Bài 3: Cho lục giác ABCDEF có số đo các góc (tính theo độ) là 1 số nguyên và góc A-góc B=góc B-góc C=góc C-góc D=góc D-góc E=góc E-góc F. Tính giá trị lớn nhất của góc A.
Bài 4: Cho lục giác đều ABCDEF. M, N lần lượt là trung điểm của CD, DE. AM cắt BN tại I.
a) Góc AIB=?
b) Góc OID=? (biết O là tâm của lục giác đều)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tống các góc trong của lục giác bằng (6-2)180độ=720độ
Đặt A-B=B-C=C-D=D-E=E-F=a, ta có:
A+BC+D+E+F=720độ
=>A(A-a)+(A-2a)+(A-3a)+(A+4a)+(A-5a)=720độ
=>6A-15a=720độ=>2A=5a+240độ
Với A=175độ thì a=22độ. Già trị lớn nhất của A là 175độ
Do A là số tự nhiên và chia hết cho 5 nên A<hoặc=175độ
Tại sao A là stn và chia hết cho 5 thì nhỏ hơn hoặc bằng 175 ạ ?
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
Số đo góc ngoài tại đỉnh C là \(74^0+47^0=121^0\)
Câu 2:
Đặt \(\widehat{D}=a;\widehat{E}=b\)
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=52\\a+b=140\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=96\\b=44\end{matrix}\right.\)
Bài 3:
Theo đề, ta có: x+2x+3x=180
=>6x=180
=>x=30
=>\(\widehat{A}=30^0;\widehat{B}=60^0;\widehat{C}=90^0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Vì AB//CD, ta có góc ACD = góc BCD = 180 - góc D = 180 - 60 = 120 độ.
Vì AB//CD, ta có góc ACD = góc BAD.
Vậy số đo góc A là 120 độ.
b) Gọi góc BCD là x độ.
Theo giả thiết, góc B phần góc D = 4/5, ta có:
góc B = (4/5) * góc D
= (4/5) * 60
= 48 độ.
Vì AB//CD, ta có góc BCD = góc BAD.
Vậy góc BAD = góc BCD = x độ.
Vì tứ giác ABCD là tứ giác lồi, tổng các góc trong tứ giác ABCD là 360 độ.
Ta có: góc A + góc B + góc C + góc D = 360 độ.
Vì góc D = 60 độ, góc A = 120 độ và góc B = 48 độ, ta có:
120 + 48 + góc C + 60 = 360
góc C = 360 - 120 - 48 - 60 = 132 độ.
Vậy số đo góc B là 48 độ và số đo góc C là 132 độ.
* Ib = bài 4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta thấy : A + B + C + D = 360°
Tự áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
A = 144°
B = 108°
C = 72°
D = 36°
b) Vì DE , CE là phân giác ADC và ACD
=> EDC = ADE = 18°
=> BCE = ECD = 36°
Xét ∆DEC ta có :
EDC + DEC + ECD = 180°
=> DEC = 126°
Ta có : góc ngoài tại đỉnh C
=> 180° - BCD = 108°
Góc ngoài tại đỉnh D
=> 180° - ADC = 144°
Mà DF , CF là phân giác ngoài góc C , D
=> CDF = 72°
=> DCF = 54°
Xét ∆CDF ta có :
CDF + DFC + DCF = 180°
=> DFC = 44°
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1 : Bài giải
Ta có : \(\widehat{A}-\widehat{B}=10^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{A}=\widehat{B}+10^o\)
Trong tứ giác ABCD có :
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)
\(\widehat{B}+10+\widehat{B}+60^o+80^o=360^o\)
\(2\widehat{B}+150^o=360^o\)
\(2\widehat{B}=110^o\)
\(\widehat{B}=55^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{A}=65^o\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng ED và BC. Khi đó, ABHE là hình thang và tính được diện tích của nó là
S 1 = 1/2 (AB + EH).BH = 1/2 (3 + 6).4 = 18( c m 2 ).
Diện tích của tam giác vuông DHC là
S 2 = 1/2 DH.CH = 1/2.2.1 = 1( c m 2 ).
Trong tam giác vuông AKE tính được EA = 5 (cm).
Trong tam giác vuông FEA có FE = FA suy ra E F 2 = 25/2.
Từ đó diện tích của tam giác FAE là S 3 = 25/4 c m 2
Vậy diện tích của lục giác đã cho là
S = S 3 + S 1 - S 2 = 25/4 + 18 – 1 = 93/4( c m 2 ).