Chứng minh: (\(3^{n+2}\)+\(3^n\)+\(2^{n+2}\)+\(2^n\)) \(⋮\)10 (với n \(\in\)N*)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
2
17 tháng 12 2015
\(A=3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
=> \(A=3^n.3^2-2^n.2^2+3^n-2^n\)
=> \(A=3^n\left(3^2+1\right)-2^n.\left(2^2+1\right)\)
=> \(A=3^n.10-2^n.5\)
=> \(A=3^n.10-2^{n-1}.2.5\)
=> \(A=3^n.10-2^{n-1}.10\)
=> \(A=10\left(3^n-2^{n-1}\right)\)
Vì 10 chia hết cho 10 => \(10\left(3^n-2^{n-1}\right)\) chia hết cho 10 => A chia hết cho 10
20 tháng 12 2015
A=3^n+2-2^n+2+3^n-2^n
A=3^n.3^2-2^n.2^2+3^n-2^n
A=3^n.10-2^n.5
A=10(3^n-2^n-1)
=> A chia hết cho 10.
CB
1
9 tháng 9 2017
bn ko biết làm thì thôi vậy. Dù sao cũng cảm ơn bn nhìu nha!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 12 2021
\(S=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)=10.3^n-5.2^n=10.3^n-5.2.2^{n-1}=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\) (đpcm)
6 tháng 8 2021
3n+2 -2n+2 +3n -2n
=3n .32 -2n .22 +3n -22
=3n(9+)-2n(4-1)
Vì 3n .10 ⋮10
=> 3n .10- 2n .3⋮10
=>3n +2 -2n+2 +3n -2n ⋮10
4 tháng 11 2021
sai
trước 2^n là dấu trừ => trong ngoặc đổi dấu thành 2^n(4+1)
=>2^n-1.10 chia hết cho 10
NT
1
17 tháng 6 2015
\(=3^{n+2}+3^n-2^{n+2}-2^n=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
\(=10.3^n-2.2^{n-1}.5=10.3^n-10.2^{n-1}=10\left(3^n-2^{n-1}\right)\)
Chia hết cho 10
(l ike nha)
NT
1
HP
14 tháng 11 2015
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=3^{n+2}+3^n-\left(2^{n+2}+2^n\right)=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n.10-2^n.5=3^n.10-2^{n-1}.10=\left(3^n-2^{n-1}\right).10\) chia hết cho 10(đpcm)
tick tớ nhé
TT
2
Đây nè bạn
HP
2 tháng 4 2021
=>(3^n+2)+(3^n)-(2^n+2)-(2^n)=3^n((3^2)+1)-2^n((2^2)+1)=(3^n)*10-(2^n)*5=(3^n)*10-(2^n-1)*5*2=(3^n)*10-(2^n-1)*10=10*((3^n)-(2^n-1) chia hết cho 10
=>(3^n+2)-(2^n+2)+(3^n)-(2^n)chia hết cho 10
NN
1
NG
1
3 tháng 10 2021
\(3^{n+1}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=3^n\cdot10-2^n\cdot5\)
\(=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot10⋮10\)
Ta có :
3n+2 + 3n + 2n+2 + 2n
= 3n . 32 + 3n + 2n . 22 + 2n
= 3n . ( 32 + 1 ) + 2n . ( 22 + 1 )
= 3n . 10 + 2n . 5
= 3n . 10 + 2n-1 . 10
= 10 . ( 3n + 2n-1 ) \(⋮\)10
Ta có :3n + 2 + 3 n + 2 n + 2 + 2 n
= 3n . 32 + 3n + 2n . 22 + 2n
= 3n . ( 32 + 1 ) + 2n . ( 22 + 1 )
= 3n . 10 + 2n . 5
= 3n . 10 + 2n-1 . 10
= 10 . ( 3n + 2n-1 ) \(⋮\)10 ( vì \(10⋮10\)) \(\left[đpcm\right]\)