trả lời gấp cho mình mình đg cần rất gấp:
CMR a^5+29a chia het cho 30
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 12 2017
A = (5+5^2)+(5^3+5^4)+....+(5^2017+5^2018)
= 5.(1+5)+5^3.(1+5)+....+5^2017.(1+5)
= 5.6+5^3.6+....+5^2017.6
= 6.(5+5^3+....+5^2017) chia hết cho 6
=> ĐPCM
k mk nha
14 tháng 12 2017
\(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2017}+5^{2018}\)
\(A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{2017}+5^{2018}\right)\)
\(A=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{2017}\left(1+5\right)\)
\(A=5.6+5^3.6+...+5^{2017}.6\)
\(A=6\left(5+5^3+...+5^{2017}\right)\)chia hết cho 6 (đpcm)
Chúc bạn học tốt
18 tháng 9 2023
Để thoả mãn số a chia 2 dư 1, chia 5 dư 1, chia 7 dư 1 thì a là 2 x 5 x 7 + 1 = 71
(Giải thích: (phần này k ghi nhé) nếu một số chia hết cho vài số nào đó và số đó cần là số bé nhất => số đó chính là tích của các số là ước của nó)
Mà số này chia hết cho 9 nên số a tối thiểu là 71 x 9 = 639
Đáp số: 639
a\(^5\)+ 30a - a
Ta có: a5 – a = a.(a4 – 1) = a.(a4 – a2 + a2 – 1)
= a.[(a4 – a2) + (a2 – 1)]
= a.[a2(a2 – 1) + (a2 – 1)]
= a.(a2 – 1).(a2 + 1)
= a.(a2 – a + a – 1)(a2 + 1)
= a.[(a2 – a) + (a – 1)].(a2 + 1)
= a.[a(a- 1) + (a – 1)].(a2 + 1)
= a.(a – 1).(a + 1).(a2 + 1)
Vì (a – 1); n; (a + 1) là ba số tự nhiên liên tiếp nên a5 – a chia hết cho 3 (1)
Mặt khác: a5 = a4+1 có chữ số tận cùng giống chữ số tận cùng của a
=> a5 – a có chữ số tận cùng bằng 0.
=> a5 – a chia hết cho 10 (2)
Từ (1), (2) suy ra: a5 – a chia hết cho 3 và 10, (3, 10) = 1 nên suy ra: a5 – a + 30a chia hết cho 30 (đpcm).