Bài 5. Tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại O.
Tính...
Đọc tiếp
Bài 5. Tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại O.
Tính BOC
\
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
0
LT
0
S
28 tháng 7 2023
Bài 4:
a) Ta có tam giác ABC vuông cân tại A, nên góc BAC = 45 độ. Vì tam giác ACE vuông cân tại E, nên góc CAE = 45 độ. Từ đó suy ra góc CAE + góc BAC = 90 độ, tức là EC vuông góc với BC.
b) Vì tam giác ABC vuông cân tại A, nên góc BAC = 45 độ. Vì tam giác ACE vuông cân tại E, nên góc CAE = 45 độ. Từ đó suy ra góc BAE = góc BAC + góc CAE = 45 độ + 45 độ = 90 độ. Do đó, tứ giác ABCE là tứ giác vuông.
Bài 5:
a) Gọi K là giao điểm của đường thẳng AM và BH. Ta cần chứng minh góc BAK = góc CAK.
Vì CM = CA, ta có góc CMA = góc CAM. Vì đường thẳng AM song song với CA, nên góc CMA = góc KAB (do AB cắt đường thẳng AM tại I). Từ đó suy ra góc CAM = góc KAB.
Vì AH là đường cao, nên góc BAH = góc CAH. Từ đó suy ra góc BAK = góc CAK.
Vậy, AM là phân giác của góc BAH.
b) Ta có AB + AC = AB + AH + HC = BH + HC > BC (theo bất đẳng thức tam giác).
Vậy, luôn luôn có AB + AC < AH + BC.
18 tháng 11 2021
Xét tam giác OCB: \(\widehat{OBC}+\widehat{OCB}=180^0-\widehat{BOC}=45^0\)
Mà OB,OC là p/g nên \(\widehat{OBC}+\widehat{OCB}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}+\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)
Xét tam giác ABC: \(\widehat{BAC}=180^0-\widehat{ACB}-\widehat{ABC}=180^0-\left(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}\right)=90^0\)
Vậy ABC vuông tại A
TC
2 tháng 4 2018
CÓ tam giác abc vuông
suy ra abc+acb=90
suy ra 2.obc+2.ocb=90
suy ra obc+ocb=45
tam giác obc có obc+ocb+boc=180
suy ra 45+boc=180
suy ra boc=135
Xét ΔABC vuông tại A có \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(2\left(\widehat{OBC}+\widehat{OCB}\right)=90^0\)
=>\(\widehat{OBC}+\widehat{OCB}=45^0\)
Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}+\widehat{OCB}+\widehat{BOC}=180^0\)
=>\(\widehat{BOC}+45^0=180^0\)
=>\(\widehat{BOC}=180^0-45^0=135^0\)