10x^2-12xy+5y^2+11y-36x+38=0 tim nghiem nguyen mong cac bn giup nhanh
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 5 2020
\(2+23x=0\)
<=> \(23x=-2\)
<=> \(x=-\frac{2}{23}\)
KL: \(x=-\frac{2}{23}\) là nghiệm của đa thức
23 tháng 4 2017
\(A=x^2-10xy-11y^2\)
\(A=\left(x-5y\right)^2-25y^2-11y^2\)
\(A=\left(x-5y^2\right)-36y^2\)
\(A=\left(x-5y\right)^2-\left(6y\right)^2\)
\(A=\left(x-5y-6y\right)\left(x-5y+6y\right)\)
\(A=\left(x-11y\right)\left(x+y\right)\)
\(A=13\)hệ nghiệm ngyên quen thuộc
=> x,y
KD
0
VT
3
MS
25 tháng 11 2018
Ta có:
\(x^2y^2-2x\left(y+2\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2y^2-2xy+4=4x\)
\(\Leftrightarrow\left(xy-1\right)^2+3=4x\)
Mà \(\left(xy-1\right)^2+3>0\)
Nên 4x>0
x>0
Ta có:
\(x^2y^2-2x\left(y+2\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2y^2+4=2x\left(y+2\right)\)
Mà \(x^2y^2+4>0\forall x,y\)
Nên \(2x\left(y+2\right)>0\)
Mặt khác x>0
nên y+2>0
=> y>-2 (1)
Áp dụng bđt Cosi ta có:
\(x^2y^2+4\ge4xy\)
Mà \(\Leftrightarrow x^2y^2+4=2x\left(y+2\right)\)
Nên \(2x\left(y+2\right)\ge4xy\)
\(\Rightarrow y+2\ge2y\)
\(\Leftrightarrow y\le2\) (2)
Do y \(\in Z\) và ta đã có (1), (2)
Nên \(y\in\left\{-1;0;1;2\right\}\)
Th1: y = -1
\(\Rightarrow x^2-2x\left(-1+2\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+3=0\left(vl\right)\)
Th2: y = 0
\(\Rightarrow x^2-2x\left(0+2\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4=0\)
\(\Rightarrow x=2\) (nhận)
Th3: y = 1
\(\Rightarrow x^2-2x\left(1+2\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=5\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{5}+3\\x=-\sqrt{5}+3\end{matrix}\right.\)
Loại do x \(\in Z\)
Th4: y = 2
\(\Rightarrow x^2-2x\left(2+2\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x+4=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{12}+3\\x=-\sqrt{12}+3\end{matrix}\right.\)
Loại do x \(\in Z\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{2;0\right\}\)
28 tháng 4 2018
Ta có: \(3x^2+5y^2=345\)
\(\Leftrightarrow3x^2\le345\Leftrightarrow x^2\le\frac{345}{3}=115\)
Ta cũng từ phương trình trên suy ra \(x^2\)là số chính phương chia hết cho 5
\(\Rightarrow x^2=0;25;100\)
(1) \(x^2=0\Rightarrow y^2=69\)( không thỏa mãn vì y nguyên )
(2) \(x^2=25\Rightarrow y^2=54\)( không thỏa vì y nguyên )
(3) \(x^2=100\Rightarrow y^2=9\)
Vậy phương trình \(3x^2+5y^2=345\)có nghiệm nguyên \(\left(x;y\right)=\left(-10;-3\right);\left(10;-3\right);\left(-10;3\right)\)\(;\left(10;3\right)\)
18 tháng 11 2015
Bạn thử 12 trường hợp ra nha. Tuy hơi dài nhưng sẽ có cái vô nghiệm
tick nha
18 tháng 11 2015
PT đã cho <=>
\(\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+4xy+4y^2\right)+x^2=45\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x+2y\right)^2+x^2=45\)
Phân tích 45 thành tổng của 3 bình phương ta có: \(45=2^2+4^2+5^2=2^2+5^2+4^2=4^2+2^2+5^2=4^2+5^2+2^2=5^2+2^2+4^2=5^2+4^2+2^2\)
\(45=0^2+3^2+6^2=0^2+6^2+3^2=3^2+6^2+0^2=3^2+0^2+6^2=6^2+3^2+0^2=6^2+0^2+3^2\)Bạn thử từng trường hợp ra là được
Mình không tiện làm đâu dài lắm
17 tháng 4 2016
cái này lớp 11 chứng minh dễ lắm
đặt f(x)=-3x^3-10x^2+2x+8
có f(x) liên tục trên R
=>f(x) liên tục trên [0;1]
f(0)=8 (1)
f(1)=-3 (2)
từ 1 và 2
=> f(0) * f(1) <0
=>f(x) có ít nhất 1 nghiệm
Ta có:\(10x^2-12xy+5y^2+11y-36x+38\)
=\(9x^2-12xy+4y^2+x^2-36x+324+y^2+2.\frac{11}{2}y+\frac{11^2}{4}-\frac{1265}{4}\)
=\(\left(3x-2y\right)^2+\left(x-18\right)^2+\left(y+\frac{11}{2}\right)^2-\frac{1265}{4}\)
Xin lỗi nha mình quỳ zồi