K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 7 2015

 

9 + 99 + 999 + .....+ 9999999999.......9999999(có 100 c/s 9)

=10-1+102-1+103-1+...+10100-1

=10+102+103+..+10100+(-1-1-1-...-1(100 chữ số 1))

=10+102+103+...+10100-100

Đặt : A=10+102+103+...+10100

=>10A=102+103+...+10101

=>10A-A=102+103+...+10101-10-102-103-...-10100

=>9A=10101-10

=>A=\(\frac{10^{101}-10}{9}\)

suy ra: 9 + 99 + 999 + .....+ 9999999999.......9999999(có 100 c/s 9)

=\(\frac{10^{101}-10}{9}-10^2-\frac{10^{101}-10}{9}-100\)

19 tháng 7 2015

bài này vẫn có cách tính

20 tháng 10 2015

= (10-1) + (100 -1) + (1000-1) + (10000-1) + ............+ (10000000000-1)

= ( 10+100+1000+10000+..........+10000000000) - (1+1+1+1+..........+1+1)

=11111111110 - 1.10

=1111111100

20 tháng 10 2015

= (10-1) + (100 -1) + (1000-1) + (10000-1) + ............+ (10000000000-1)

= ( 10+100+1000+10000+..........+10000000000) - (1+1+1+1+..........+1+1)

=11111111110 - 1.10

=1111111100

26 tháng 9 2015

9 . 1 + 9. 11 + 9.111 + 9.1111 + 9.11111 + 9.111111 + 9.1111111 + 9.11111111 + 9.111111111 + 9.1111111111

10 tháng 4 2016

A = 9 +99 +999 + 9999 + 99999+ 999999 + 9999999 + 99999999 + 999999999 + 9999999999 = 11111111100

Đáp số : 11111111100

10 tháng 4 2016

tính nhắn gọn hơn

25 tháng 12 2014

ta co:A=9+9+999+..........+9999999999

A=10-1+100-1+1000-1+...........+10000000000-1(10 so 0)

A=(10+100+1000+...+10000000000)-(1+...+1)

A=(1+10+100+1000+........+10000000000)-(1+1+........+1)

A=11111111111-11

A=11111111100

29 tháng 12 2016

21111102

29 tháng 12 2016

= 111111102

15 tháng 9 2015

9 + 99 + 999.... + 999...9

= 10 - 1 + 100 - 1 + ... + 100...0 - 1 ( 100...0 có 100 chữ số 0 )

= 10 + 100 + 1000 + ... + 100...0 - 1 - 1 - 1 - 1 - ... -1  ( 100...0 có 100 chữ số 0 ) ( 1 - 1 - 1 - 1 - ... -1 có 100 số 1 )

= 111...110 - 100  ( 111...110 có 100 chữ số 1 )

= 111...010 

**** cho mình nha

17 tháng 11 2018

giả sử số cuối cùng có n số 9, ta có thể viết lại tổng sau dưới dạng: 
(10-1) + (100-1) + (1000-1) + ..... + (10...0 - 1) 
= (10mu1 + 10 mũ 2 + .... + 10 mũ n ) - n 
trong ngoặc là 1 cấp số nhân với u1 =10 và q =10 
vậy, tổng trên sẽ bằng : 
10(1 - 10mũ n/ 1 - 10) - n 
= (10^n -1)x10/9 - n 

mình nha

17 tháng 11 2018

Gọi số cần tìm là a 
Suy ra (a+2) chia hết cho cả 3,4,5,6 
Vậy (a+2) là Bội chung của 3,4,5,6 
=>(a+2)=60k (với k thuôc N) 
vì a chia hết 11 nên 
60k chia 11 dư 2 
<=>55k+5k chia 11 dư 2 
<=>5k chia 11 dư 2 
<=>k chia 11 dư 7 
=>k=11d+7 (với d thuộc N) 
Suy ra số cần tìm là a=60k-2=60(11d+7)-2=660d+418 (với d thuộc N)

3 tháng 11 2015

B = 9 + 99 + 999 + ... + 999...99 ( 100 chữ số 9 )

   = (10-1) + (102 -1 ) + (103 -1) + .... + (10100 -1)

   =  10 + 102 +103 + ......+ 10100 - 100 

   = 111...11 0 ( 100 chữ số 1 ; 1 chữ số 0 )               - 100

   = 1111...1 010 ( 98 chữ số 1 )