Tìm số có ba chữ số, biết rằng khi chia số đó cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 14.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
27 tháng 4 2016
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\), (\(a\ne0\)
Do khi chia số đó cho tổng các chữ số của nó được thương là 11 nên ta có:
\(\overline{abc}=11\left(a+b+c\right)\Rightarrow100a+10b+c=11a+11b+11c\)
\(\Rightarrow89a=b+10c\)
Do a, b, c là các chữ số nên \(b+10c\le9+10.9=99\) \(\Rightarrow a=1\)
Suy ra \(89=b+10c\). Cũng do \(b\le9\) nên \(8\le c<9\). Vậy c = 8 và b = 9.
Số cần tìm là 198 nhé e :)
9 tháng 6 2016
Theo đề bài, số đó chia hết cho 11
Số 3 chữ số chia hết cho 11 thường có quy tắc: tổng chữ số hàng trăm và đơn vị là chữ số hàng chục; tổng chữ số hàng trăm và đơn vị hơn chữ số hàng chục là 11.
Thử trường hợp 1 trước: theo quy tắc 1, tổng các chữ số đó bằng 2 lần chữ số hàng chục, có nghĩa là số đó gấp 22 lần chữ số hàng chục.
Ta thử:
0 x 22 = 0 (loại) 6 x 22 = 132 (loại)
1 x 22 = 22 (loại) 7 x 22 = 154 (loại)
2 x 22 = 44 (loại) 8 x 22 = 176 (loại)
3 x 22 = 66 (loại) 9 x 22 = 198 (chọn)
4 x 22 = 88 (loại) Vậy số cần tìm là 198
5 x 22 = 110 (loại)
TP
0
NM
2
AM
3 tháng 7 2015
Gọi số cần tìm là abc(0<a<9;0<b,c<9)
Ta có:abc:(a+b+c)=11
=>11xa+11xb+11xc=100xa+10xb+c
=>11xb-10xb+11xc-c=100xa-11xa
=>b+10xc=89xa
Do 0<a<9=>0<89xa<801
0<b,c<9=>0<b+10xc<99
Mà 89x2>99
=>a=1
=>b+10xc=89
=>b=9 c=8
Vậy abc=198
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\) theo đề bài
\(\overline{abc}=14x\left(a+b+c\right)\)
\(\Rightarrow100xa+10xb+c=14xa+14xb+14xc\)
\(\Rightarrow86xa=4xb+13xc\)
Do \(b\le9;c\le9\Rightarrow86xa=4xb+13xc\le4x9+13x9=153\Rightarrow a\le2\)
+ Với a=1
\(\Rightarrow86x1=4xb+13xc\Rightarrow c=\frac{86-4xb}{13}=\frac{78+8-4xb}{13}=6+\frac{8-4xb}{13}\)
Do c là số nguyên nên \(8-4xb⋮13\Rightarrow b=2\Rightarrow c=6\)
Số cần tìm là \(\overline{abc}=126\) thử \(126:\left(1+2+6\right)=14\)
+ Với a=2
\(\Rightarrow86x2=4xb+13xc\Rightarrow c=\frac{172-4xb}{13}=\frac{169+3-4xb}{13}=13-\frac{4xb-3}{13}\)
Do c là số nguyên nên \(4xb-3⋮13\Rightarrow b=4\Rightarrow c=12\) (loại)