Tìm số tự nhiên x,y biết : 25-y2=8*(x-100)2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 12 2018
Ta có:
\(25-y^2=8\left(x-100\right)^2\)
Do VP là số chẵn nên VT là số chẵn
Suy ra y2là số lẻ nhỏ hơn hoặc bằng 25
\(\Rightarrow y^2\in\left\{25,16,9,4,1\right\}\)
\(\Rightarrow y\in\left\{5,4,3,2,1\right\}\)
Với y=5=>8(x-100)2=0
=>x=100
Với x=4=>8(x-100)2=9
=>không tồn tại số tự nhiên x
....(như bài mẫu trên)...
Vậy.......
HT
19 tháng 12 2020
Vì (x-100)2 \(\ge\) 0 => 8 (x-100 ) 2 \(\ge\) 0
=> 25 - y2 \(\ge\) 0
=> y2 \(\le\) 25 mà y là số chính phương => y \(\in\) {1;2;3;4;5}
Mà 25 - y2 \(⋮\) 8 => y \(\in\) {1;3;5}
TH1 y=1
8(x-100 ) 2 = 24
(x-100)2 = 3 (loại )
TH2 y=3
8(x-100) 2 = 16
(x-100 ) 2 = 2 (loại )
TH3 y=5
8(x-100)2 = 0
(x-100 ) 2 = 0
(x-100 ) 2 = 02
=> x-100 = 0
=> x=100
Vậy \(\hept{\begin{cases}y=5\\x=100\end{cases}}\)
AT
2
25 tháng 2 2022
a, x ⋮ 25 và x < 100
Vì x ⋮ 25
nên x ∈ B(25) = { 0;25;50;75;100;... }
Mà x < 100
=> x = { 0 ; 25 ; 50 ; 75 }
b,5x + 3x = 3^6 : 3^3 .4 + 12
x.( 5 +3 )= 3^3 . 4 + 12
x . 8 = 27 . 4 + 12
x . 8 = 108 + 12
x . 8 = 120
x = 120 : 8
x = 15
~HT~
25 tháng 2 2022
\(25-y^2-8.\left(x-2009\right)^2\)
ta thấy vế phải \(8.\left(x-2009\right)^2\ge0\) \(\forall x\)
\(\Rightarrow VT:25-y^2\ge0\)
\(\Rightarrow0\le y^2\le25\)
\(\Rightarrow y^2\in\left\{0;1;4;9;16;25\right\}\)
mà \(8.\left(x-2009\right)^2\) chẵn\(\Rightarrow25-y^2\)chẵn \(\Rightarrow y^2lẻ\)
\(\Rightarrow y^2\in\left\{1;9;25\right\}\)
\(\Rightarrow y\in\left\{1;3;5\right\}\) (do \(y\in N\))
\(TH1:y=1\)
\(\Rightarrow8.\left(x-2009\right)^2=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2=3\left(koTM\right)\)(do \(x\in N\))
\(TH2:y=3\)
\(\Rightarrow8.\left(x-2009\right)^2=16\)
\(\left(x-2009\right)^2=2\left(koTM\right)\)(do \(x\in N\))
\(TH3:y=25\)
\(\Rightarrow8.\left(x-2009\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2009\right)^2=0\Rightarrow x=2009\left(TM\right)\)
vậy cặp số \(\left(x,y\right)\) thỏa mãn \(25-y^2-8.\left(x-2009\right)^2\) là \(\left(2009;25\right)\)
IT
1
LC
12 tháng 6 2016
Ta có: 8.(x-2013)2+y2=25
=>y2=25-8.(x-2013)2
Vì \(\left(x-2013\right)^2\ge0=>8.\left(x-2013\right)^2\ge0=>25-8.\left(x-2013\right)^2\le25-0\)
=>\(y^2\le25=>y\le5\)
=>\(y\in\left\{1,2,3,4,5\right\}=>y^2\in\left\{1,4,9,16,25\right\}\)
Vì 25:8 dư 1, 8.(x-2013)2 chia 8 dư 0
=>25-8.(x-2013)2 chia 8 dư 1
=>y2 chia 8 dư 1
mà \(y^2\in\left\{1,4,9,16,25\right\}\)
=>y2=25=>y=5
25-8.(x-2013)2=25
=>8.(x-2013)2=0
=>(x-2013)2=0
=>x-2013=0
=>x=2013
Vậy x=2013, y=5
NP
1
2 tháng 1 2017
\(VT\ge0\Rightarrow\)\(-5\le y\le5\)
\(VT=8k^2\Rightarrow25-y^2=8k^2\Rightarrow k^2\le3\)
\(k^2=\left\{0,1\right\}\)
\(k=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2009\\y=+-5\end{cases}}\)
\(k^2=1\Rightarrow y^2=17\left(loai\right)\)
KL
\(\left(x,y\right)=\left(2009,-5\right);\left(2009,5\right)\)
18 tháng 12 2023
Điều kiện đã cho \(\Leftrightarrow7\left(x-2019\right)^2+y^2=23\) (*)
Do \(\left(x-2019\right)^2,y^2\ge0\) nên (*) suy ra \(y^2\le23\Leftrightarrow y^2\in\left\{0,1,4,9,16\right\}\)
\(\Leftrightarrow y\in\left\{0,1,2,3,4\right\}\)
Hơn nữa, lại có \(y^2=23-7\left(x-2019\right)^2\). Ta thấy \(VP\) chia 7 dư 2.
\(\Rightarrow y^2\) chia 7 dư 2 \(\Rightarrow y\in\left\{3,4\right\}\)
Xét \(y=3\) \(\Rightarrow7\left(x-2019\right)^2=14\) \(\Leftrightarrow\left(x-2019\right)^2=2\), vô lí.
Xét \(y=4\Rightarrow7\left(x-2019\right)^2=7\) \(\Leftrightarrow\left(x-2019\right)^2=1\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2020\\x=2018\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(4;2020\right),\left(4;2018\right)\right\}\) thỏa mãn ycbt.
Zô câu hỏi tương tự đi
Dễ thấy rằng: 8(x-100)^2 chia hết cho 8
=> y^2 chia 8 dư 1
=> y E {1;3;5} (vì y^2 =< 25)
+) y=1 khi đó: 24=8(x-100)^2
=> 3=(x-100)^2 (3 không là số chính phương) (loại)
+) y=3 khí đó: 25-y^2=16=>(x-100)^2=2
2 không là số chính phương (loại)
+) y=5=> (x-100)^2=0
=> x=100 (thỏa mãn)
Vậy: y=5;x=100