K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 8

Gọi d là ƯCLN của `2n+3` và `4n+7`

Ta có: 

`2n+3` ⋮ d và `4n+7` ⋮ d 

`=>2(2n+3)` ⋮ d và `4n+7` ⋮ d

`=>4n+6` ⋮ d và `4n+7` ⋮ d 

`=>(4n+7)-(4n+6)` ⋮ d 

`=>1` ⋮ d 

`=>d=1` 

Vậy: `2n+3` và `4n+7` là 2 số nguyên tố cùng nhau 

13 tháng 8

Mọi người giúp em với ạ, bây giờ em đang cần gấp ạ!

 

6 tháng 1 2016

1, Gọi ƯCLN(2n + 3; 4n + 8) là d

=> 2n + 3 chia hết cho d => 4n + 6 chia hết cho d

     4n + 8 chia hết cho d

=> 4n + 8 - (4n + 6) chia hết cho d

=> (4n - 4n) + (8 - 6) chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

=> d thuộc {1; 2}

Mà 2n + 3 là số lẻ và 2n + 3 chia hết cho d => d lẻ

=> d = 1

=> ƯCLN(2n + 3; 4n + 8) = 1

hay 2 số này nguyên tố cùng nhau

Vậy...

NM
23 tháng 11 2020

gọi a là ước chung lớn nhất của 2n+1 và 3n+2

do đó a phải là ước của \(2\left(3n+2\right)-3\left(2n+1\right)=1\) do đó a=1

hay 2n+1 và 3n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau.

b.gọi b là ước chung lớn nhất của 2n+3 và 4n+5

do đó b phải là ước của \(2\left(2n+3\right)-\left(4n+5\right)=1\)do đó b=1

hay 2n+3 và 4n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau

14 tháng 12 2015

chtt

14 tháng 12 2015

chtt

28 tháng 12 2015

Gọi ƯCLN(2n + 3; 4n + 8) là d

=> 2n + 3 chia hết cho d => 2(2n + 3) chia hết cho d

     4n + 8 chia hết cho d

Từ 2 điều trên => (4n + 8) - 2(2n + 3) chia hết cho d

=> 4n + 8 - 4n - 6 chia hết cho d

=> (4n - 4n) + (8 - 6) chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

=> d thuộc {1; 2}

Ta thấy 2n + 3 là lẻ mà 2n + 3 chia hết cho d nên d lẻ

=> d = 1

=> ƯCLN(2n + 3; 4n + 8) = 1

Vậy...

28 tháng 12 2015

Gọi ƯCLN(2n+3;4n+8)=d

Ta có: 2n+3 chia hết cho d=>2(2n+3) chia hết cho d=>4n+6 chia hết cho d

=>4n+8-(4n+6) chia hết cho d hay 2 chia hết cho d

mà 2n+3 lẻ, 4n+8 chẵn nên d=1

Vậy 2n+3 và 4n+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau

23 tháng 11 2015

Gọi d > 0 là ước số chung của 2n+3 và 4n + 8

⇒ d ∈ Ư [2﴾2n + 3﴿ = 4n + 6]

﴾4n + 8﴿ ‐ ﴾4n + 6﴿ = 2

⇒ d ∈ Ư﴾2﴿ ⇒ d ∈ {1,2}

d = 2 không là ước số của số lẻ 2n+3

⇒ d = 1

vậy 2n+3 và 4n + 8 nguyên tố cùng nhau

Goi d là ƯCLN ( 2n + 3 ; 4n + 8 )

\(\Rightarrow\) 2n + 3 và 4n + 8 chia hết cho d

\(\Rightarrow\) 2 . ( 2n + 3 ) chia hết cho d

          1 . ( 4n + 8 ) chia hết cho d

\(\Rightarrow\) 4n + 6 chia hết cho d 

           4n + 8 chia hết cho d

\(\Rightarrow\) 4n + 8 - ( 4n + 6 ) chia hết cho d

          4n + 8 - ( 4n - 6 ) chia hết cho d

Suy ra 2 chia hết cho d .

        d € Ư ( 2 ) = { 1 ; 2 }

Mà 2n + 3 không chia hết cho 2 . Suy ra d = 1

\(\Rightarrow\) ƯCLN ( 2n + 3 ; 3n + 4 ) = 1

Vậy 2n + 3 và 3n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau .

1 tháng 8 2017

4n+8=2(2n+4)

2n+3,2n+4 ng tố cùng nhau 2 stn liên tiếp

 k mình nha

15 tháng 12 2019

sai đề

15 tháng 12 2019

bạn ơi hình như nhầm đề hai số này ko thể nguyên tố cùng nhau

13 tháng 12 2021

Tham Khảo:

13 tháng 12 2021

Giả sử: \(UCLN\left(2n+3;4n+8\right)=d\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)

=> \(2⋮d\) => \(\left[{}\begin{matrix}d=1\\d=2\end{matrix}\right.\)

Có 2n+3 là số lẻ => \(2n+3⋮̸2\)

=> d = 1

=> đpcm

28 tháng 7 2017

Giả sử ƯCLN(2n+3 ;4n+8) = d

2 n + 3 ⋮ d 4 n + 8 ⋮ d ⇒ 2 2 n + 3 ⋮ d

=>  4 n + 8 - 2 2 n + 3 = 2 ⋮ d

=>d = 1 hoặc d = 2 .

Giả sử nếu d = 2 => (2n+3) ⋮ 2 (vô lý)

Vậy d = 1 hay 2n+3 và 4n+8 là hai số nguyên tố cùng nhau