Cho hình chóp Sabcd có đáy ABC là tam giác cân tại A, AB=AC=5a , BC=6a . Các cạnh bên tạo với đáy một góc 45 độ . Tính thể tích khối chóp Sabcd
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 7 2018
Gọi M là trung điểm cạnh AB
Dựa vào tính chất hai mặt phẳng vuông góc với nhau suy ra SM⊥(ABC)
⇒ V S.ABC = 1/3.SΔABC.SM = 1/3.1/2.AC.BC.SM
Gọi N là trung điểm của đoạn AC
MN là đường trung bình của tam giác ABC
⇒ MN ⊥ AC; MN = 1/2.BC = a
Chỉ ra góc giữa mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (SAC) là SMN=60 độ
Tính thể tích hình chóp S.ABC
SM = MN.tanSNM = a.tan60 = a√3.
SN = MN/cosSNM = a/cos60 = 2a.
AB = 2SM = 2a√3.
AC = √(AB^2 − BC^2) = √[(2a√3)^2−(2a)^2]=2a√2
Vậy V S.ABC = 1/3.SΔABC.SM = 1/3.1/2.AC.BC.SM = (2a^3√6)/3 (đvtt)
CM
20 tháng 11 2018
Đáp án D
Gọi H,M lần lượt là trung điểm của AB và CD
Vì Δ S A B đều và mặt phẳng S A B ⊥ A B C D ⇒ S H ⊥ A B C D .
Ta có
C D ⊥ H M C D ⊥ S H ⇒ C D ⊥ S H M (1)
Gọi I là hình chiếu vuông góc của H lên mặt phẳng S C D (2)
Từ (1) và (2) suy ra H I ⊥ S C D
Vì A B // C D ⇒ A B // S C D ⇒ d A , S C D = d H , S C D = H I = 3 a 7 7
Giải sử A B = x x > 0 ⇒ S H = x 3 2 H M = x .
Mặt khác: 1 H I 2 = 1 H M 2 + 1 S H 2 ⇔ 7 9 a 2 = 1 x 2 + 4 3 x 2 ⇔ x 2 = 3 a 2 ⇒ x = 3 a
Thể tích: V S . A B C D = 1 3 S H . S A B C D = 1 3 . 3 a 2 .3 a 2 = 3 a 3 2 (đvtt)
CM
18 tháng 10 2018
Đáp án là A.
V S . A B C D = 4 a 3 3 = 1 3 .4 a 2 . S H
S C = S H 2 + H C 2 = S H 2 + B H 2 + B C 2 = a 6 .
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 12 2021
\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp AC\Rightarrow\Delta SAC\) vuông cân tại A
\(\Rightarrow SA=AC=\dfrac{SC}{\sqrt[]{2}}=2a\sqrt{2}\)
ABCD là hình vuông \(\Rightarrow AB=\dfrac{AC}{\sqrt{2}}=2a\)
\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}SA.AB^2=\dfrac{8a^3\sqrt{2}}{3}\)
\(\alpha=\widehat{BSA}\Rightarrow tan\alpha=\dfrac{AB}{SA}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow\alpha\approx35^016'\)
CM
20 tháng 4 2017
Ta chọn (SBC) làm mặt đáy => chiều cao khối chóp là d(A, (SBC)) = 3a
Tam giác SBC vuông cân tại S nên 
Vậy thể tích khối chóp 
Chọn A.
CM
6 tháng 12 2017
Phương pháp:
Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là: V = 1 3 S h
Cách giải:
