = x+ y + z => x + y + z > |x| + |y| + |z| (*)
Nhận xét: |x| > x; |y| > y ; |z| > z => |x| + |y| + |z| > x+ y + z với mọi x; y ; z => (*) không thể xảy ra.
Vậy không có giá trị x; y ;z nào thỏa mãn yêu cầu.
|x|=y-2003
=>x=y-2003 hoặc x=2003-y
nên |z|=y-2003-2003=y-0=y
nên z=y hoặc z=-y
nên |y|=y-2003 nên y=y-2003 hay y=2003-y
do đó, x=y nên x-y=0(1)
y=z(2) nên y-z=0(3) ;nên x=y=z(4)
Từ(1);(2);(3) => x-z=0 nên x-y=y-z
x-y-(y-z)=0
x+z=0
mà x-z=0 nên x=0;z=0 nên y cũng bằng 0
Vậy x=y=z=0
