Giúp với
Cho hình vuông ABCD,M và N lần lượt nằm trên các cạnh BC,CD.Sao cho góc MAN=45 độ,AH vuông góc MN.Chứng minh AN là tia phân giác của goc DAH,AM là tia phân giác của góc BAH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 4 2023
a: ΔCAM cân tại C
=>góc CAM=góc CMA
b: góc HAM+góc CMA=90 độ
góc BAM+góc CAM=90 độ
mà góc CMA=góc CAM
nên góc HAM=góc BAM
=>ĐPCM
c: Xét ΔAHM và ΔANM có
AH=AN
góc HAM=góc NAM
AM chung
=>ΔAHM=ΔANM
=>góc AHM=góc ANM=90 độ
=>MN vuông góc AB
BH
21 tháng 4 2019
E làm câu a rùi nên chị ko làm nữa nha
b. Dễ c.m được tam giác EAF đồng dạng với tam giác EBM(gg)
nên \(\frac{EA}{EB}=\frac{FE}{EM}\Leftrightarrow\frac{AE}{FE}=\frac{EB}{EM}\)
hay tam giác AEB đồng dạng với tam giác EFM
nên AMF=45 độ
nên AFM=90 hay MF vuông với AN
c. Ta thấy SAMN =SADN+SABM
Dễ tính được \(AC=4\sqrt{2}\left(Pytago\right)\)
TA thấy EA là phân giác BAC nên \(\frac{AB}{BM}=\frac{AC}{CM}=\frac{AB+AC}{BM+CM}=\frac{AB+AC}{CB}=1+\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow BM=-4+4\sqrt{2}\)
Tương tự ta cũng có FA là phân giác DAC nên \(\frac{AD}{DN}=\frac{AC}{CN}=\frac{AD+AC}{CD}=1+\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow DN=-4+4\sqrt{2}\)
Vậy SAMN =SADN+SABM=\(\frac{1}{2}\cdot AD\cdot DN+\frac{1}{2}\cdot AB\cdot BM=4\cdot\left(-4+4\sqrt{2}\right)=-16+16\sqrt{2}\)(ĐVDT)
Chắc vậy ^.^
Chúc học tốt
Ai giúp đi ==)