Tính :A= căn 16+9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 7 2023
Đk: `x >=-1`.
`5sqrt(x+1) + sqrt(4x+4) - sqrt(9x+9) = 2`.
`<=> 5sqrt(x+1) + 2 sqrt(x+1) - 3sqrt(x+1) = 2`.
`<=> 4 sqrt(x+1) =2.`
`<=> sqrt(x+1) = 1/2`
`<=> x + 1 = 1/4`
`<=> x = 3/4 (tm)`.
Vậy `x = 3/4`.
KV
20 tháng 7 2023
\(5\sqrt{x+1}+\sqrt{4x+4}-\sqrt{9x+9}=2\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}=2\) (1)
ĐKXĐ: \(x\ge-1\)
(1) \(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x+1=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}-1\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{4}\) (nhận)
Vậy \(x=-\dfrac{3}{4}\)
15 tháng 3 2021
Không biết em có làm sai không:
ĐKXĐ: \(x,y\ge0\).
Đặt 2x = a; 3y = b.
HPT trở thành:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{5}\right)^a-\left(\sqrt{5}\right)^b+\left(a-b\right)\left(ab+12\right)=0\\a^2+b^2=16\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2=16\\\left(\sqrt{5}\right)^a-\left(\sqrt{5}\right)^b+\left(b-a\right)\left(a^2+b^2\right)+a^3-b^3+12\left(a-b\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2=16\\\left(\sqrt{5}\right)^a+a^3-4a=\left(\sqrt{5}\right)^b+b^3-4b=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\).
Giả sử \(a\ge b\Rightarrow\left(\sqrt{5}\right)^a\ge\left(\sqrt{5}\right)^b\). Mà \(\left(a^3-4a\right)-\left(b^3-4b\right)=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2-4\right)\ge0\) nên VT(1) \(\ge\) VP(1).
Do đẳng thức xảy ra nên ta có a = b. Thay vào ta tìm được a = b = \(2\sqrt{2}\) nên \(x=\sqrt{2};y=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\).
HT
15 tháng 3 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{5}\right)^{2x}-\left(\sqrt{5}\right)^{3y}=\left(3y-2x\right)\left(6xy+12\right)\left(1\right)\\4x^2+9y^2=16\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(2\right)\Rightarrow4x^2+9y^2-4=12\) the vo (1)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{5}\right)^{2x}-\left(\sqrt{5}\right)^{3y}=\left(3y-2x\right)\left(6xy+4x^2+9y^2-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{5}\right)^{2x}-\left(\sqrt{5}\right)^{3y}=27y^3-8x^3-12y+8x\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{5}\right)^{2x}+\left(2x\right)^3-4.\left(2x\right)=\left(\sqrt{5}\right)^{3y}+\left(3y\right)^3-4.\left(3y\right)\left(3\right)\)
Xét hàm số \(f\left(t\right)=\left(\sqrt{5}\right)^{2t}+\left(2t\right)^3-4.2t\) đồng biến trên R
\(\Rightarrow\left(3\right):f\left(2x\right)=f\left(3y\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=3y\\4x^2+9y^2=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\y=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\end{matrix}\right.\)
NT
0
TN
0
TA
0
SK
0
NN
0
PA
0
\(A=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5\)