tìm số TN nhỏ nhất chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5 và chia hết cho 7
Ai lm đúng mk tick cho mk cần gấp. Nhớ giải thích nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 5 2020
ko trả lời linh tinh trên diễn đàn nếu trả lời linh tinh sẽ bị olm trừ điểm đấy
G
15 tháng 11 2017
Số tự nhiên a chia cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 6 dư 4 => a + 2 chia hết cho 3, 4, 5, 6
=> a + 2 là BC(3;4;5;6)
Ta có BCNN(3;4;5;6) = 60
=> a + 2 chia hết cho 60
=> \(a+2\in\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;480;540;...\right\}\)
=> \(a\in\left\{58;118;178;238;298;358;418;538;...\right\}\)
Trong các số trên thì số bé nhất chia hết cho 11 là 418.
Vậy số cần tìm là 418
Gọi số tự nhiên cần tìm là A và A nhỏ nhất
A chia 4 dư 3 suy ra A + 1 chia hết cho 4 (1)
A chia 5 dư 4 suy ra A + 1 chia hết cho 5 (2)
A chia 6 dư 5 suy ra A + 1 chia hết cho 6 (3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra A + 1 thuộc BC (4,5,6)
4 = 22 ; 5 = 5 : 6 = 2 . 3
BCNN (4,5,6) = 22 . 3 . 5 = 60
A + 1 = 60k ( k thuộc N )
(+) Với k = 0 thì A +1 = 0 suy ra không tồn tại A thuộc N
(+) Với k = 1 thì A + 1 = 60 suy ra A = 59 không chia hết cho 7 ( loại )
(+) Với k = 2 thì A + 1 = 120 suy ra A = 119 chia hết cho 7 ( thỏa mãn )
Do A là số nhỏ nhất nên A = 119