Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Qua điểm C thuộc nữa đường tròn, kẻ tiếp tuyến d của đường tròn. Gọi E

Cho nửa đường tròn tam o đường kính ab, c là 1 điểm thuộc nửa đường tròn. Qua c kẻ tiếp tuyến d vs nửa đường tròn. Kẻ tia ax, by song song vs nhau, cắt d theo thứ tự tại D, E. Chứng minh ab là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE

#Toán lớp 9

0

NV

nguyen van vu

6 tháng 6 2016

cho nửa đường tròn tâm o đường kính AB. gọi Ax và By là 2 tiếp tuyến tại A và B của đườg tròn tâm o . Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tia tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự là C và D.a) CM. góc COD= 9Oob) Gọi e là tâm của đường tròn đường kính CD. CMR AB là tiếp tuyến của đường tròn tâm Ec) Gọi N là giao điểm của AD và BC. CM MN vuông...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NV

nguyen van vu

6 tháng 6 2016

Giúp mình đi mọi người

Đúng(0)

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

7 tháng 6 2016

Cô hướng dẫn nhé nguyen van vu :)

a. Ta có góc COD = COM + MOD = \(\frac{AOM}{2}+\frac{BOM}{2}=\frac{180}{2}=90^o\)

b. Dễ thấy E là trung điểm CD, O là trung điểm AB nên OE song song AC. Vậy OE vuông góc AB.

c. Gọi MH là đường thẳng vuông góc AB, Ta chứng minh BC, AD đều cắt MH tại trung điểm của nó.

Gọi I là giao của AM và BD. Đầu tiên chứng minh ID = DB. Thật vậy, góc MID=IMD (Cùng bằng cung AM/2)

nên ID =MD, mà MD=DB nên ID=DB.

Gọi K là giao của MH và AD.

Theo Talet , \(\frac{MK}{DI}=\frac{AK}{AD}=\frac{KH}{BD}\Rightarrow MK=KH\)

Tương tự giao điểm của BC với MH cũng là trung điểm MH.

Tóm lại N trùng K hay MN vuông góc AB.

Đúng(3)

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 12 2017

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Qua điểm C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến d của đường tròn. Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến d. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chứng minh rằng : C H 2 = AE.BF

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 12 2017

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O) có AB là đường kính nên góc (ACB) = 90 °

Tam giác ABC vuông tại C có CH ⊥ AB

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:

C H 2 = HA.HB (3)

Xét hai tam giác ACH và ACE, ta có:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

CH = CE (tính chất đường phân giác)

AC chung

Suy ra : ∆ ACH = ∆ ACE (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

Suy ra: AH = AE (4)

Xét hai tam giác BCH và BCF, ta có:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

CH = CF (= CE)

BC chung

Suy ra: ∆ BCH = ∆ BCF (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

Suy ra: BH = BF (5)

Từ (3), (4) và (5) suy ra: C H 2 = AE.BF

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 3 2018

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Qua điểm C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến d của đường tròn. Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến d. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chứng minh rằng : CE = CF

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 3 2018

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Ta có: OC ⊥ d (tính chất tiếp tuyến)

AE ⊥ d (gt)

BF ⊥ d (gt)

Suy ra : OC // AE // BF

Mà OA = OB (= R)

Suy ra: CE = CF (tính chất đường thẳng song song cách đều)

Đúng(0)

NH

Nguyễn Huy Ngọc

5 tháng 12 2020

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB, C là một điểm thuộc nửa đường tròn. Qua C kẻ tiếp tuyến d với nửa đường tròn. Kẻ các tia Ax, By song song với nhau, cắt d theo thứ tự tại D, E. Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE.

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Huy Ngọc

5 tháng 12 2020

mong mọi giúp với ạ thank

Đúng(0)

TK

toán khó mới hay

7 tháng 9 2017

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB, C là một điểm thuộc nửa đường tròn. Qua C kẻ tiếp tuyến d với nửa đường tròn. Kẻ các tia Ax, By song song với nhau, cắt d theo thứ tự tại D, E. Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE.

#Toán lớp 9

1

B

Blitzcrank

28 tháng 9 2017

Hình bạn tự vẽ nhé!

Gọi I là trung điểm của DE.

Từ I dựng IH vuông góc với AB tại H.

Ta có: Ax//By

=> Tứ giác ABED là hình thang.

và ID = IE (I là trung điểm của DE)

OA = OB (O là tâm của đường tròn đường kính AB)

=> OI là đường trung bình của hinh thang ABED

=> OI//AD

=> S_AOI = S_DOI

=> 1/2.OA.IH = 1/2.DI.OC

Mà OI = OC

=> IH = DI = IE

Mà IH vuông góc với AB (cách lấy điểm H)

=> AB là tiếp tuyens của đường tròn đường kính DE.

Đúng(0)

DH

Đỗ Hoàng Phúc

14 tháng 8 2022

tại sao S_AOI= S_DOIVậy ạ?

Đúng(0)

DD

Đỗ’s Dũng’s

24 tháng 2 2021

cho nửa đường tròn (o) đường kính AB, điểm C thuộc nửa đường tròn ( AC > BC). Gọi D là một điểm trên bán kính OA, qua D kẻ đường vuông góc với AB cắt AC và BC lần lượt tại E và F. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt È ở I. Chứng minha) Tứ giác BDEC và ADCF là các tứ giác nội tiếp được đường tròn.b) I là trung điểm của EF c) AE.EC =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 1 2017

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Qua điểm C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến d của đường tròn. Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến d. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chứng minh rằng : AC là tia phân giác của góc BAE

#Toán lớp 9

1