Tìm số tự nhiên abc, biết rằng :
1 + 2 + 3 + ..... + bc = abc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ST
0
V
1
26 tháng 3 2015
abc=5 x bc => abc chia hết cho 5 => c = 0 hoặc 5
giả thiết: c > 0 => c = 5
abc = 5 x bc
<=> 100a + 10b + c = 50b + 5c
<=> 100a = 40b + 4c
<=> 25a = 10b + c
thay c = 5 được:
25a = 10b + 5
=> 5a = 2b + 1
=> 2b + 1 chia hết cho 5 => 2b tận cùng là 4, 9
nhưng 2b chẵn nên không tận cùng là 9 => 2b tận cùng là 4
=> b = 2, 7
b = 2 => a = 1 => abc = 125
b = 7 => a = 3 => abc = 375
vậy có 2 số : 125 và 375
mình giải rất chi tiết đấy
NT
0
PD
1
TH
0
CO
3
17 tháng 11 2018
vào trang này nè https://olm.vn/hoi-dap/detail/6016159257.html
17 tháng 11 2018
Ta có :
abc - cba = ( 100a + 10b + c ) - ( 100c + 10b + a )
= 100a + 10b + c - 100c - 10b - a
= 99a - 99c = 99( a - c ) = 495
=> a - c = 495 : 99 = 5
Vì b2 = ac và 0 < b < 9 mà a - c = 5 . Nên ta có :
Với a = 9 chia hết cho c = 4 và b2 = 9 . 4 = 36 chia hết cho b = 6
=> a = 9 ; b = 6 ; c = 4
1+2+..+bc=bc.(bc+1)/2
=>bc(bc+1)=2.abc
bc^2+bc=2.abc
=>bc^2-bc=2.a00
=>bc(bc-1)=2.a00
a00 có số cuối là 0
=>bc(bc-1) có số cuối là 0
=>c=1 hoặc c=0 hoặc c=6 hoặc c=5
+với c=1 ta có b1.b0=2.a00
VT không chia hết 100 loại
+c=0 ta có b0.(b-1)9=2.a00
tương tự loại
+c=6 ta có b6.b5=2.a00
=>b=7=>thay vào loại
+c=5 ta có b5.b4=2.a00
=>b=2 =>a=3
vậy a=3 b=2 và c=5
Vậy abc=325