Question

[haruno sakura]

tìm hai số tự nhiên biết rằng  ƯCLN(a,b)=20

                                               BCNN(a,b)=700

Answer 1

[Sakuraba Laura]

Ta có: \(a.b=ƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)\)

\(\Rightarrow a.b=20.700\)

\(\Rightarrow a.b=14000\)

Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=20\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=20.m\\b=20.n\end{cases};\left(m,n\right)=1;m,n\in N}\)

Thay \(a=20.m\), \(b=20.n\) vào \(a.b=14000\), ta có:

\(20.m.20.n=14000\)

\(\Rightarrow\left(20.20\right).\left(m.n\right)=14000\)

\(\Rightarrow400.\left(m.n\right)=14000\)

\(\Rightarrow m.n=14000\div400\)

\(\Rightarrow m.n=35\)

Vì m và n nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow\) Ta có bảng giá trị:

m	1	35	5	7
n	35	1	7	5
a	20	700	100	140
b	700	20	140	100

Vậy các cặp (a, b) cần tìm là:

   (20; 700); (700; 20); (100; 140); (140; 100).