Mọi người ơi giải giúp mình bài 3 chi tiết chút chút ạ huhu sẽ đền ơn
Giải chi tiết chút nha vì mình hơi ngu si
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KT
Mn giúp có thể giúp mình câu C bài 4 và bài 5 được ko ạ, giải chi tiết 1 chút với ạ. Mình cảm ơn
1
14 tháng 10 2021
Bài 4:
b: Xét ΔABK vuông tại A có AD là đường cao ứng với cạnh huyền BK
nên \(BD\cdot BK=BA^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BD\cdot BK=BH\cdot BC\)
27 tháng 5 2022
\(\left(x+2\right)\left(\dfrac{360}{x}-6\right)=360\)
\(ĐK:x\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(\dfrac{360-6x}{x}\right)=360\)
\(\Leftrightarrow360-6x+\dfrac{720-12x}{x}=360\)
\(\Leftrightarrow360x-6x^2+720-12x=360x\)
\(\Leftrightarrow6x^2+12x-720=0\)
\(\Delta=12^2-4.6.\left(-720\right)\)
\(=17424>0\)
`->` pt có 2 nghiệm
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-12-\sqrt{17424}}{12}=-12\\x_2=\dfrac{-12+\sqrt{17424}}{12}=10\end{matrix}\right.\) ( tm )
Vậy \(S=\left\{-12;10\right\}\)
2
27 tháng 5 2022
`48/[x+4]+48/[x-4]=5` `ĐK: x \ne +-4`
`<=>[48(x-4)+48(x+4)]/[(x-4)(x+4)]=[5(x+4)(x-4)]/[(x-4)(x+4)]`
`=>48x-192+48x+192=5x^2-80`
`<=>5x^2-96x-80=0`
`<=>5x^2-100+4x-80=0`
`<=>5x(x-20)+4(x-20)=0`
`<=>(x-20)(5x+4)=0`
`<=>` $\left[\begin{matrix} x=20\\ x=\dfrac{-4}{5}\end{matrix}\right.$ (t/m)
Vậy `S={-4/5;20}`
TC
27 tháng 5 2022
ĐK : \(x\ne\pm4\)
\(\Leftrightarrow\cdot\dfrac{48\left(x+4\right)+48\left(x-4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\dfrac{5\left(x+4\right)\left(x-4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\)
\(\Leftrightarrow48x+192+48x-192==5x^2-80\)
\(\Leftrightarrow96x=5x^2-80\)
\(\Leftrightarrow5x^2-96x-80=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2+4x-100-80=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-20\right)+5x\left(x-20\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-20=0\\5x=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\\x=-\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)
mọi người giải thích chi tiết 1 chút dc ko ạ
9 tháng 10 2021
\(x^3+x^2-x+2=x^3+2x^2-x^2-2x+x+2=x^2\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)=\left(x+2\right)\left(x^2-x+1\right)\)
Mọi người ơi giúp 2 bài giải có lời giải chi tiết đi ạ ảnh dưới là cách làm mẫu làm ơn giúp mình vì mình đang cần gấp!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 4 2021
\(sin^2x=\left(sinx\right)^2\ne sin\left(x^2\right)\)
1 cái là bình phương của cả hàm sin, 1 cái chỉ là bình phương của góc
Cách giải bài này: suy nghĩ đầu tiên: hạ bậc.
Đầu tiên chắc chắn là phải biến đổi \(-sin^2a-sin^2b\) (phần \(sin^2\left(a+b\right)\) nếu áp dụng \(sin^2\left(a+b\right)=\left(sina.cosb+cosa.sinb\right)^2\) thì khai triển ra sẽ rất thảm họa nên cứ để đó từ từ tính sau)
\(-sin^2a-sin^2b=-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}cos2a\right)-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}cos2b\right)\) (công thức hạ bậc)
\(=-1+\dfrac{1}{2}\left(cos2a+cos2b\right)=-1+cos\left(a+b\right)cos\left(a-b\right)\) (công thức biến tổng thành tích)
Thấy xuất hiện góc \(\left(a+b\right)\) giống góc của \(sin^2\left(a+b\right)\) rồi, nhưng của hàm cos, vậy thì đơn giản hãy biến \(sin^2\left(a+b\right)\) thành hàm cos bằng công thức cơ bản: \(sin^2\left(a+b\right)=1-cos^2\left(a+b\right)\)
Do đó, chắc chắn bài toán sẽ được giải quyết như sau:
\(A=1-cos^2\left(a+b\right)-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}cos2a\right)-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}cos2b\right)\)
\(A=-cos^2\left(a+b\right)+\dfrac{1}{2}\left(cos2a+cos2b\right)\)
\(A=-cos^2\left(a+b\right)+cos\left(a+b\right)cos\left(a-b\right)\)
\(=cos\left(a+b\right)\left[cos\left(a-b\right)-cos\left(a+b\right)\right]\)
\(=2sina.sinb.cos\left(a+b\right)\)
(Sử dụng biến tổng thành tích: \(cosx-cosy=-2sin\dfrac{x+y}{2}sin\dfrac{x-y}{2}\)
Thì: \(cos\left(a-b\right)-cos\left(a+b\right)=-2sin\dfrac{a-b+a+b}{2}sin\dfrac{a-b-a-b}{2}=-2sina.sin\left(-b\right)=2sina.sinb\)
Ta có
\(a^2+1=a^2+ab+bc+ca=a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)=\left(a+b\right).\left(a+c\right)\\ Cmtt:b^2+1=\left(b+a\right).\left(b+c\right)\\ c^2+1=\left(c+a\right).\left(c+b\right)\)
Nên
\(\dfrac{b-c}{a^2+1}+\dfrac{c-a}{b^2+1}+\dfrac{a-b}{c^2+1}\\ =\dfrac{\left(b-c\right)}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}+\dfrac{\left(c-a\right)}{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}+\dfrac{\left(a-b\right)}{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}\\ =\dfrac{\left(b-c\right)\left(b+c\right)+\left(c-a\right)\left(c+a\right)+\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\\ =\dfrac{b^2-c^2+c^2-a^2+a^2-b^2}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\\ =0\)
\(\dfrac{b-c}{a^2+1}+\dfrac{c-a}{b^2+1}+\dfrac{a-b}{c^2+1}\)
\(=\dfrac{b-c}{a^2+ab+bc+ac}+\dfrac{c-a}{b^2+ab+bc+ca}+\dfrac{a-b}{c^2+ab+bc+ca}\)
\(=\dfrac{b-c}{a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)}+\dfrac{c-a}{b\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)}+\dfrac{a-b}{c\left(c+a\right)+b\left(a+c\right)}\)
\(=\dfrac{b-c}{\left(a+c\right)\left(a+b\right)}+\dfrac{c-a}{\left(b+c\right)\left(a+b\right)}+\dfrac{a-b}{\left(b+c\right)\left(a+c\right)}\)
\(=\dfrac{\left(b-c\right)\left(b+c\right)+\left(c-a\right)\left(a+c\right)+\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{\left(a+c\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)}\)
\(=\dfrac{b^2-c^2+c^2-a^2+a^2-b^2}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}=0\)