Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong tam giác ACD, ta có :
B là trung điểm của AC (gt)
O là trung điểm của CD
Nên OB là đường trung bình của ∆ACD
Suy ra : OB = (1/2).AD (tính chất đường trung bình của tam giác)
Vậy AD = 2.OB = 2.2 = 4 (cm)
\(BO\) là đường trung bình của tam giác \(ACD\) nên \(BO=\dfrac{1}{2}AD\)
Do \(BO=2cm\) nên \(AD=4cm\)
Ta có
\(AB=AC\) (Hai tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm thì khoảng cách từ điểm đó đến hai tiếp điểm bằng nhau)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A (1)
AO là phân giác của \(\widehat{BAC}\) (Hai tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm thì đường nối điểm đó với tâm của đường tròn là phân iacs của góc tạo bởi 2 tiếp tuyến) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AH\perp BC\) (Trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh tg cân đồng thời là đường cao, đường trung trực...)
\(\Rightarrow\widehat{AHE}=90^o\) (*)
Ta có
\(OM=ON\) (Bán kính (O)) \(\Rightarrow\Delta OMN\) cân tại O
Ta có \(IM=IN\) (Giả thiết) => ON là đường trung tuyến của tg OMN
\(\Rightarrow OE\perp AN\) (Trong tg cân đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh tg cân đồng thời là đường cao, đường trung trực...)
\(\Rightarrow\widehat{AIE}=90^o\) (**)
Từ (*) và (**) => I và H cùng nhìn AE dưới hai góc bằng nhau và bằng 90 độ => I và H nằm trên đường tròn đường kính AE nên 4 điểm A;H;I;E cùng nằm trên 1 đường tròn
Cho đường tròn tâm bán kính và một điểm nằm ngoài đường tròn. Kẻ một đường thẳng đi qua và không đi qua , cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt , ( nằm giữa và ). Từ vẽ hai tiếp tuyến và với (, là hai tiếp điểm). Đường thẳng cắt tại . Gọi là trung điểm của . Đường thẳng cắt đường thẳng tại . Chứng minh là tứ giác nội tiếp.
theo gt, ta co:
là trung điểm của
