K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Kẻ tiếp tuyến tại E,D cắt nhau tại T

Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyên

nên AB=AC

mà OB=OC

nên OA là trung trực của BC

=>OA vuông góc BC

=>AH*AO=AB^2

Xét ΔABD và ΔAEB có

góc ABD=góc AEB

góc BAD chung

=>ΔABD đồng đạng với ΔAEB

=>AB/AE=AD/AB

=>AB^2=AE*AD=AH*AO

=>AD/AO=AH/AE

=>ΔADH đồng dạng vơi ΔAOE

=>góc ADH=góc AOE

=>góc DHO+góc DEO=180 độ

=>OHDE là tứ giác nội tiếp(1)

Xét tứ giác OETD có

góc OET+góc OTD=180 độ

=>OETD là tứ giác nội tiếp(2)

Từ (1), (2) suy ra O,E,T,D,H cùng thuộc 1 đường tròn

=>góc EHT=1/2*sđ cung ET; góc THD=1/2*sđ cung TD

ΔOET=ΔODT

=>ET=DT

=>góc EHT=góc DHT

=>HB là phân giác của góc DHE

 

a: Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

nên AB=AC

mà OB=OC

nên OA là trung trực của BC

=>OA vuông góc BC tại H

=>AH*AO=AB^2

Xet ΔABD và ΔAEB có

góc ABD=góc AEB

góc BAD chung

=>ΔABD đồng dạng với ΔAEB

=>AB/AE=AD/AB

=>AB^2=AE*AD=AH*AO

b: AE*AD=AH*AO

=>AE/AH=AO/AD

=>ΔAEO đồng dạng với ΔAHD

=>góc AHD=góc AEO

=>góc OHD+góc OED=180 độ

=>OEDH là tứ giác nội tiếp

 

16 tháng 2 2023

câu 2 ý b và câu c nữa

 

 

a: ΔODE cân tại O có OI là trung tuyến

nên OI vuông góc DE

góc OIA=góc OBA=90 độ

=>OIBA nội tiếp

b: Xét (O) có

AC,AB là tiếp tuyến

=>AC=AB

mà OB=OC

nên OA là trung trực của BC

=>BC vuông góc OA tại H

=>AH*AO=AB^2

Xét ΔABE và ΔADB có

góc ABE=góc ADB

góc BAE chung

=>ΔABE đồng dạng với ΔADB

=>AB/AD=AE/AB

=>AB^2=AD*AE=AH*AO

a: Xét tứ giác OIBA có \(\widehat{OIA}=\widehat{OBA}=90^0\)

nên OIBA là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔACD và ΔAEC có 

\(\widehat{ACD}=\widehat{AEC}\)

\(\widehat{DAC}\) chung

Do đó: ΔACD\(\sim\)ΔAEC
SUy ra: AC/AE=AD/AC
hay \(AC^2=AE\cdot AD\left(1\right)\)

c: Xét (O) có

AB là tiếp tuyến

AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC
mà OB=OC

nên OA là đường trung trực của BC

Xét ΔOCA vuông tại C có CK là đường cao

nên \(AK\cdot AO=AC^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AK\cdot AO=AD\cdot AE\)

hay AK/AE=AD/AO

Xét ΔAKD và ΔAEO có

AK/AE=AD/AO

góc KAD chung

DO đó: ΔAKD\(\sim\)ΔAEO

Suy ra: \(\widehat{AKD}=\widehat{AEO}\)