cho,a≠b≠c (a+b+c)2=a2+b2+c2
c/m \(\dfrac{a^2}{a^2+2bc}+\dfrac{b^2}{b^2+2ac}+\dfrac{c^2}{c^2+2ab}\)=1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
6 tháng 2 2022
\(\Leftrightarrow5\left(7x-1\right)+60x>6\left(16-x\right)\)
=>35x-5+60x>96-6x
=>95x+6x>96+5
=>101x>101
hay x>1
Vậy: S={x|x>1}
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
6 tháng 2 2022
\(\dfrac{7x-1}{6}+2x>\dfrac{16-x}{5}\\ \Leftrightarrow\dfrac{5.\left(7x-1\right)}{30}+\dfrac{60x}{30}>\dfrac{6.\left(16-x\right)}{30}\\ \Leftrightarrow35x-5+60x>96-6x\\ \Leftrightarrow35x+60x+6x>96+5\\ \Leftrightarrow101x>101\\ \Leftrightarrow x>1\)
Em tự biểu diễn trục số nha!
PT
1
PT
1
NM
0
IL
0
5 tháng 7 2021
Đk:\(3\le x\le7\)
Có \(\left(\sqrt{x-3}+\sqrt{7-x}\right)^2=4+2\sqrt{\left(x-3\right)\left(7-x\right)}\ge4;\forall3\le x\le7\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}+\sqrt{7-x}\ge2\) (I)
Có \(6x-7-x^2=2-\left(x^2-6x+9\right)=2-\left(x-3\right)^2\le2\) (II)
Từ (I) và (II) => Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{\left(x-3\right)\left(7-x\right)}=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x=3\) (tm)
Vậy...
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 7 2021
ĐKXĐ: \(3\le x\le7\)
Ta có:
\(VT=\sqrt{x-3}+\sqrt{7-x}\ge\sqrt{x-3+7-x}=2\)
\(VP=2-\left(x-3\right)^2\le2\)
\(\Rightarrow VT\ge VP\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)\left(7-x\right)=0\\\left(x-3\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=3\)
từ (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2
suy ra ab+bc+ac=0suy ra ab=-(bc+ac);ac=-(ab+bc);bc=-(ab+ac)
xét a^2+2bc=a^2+bc-ab-ac=(a-c)(a-b)
tương tự dc b^2+2ac=(b-a)(b-c)
c^2+2ab=(a-c)(b-c)
thay vao điều phải c/m dc
a^2/(a-c)(a-b) -b^2/(a-b)(b-c) +c^2(a-c)(b-c)
=a^2b-a^2c-b^2a+b^2c+c^2a-bc^2/(a-b)(a-c)(b-c)
=abc(ac-bc+bc-ab+ab-ac)/(a-b)(a-c)(b-c)=0