Tìm tất cả các chữ số a,b sao cho số tự nhiên có dạng 2abb đều chia hết cho 2,3.5
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do chia hết cho cả 2 và 5 nên ⇒ b = 0
25a0 ⋮ 3 ⇒ (2 + 5 + a + 0) ⋮ 3
⇒ a có thể bằng: 2; 5; 8
*(⋮): kí hiệu chia hết.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Để \(\overline{163a}\) chia hết cho 5 thì \(a\in\left\{0;5\right\}\)
Mà số đó lại chia hết cho 3 nên: \(1+6+3+a=10+a\) ⋮ 3
Với a = 0 thì 10 + 0 = 10 không chia hết cho 3 (loại)
Với a = 5 thì 10 + 5 = 15 ⋮ 3 (nhận)
Vậy a = 5
b) Để \(\overline{712a4b}\) chia hết cho 2 và 5 thì \(b=0\)
Số đó có dạng \(\overline{712a40}\)
Mà số đó lại chia hết cho 3 và 9 nên: \(7+1+2+a+4+0=14+a\) ⋮ 9
\(14+a=18\Rightarrow a=4\)
Vậy (a;b) = (4;0)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. 5a4b chia hết cho 2 & 5 => b=0
5a40 chia hết cho 3
=> 5+4+0+a chia hết cho 3
=> 9+a chia hết cho 3
=> a=0; a=3; a=6; a=9.
b. 4a92b chia hết cho 15
=> 4a92b chia hết cho 3 & 5 (3 x 5=15)
=4a92b chia hết cho 5 => b=0 ; b=5
TH1: b=0
=> 4+9+2+0+a chia hết cho 3
=> 15+a chia hết cho 3
=> a=0; a=3; a=6; a=9
TH2: b=5
=> 4+9+2+5+a chia hết cho 3
=> 20+a chia hết cho 3
=> a=1; a=4; a=7.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 9:
a) Ta thấy nếu như muốn chia hết cho 2 và 5 thì số tận cùng là 0. Vậy thay b bằng 0 để được số 24a0. Còn chia hết cho 3 và 9 thì a có thể là số 3.
b) 28320 hoặc 28350.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
B1/
Không có giá trị * nào thỏa mãn 457* chia hét cho cả 2, 3, 5 và 9 vì:
- Để 457* chia hết cho 2 và 5 thì * phải bằng 0 (* phải cố định là 0)
- Mà 457* còn phải chia hết cho 3 và 9 mà số 4570 không chia hết cho 3 và 9
Vậy không có giá trị * thỏa mãn
B2/
a/ Để 3a78b chia hết cho 2 và 5 thì chữ số cuối phải bằng 0, tức b = 0
Để 3a780 chia hết cho 3 và 9 thì 3a780 phải chia hết cho 9
Mà 3 + a + 7 + 8 + 0 = 18 + a suy ra a = 0 hoặc a = 9
Vậy hai số tìm được là: 30780 hoặc 39780
b/ Để 4a5b chia hết cho 2 và 5 nên chữ số cuối tức b = 0
Để 4a50 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 thì
4 + a + 5 + 0 = 9 + a chia hết cho 3 không chia hết cho 9
Suy ra a = 3 hoặc a = 6
Vậy hai số tìm được là 4350 hoặc 4650
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số sao cho số đó chia hết cho cả 2,3,5 la:990
ung ho minh nh chuc minh hoc gioi!
mình học toán kém lắm mong bạn thông cảm:
Gọi số phải tìm là :xyz
Vì xyz chia hết cho 2 => z là một trong các số sau(0;2;4;6;8)
Vì xyz chia hết cho 5 => z sẽ là số 0
Vì xyz là số tự nhiên lớn nhất chia hết cho 3 => x+y+z chia hết cho 3 => x+y+0 chia het cho 3
Vậy số phải tìm lả 810 ( vỉ 8+1+0 chia het cho 2;3;5)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a2008b chia hết cho 2 và 5
b=0
a20080 chia hết cho 3,9
a=8 ( 8+2+8=18 chia hết cho 3,9)
a2008b=820080
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) để 537ab chia hết cho cả 2;3;5 và 9 thì \(b\in\left\{0\right\}\)
để 537a0 chia hết cho 3 và 9 thì 5 + 3 + 7 + a + 0 phải chia hết cho 9 hay 15 + a phải chia hết cho 9
Vậy \(a\in\left\{3\right\}\).Số cần tìm là 53730
b) để 13a5b chia hết cho 3 và 5 thì b \(\in\) {0;5}
Với b = 0 ta có 13a50. Để 13a50 chia hết cho 3 thì 1 + 3 + a + 5 + 0 chia hết cho 3 hay 9 + a chia hết cho 3. Vậy a \(\in\) {0;3;6;9}.Số cần tìm là 13050 ; 13350; 13650 ; 13950.
Với b = 5 ta có 13a55. Để 13a55 chia hết cho 3 thì 1 + 3 + a + 5 + 5 chia hết cho 3 hay 14 + a chia hết cho 3. Vậy a \(\in\) {1;4;7} . Số cần tìm là 13155 ; 13455 ; 13755.
Tick mình nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
+) Vì \(\overline{2abb}⋮\) \(2\) và \(5\)nên:
\(b=0\)
+) Vì \(\overline{2abb}⋮3\) nên:
\(2+a+b+b=2+a+0+0=a+2⋮3\)
\(\Rightarrow\left(a+2\right)\in\left\{3,6,9\right\}\) (vì \(1\le a\le9\))
\(\Rightarrow a\in\left\{1,4,7\right\}\)
Vậy...