Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O, R) vẽ tiếp tuyến MA đến đường tròn. E là trung điểm MA - Olm

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

TA

Thảo An

26 tháng 11 2017

Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O, R) vẽ tiếp tuyến MA đến đường tròn. E là trung điểm MA ; I, H lần lượt là hình chiếu của E và A trên MO. Từ I vẽ tiếp tuyến IK với (O). a) Chứng minh I nằm ngoài đường tròn (O, R) b) Qua M vẽ cát tuyến MBC ( B nằm giữa M và C ). Chứng minh tứ giác BHOC nội tiếp. c) Chứng minh HA là phân giác của góc BHC và tam giác MIK cân Ai giúp mình phần b, c với mình đang...

0

Những câu hỏi liên quan

HM

Hoàng Minh Quân

7 tháng 3 2022

Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến MA đến (O) (với A là tiếp điểm) và vẽ cát tuyến MBC sao cho MB < MC và tia MC nằm giữa 2 tia MA và MO. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng OM, gọi E là trung điểm của đoạn thẳng BC.a) Chứng minh O, E, A, M cùng thuộc 1 đường tròn.b) Chứng minh MA2 = MB . MCc) Chứng minh tứ giác BCOH nội tiếp và HA là tia phân giác của...

2

DT

Đỗ Tuệ Lâm

7 tháng 3 2022

undefined

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 3 2022

a: Xét tứ giác OEAM có \(\widehat{OEM}=\widehat{OAM}=90^0\)

nên OEAM là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔMAB và ΔMCA có

\(\widehat{MAB}=\widehat{MCA}\)

\(\widehat{AMB}\) chung

Do đó: ΔMAB\(\sim\)ΔMCA

Suy ra: MA/MC=MB/MA

hay \(MA^2=MB\cdot MC\)

T

Triết

5 tháng 1 2022

Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA;MB đến (O) (A và B là tiếp điểm)trên đoạn AB lấy điểm C.Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm MA;MC;đường thẳng KA cắt (O) tại Da/ Chứng minh KC2 – KM2 = R2b/ Chứng minh tứ giác BCDM nội tiếpc/ MD cắt (O) tại E;gọi N là trung điểm KE đường thẳng KE cắt (O) tại FChứng minh I;A;N;F cùng thuộc đường...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 1 2022

Đề sai rồi bạn

T

Triết

7 tháng 1 2022

ko co

TL

Thuy Linh Nguyen

21 tháng 2 2018

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến MA tới đường tròn (O; R), ( A là tiếp điểm). Gọi E là trung điểm đoạn AM và hai điểm I, H lần lượt là hình chiếu của E và A trên đường thẳng OM. Qua M vẽ cát tuyến MBC tới đường tròn (O) sao cho MB < MC và tia MC nằm giữa hai tia MA, MO.a) Chứng minh . góc AHB = góc AHCb) Vẽ tiếp tuyến IK tới đường tròn (O) với K là tiếp điểm. Chứng minh ....

0

NT

Nguyễn Thị Kim Quỳnh

27 tháng 5 2018

Câu 4:( 4 điểm ) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn ( O,R ) sao cho OM = 3R, vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ( O,R ) (A, B là các tiếp điểm). a ) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp và OM là đường trung trực của đoạn AB. b ) Tính độ dài đoạn thẳng MA, AB theo R. c) Vẽ dây AC song song MB, đường thẳng MC cắt đường tròn (O,R) tại điểm thứ hai là D, tia AD cắt MB tại E. Chứng minh: E là trung...

1

NT

Nguyễn Thị Kim Quỳnh

27 tháng 5 2018

giúp câu c

VT

Võ Thị hanh

9 tháng 3 2021

Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn(O,R) với OM>2R, từ M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB của đường tròn (O) ( A và B là hai tiếp điểm), vẽ cát tuyến MEF của đường tròn (O) (E nằm giữa M và F). Gọi H là giao điểm của MO và AB.a. Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn, xác định tâm của đường tròn đó.b.Chứng minh MA2 = ME.MF và MH.MO = ME.MFc. lấy điểm P thuộc cung AB nhỏ. Vẽ tiếp tuyến P...

0

W2

Wolf 2k6 has been cursed

19 tháng 6 2021

cho đường tròn O và điểm M nằm ngoài đường tròn O . từ điểm M vẽ 2 tiếp tuyến MA ,MB của đường tròn . từ điểm M vẽ 2 tiếp tuyến MA , MB của đường tròn O .gọi H là giao điểm của MO và AB .Qua M vẽ cát tuyến MCD của đường tròn O (, D thuộc đường tròn O) sao cho đường thẳng MD cắt đoạn thẳng HB . gọi I là trung điểm dây cung CDA/ chứng minh OI vuông góc CD tại I và tứ giác MAOI nội tiếpB/ chứng minh...

0

LB

LÊ BẢO HÂN

31 tháng 5 2023

cho đường tròn O và điểm M nằm ngoài đường tròn O . từ điểm M vẽ 2 tiếp tuyến MA ,MB của đường tròn . từ điểm M vẽ 2 tiếp tuyến MA , MB của đường tròn O .gọi H là giao điểm của MO và AB .Qua M vẽ cát tuyến MCD của đường tròn O (, D thuộc đường tròn O) sao cho đường thẳng MD cắt đoạn thẳng HB . gọi I là trung điểm dây cung CDA/ chứng minh OI vuông góc CD tại I và tứ giác MAOI nội tiếpB/ chứng minh...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 6 2023

b: Xét ΔMAC và ΔMDA có

góc MAC=góc MDA

góc AMC chung

=>ΔMAC đồng dạng với ΔMDA

=>MA^2=MC*MD=MH*MO

=>MC/MO=MH/MD

=>ΔMCH đồng dạng với ΔMOD

=>góc MCH=góc MOD

=>góc HOD+góc HCD=180 độ

=>HODC nội tiếp

DH

Dương Hải Dương

22 tháng 5 2020

Cho đường tròn (O; R). Điểm M ở bên ngoài đường tròn sao cho OM= 2R. Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tời đường tròn (A;B là các tiếp điểm). Nối OM cắt AB tại H. Hạ HD vuông góc MA tại D. Điểm C thuộc cung nhỏ AB. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O;R) cắt MA, MB lần lượt tại E và F. Đường tròn đường kính BM cắt BD tại I. Gọi K là trung điểm của OA. Chứng minh ba điểm M, I, K thẳng hàng

0

N

NguyenBaoKhanh

15 tháng 11 2023

Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MNP tới
đường tròn (O); gọi K là trung điểm của NP. Chứng minh rằng: 5 điểm M, A, O, K, B cùng thuộc
1 đường tròn

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

18 tháng 11 2023

Lời giải:

Vì $MA,MB$ là tiếp tuyến của $O$ nên $MA\perp OA, MB\perp OB$

$\Rightarrow \widehat{MAO}=\widehat{MBO}=90^0$

Xét tứ giác $MAOB$ có $\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^0+90^0=180^0$. Mà 2 góc này đối nhau nên $MAOB$ là tứ giác nội tiếp.

$\Rightarrow M, A,O,B$ cùng thuộc 1 đường tròn (1)

Mặt khác:

Tam giác $ONP$ cân tại $O$ (do $ON=OP=R$) nên trung tuyến $OK$ đồng thời là đường cao.

$\Rightarrow \widehat{MKO}=90^0$

Xét tứ giác $MAKO$ có $\widehat{MAO}=\widehat{MKO}=90^0$. Mà 2 góc này cùng nhìn cạnh $MO$ nên $MAKO$ là tứ giác nội tiếp.

$\Rightarrow M,A,K,O$ cùng thuộc 1 đường tròn (2)

Từ $(1); (2)\Rightarrow M, A, O, K,B$ cùng thuộc 1 đường tròn.