Cho góc xOy nhọn và tia phân giác Oz của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Từ A kẻ đường thẳng song song với Oy cắt Oz tại C. C/m
a) Tam giác OAC=OBC
b) OC vuông goc vs AB
c) AO=BC
Giúp mk vs ( Vẽ hình nx nha)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 12 2017
a) vì Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)
xét \(\Delta OAC\)và \(\Delta OBC\)có :
OA = OB ( gt )
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)( gt )
OC ( cạnh chung )
Suy ra : \(\Delta OAC\)= \(\Delta OBC\)( c.g.c )
b) xét \(\Delta OAI\)và \(\Delta OBI\)có :
OA = OB ( gt )
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)( gt )
OI ( cạnh chung )
suy ra : \(\Delta OAI\)= \(\Delta OBI\)( c.g.c )
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AIO}=\widehat{BIO}\)( 2 góc tương ứng )
Mà \(\widehat{AIO}+\widehat{BIO}=180^o\)( 2 góc kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{AIO}=\widehat{BIO}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow\)\(OC\perp AB\)
c)
9 tháng 12 2023
a: Xét ΔOAI và ΔOBI có
OA=OB
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
OI chung
Do đó: ΔOAI=ΔOBI
b: Ta có: ΔOAI=ΔOBI
=>IA=IB
=>I nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra OI là đường trung trực của BA
=>OI\(\perp\)AB
=>Oz\(\perp\)AB
c: ta có: Oz\(\perp\)AB
AB//CD
Do đó: Oz\(\perp\)CD tại I
Xét ΔOCD có
OI là đường cao
OI là đường phân giác
Do đó;ΔOCD cân tại O
Ta có: ΔOCD cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của CD
d: Ta có: OB+BD=OD
OA+AC=OC
mà OB=OA
và OC=OD
nên BD=AC
Xét ΔBDC và ΔACD có
BD=AC
\(\widehat{BDC}=\widehat{ACD}\)(ΔOCD cân tại O)
CD chung
Do đó: ΔBDC=ΔACD
=>\(\widehat{BCD}=\widehat{ADC}\)
=>\(\widehat{MCD}=\widehat{MDC}\)
Xét ΔMCD có \(\widehat{MCD}=\widehat{MDC}\)
nên ΔMCD cân tại M
=>MC=MD
=>M nằm trên đường trung trực của CD(3)
Ta có: ΔOCD cân tại O
mà OI là đường cao
nên OI là đường trung trực của CD(4)
Từ (3) và (4) suy ra O,M,I thẳng hàng
12 tháng 5 2023
a: ΔOAB cân tại O
mà OC là phân giác
nên OC vuông góc AB và C là trung điểm của AB
b: Xét tứ giác OAMB có
C là trung điểm chung của OM và AB
=>OAMB là hình bình hành
=>OA//MB và OB//MA
4 tháng 1 2018
A .
Vì OA // MB ( giả thuyết )
=> Góc AOM = Góc OMB ( 1 )
Vì AM = OB ( giả thuyết )
=> Góc AMO = Góc MOB ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 )
=> Góc AOM = Góc MOB ; Góc AMO = Góc BMO
Vậy hình tam giác AMO = Hình tam giác BMO ( góc - cạnh - góc )
= > AO = OB ; MA = MB ( 2 cạnh tương ứng )
12 tháng 12 2018
Xét tam giác OBM và tam giác OAM có:
OA=OB; góc BOM=góc AOM; OM chung
=> Tam giác OBM= tam giác OAM
=> MA=MB