1)CMR với mọi n thuộc N* thì\(3^{n 3} 2^{n 2}-3^{n 2} 2^{n 2}\)chia hết cho 62)CMR\(A=4 2^2 2^3 2^4 .... 2^{20}\)chia hết cho 1283)CMR\(2^{2^n}-1\)chia hết cho 5(n thuộc , n>=2)4)CMR\(2^{4^n} 4\)chia...

PT

Phan Thị Thương

22 tháng 11 2017

1)CMR với mọi n thuộc N* thì\(3^{n+3}+2^{n+2}-3^{n+2}+2^{n+2}\)chia hết cho 62)CMR\(A=4+2^2+2^3+2^4+....+2^{20}\)chia hết cho 1283)CMR\(2^{2^n}-1\)chia hết cho 5(n thuộc , n>=2)4)CMR\(2^{4^n}+4\)chia hết cho 10( n thuộc N, n>=1)5)CMR:\(9^{2^n}+3\)chia hết cho 2 ( n thuộc N, n>=1)giúp mình với mình đag cần gấp lắm ạc.ơn mấy bạn nhiều...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

LM

Lương Minh Nhật

13 tháng 1 2022

Bài 1: cmr 3^105 +4^105 chia hết cho 13

Bài 2 : cmr 2^70 +3^70 chia hết cho 13

Bài 3 : cmr

a)( 6^2n+1) + (5^n) +2 chia hết cho 31 với mọi n thuộc N*

b) (2^2^2n+1) + 3 chia hết cho 7 với mọi n thuộc N

Bài 5 : tìm dư trong phép chia

a) 1532 -1 cho 9

b)5^70 + 7^50 cho 12

#Toán lớp 6

0

NL

Ngô Linh

29 tháng 10 2017

Bài 10: CMR: 3n^4-14n^3+21n^2-10n chia hết cho 24 (với mọi n thuộc N)
Bài 11: CMR: m^3+20m chia hết cho 48 với mọi m là số chẵn
Bài 12: a^5-5a^3+4a chia hết cho 120 với mọi a thuộc Z
Bài 13: m, n thuộc N sao cho 24m^4+1=n^2
CMR: mn chia hết cho 5
Bài 14: 17^19+19^17 chia hết cho 18
Bài 15: Cho A=1^3+2^3+3^3+...+100^3
B=1+2+3+...+100
CMR: A chia hết cho B

#Toán lớp 8

0

LN

Linh Ngô

29 tháng 10 2017

Bài 10: CMR: 3n^4-14n^3+21n^2-10n chia hết cho 24 (với mọi n thuộc N)
Bài 11: CMR: m^3+20m chia hết cho 48 với mọi m là số chẵn
Bài 12: a^5-5a^3+4a chia hết cho 120 với mọi a thuộc Z
Bài 13: m, n thuộc N sao cho 24m^4+1=n^2
CMR: mn chia hết cho 5
Bài 14: 17^19+19^17 chia hết cho 18
Bài 15: Cho A=1^3+2^3+3^3+...+100^3
B=1+2+3+...+100
CMR: A chia hết cho B

#Toán lớp 8

0

VY

Võ Yến My

20 tháng 11 2018

Giúp e vs ạ😭😭😭

1. CMR: 1^2+3^2+5^2+...+(2n-1)^2= (n*(4n^2-1))/3 (vs mọi n thuộc Z+)

2. CMR: 4^n+15*n-1 chia hết cho 9 (vs mọi n thuộc Z+)

3. CMR: n^3+11*n chia hết cho 6 (vs mọi n thuộc Z+)

#Toán lớp 11

2

NA

Nguyễn Anh

15 tháng 12 2018

1. Xét n=1
VT = 1² = 1
VP = \(\dfrac{n.\left(4n^2-1\right)}{3}=\dfrac{1.\left(4.1-1\right)}{3}=1\)
=> VT = VP
=> Mệnh đề đúng.
+) Giả sử với n = k , mệnh đề đúng hay: \(1^2+3^2+5^2+...+\left(2k-1\right)^2=\dfrac{k.\left(4k^2-1\right)}{3}\)+) Ta phải chứng minh với n = k + 1, mệnh đề cũng đúng, tức là: \(1^2+3^2+5^2+...+\left(2k-1\right)^2+\left(2k+1\right)^2=\dfrac{\left(k+1\right).\left(4.\left(k+1\right)^2-1\right)}{3}\\ =\dfrac{\left(k+1\right)\left(4k^2+8k+3\right)}{3}\left(1\right)\)
+) Thật vậy, với n = k + 1, theo giả thiết quy nạp, ta có:
\(1^2+3^2+5^2+...+\left(2k-1\right)^2+\left(2k+1\right)^2=\dfrac{k.\left(4.k^2-1\right)}{3}+\left(2k+1\right)^2\\ =\dfrac{k.\left(4k^2-1\right)+3.\left(2k+1\right)^2}{3}=\dfrac{4k^3-k+12k^2+12k+3}{3}\\ =\dfrac{\left(k+1\right)\left(2k+3\right)\left(2k+1\right)}{3}\\ =\dfrac{\left(k+1\right)\left(4k^2+8k+3\right)}{3}\left(2\right)\)+) Từ (1) và (2) => Điều phải chứng minh

Đúng(0)

NA

Nguyễn Anh

15 tháng 12 2018

2. +) Xét n = 1
\(< =>4^1+15.1-1=18⋮9\)
=> với n=1 , mệnh đề đúng.
+) Giả sử với n=k , mệnh đề đúng, tức là: \(4^k+15k-1⋮9\)
+) Ta phải chứng minh với n = k + 1 mệnh đề cũng đúng, tức là: \(4^{k+1}+15\left(k+1\right)-1⋮9\)
Thật vậy: với n = k + 1, theo giả thiết quy nạp, ta có:
\(4^{k+1}+15\left(k+1\right)-1=4.4^k+15k+15-1\\ =4.4^k+4.15k-4-3.15k+18=4.\left(4^k+15k-1\right)-\left(45k-18\right)⋮9\)=> Điều phải chứng minh.