so sánh số thực 2\(\sqrt{3}\) và 3\(\sqrt{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 8 2023
a: \(\sqrt{a^2}=\left|a\right|\)
\(\sqrt[3]{a^3}=a\)
b: \(\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}\)
T
3
20 tháng 6 2017
Bài này giải nhiều rồi. Thôi m trình bày thêm 1 lần nữa vậy. Lần sau tìm câu hỏi tương tự nha b.
Ta có:
\(A=\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4....}}}\) vô số dấu căn
\(\Leftrightarrow A^2=4+\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4....}}}\)
\(\Leftrightarrow A^2-A-4=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}A=\frac{1-\sqrt{17}}{2}\left(l\right)\\A=\frac{1+\sqrt{17}}{2}=2,56< 3\end{cases}}\)
Từ đây ta có \(\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4....}}}< 3\)
NT
1
18 tháng 11 2016
Giả sử
\(\frac{23-2\sqrt{19}}{3}< \sqrt{27}\)
\(\Leftrightarrow23-2\sqrt{29}< 3\sqrt{27}\)
\(\Leftrightarrow23< 3\sqrt{27}+2\sqrt{19}\)
Ta có
\(3\sqrt{27}+2\sqrt{19}>3\sqrt{25}+2\sqrt{16}=23\)
Vậy giả sử là đúng
HN
1
KF
1
21 tháng 5 2022
\(A=\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}=\sqrt{5}+1-\sqrt{5}=1\)
\(B=\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}-\sqrt{2}=\sqrt{2}+1-\sqrt{2}=1\)
Do đó: A=B
21 tháng 5 2022
\(\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}=\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}-\sqrt{5}=\left|\sqrt{5}+1\right|-\sqrt{5}=1\)
\(\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}-\sqrt{2}=\sqrt[3]{\left(\sqrt{2}\right)^3+1^3+3.2+3\sqrt{2}}-\sqrt{2}=\sqrt[3]{\left(\sqrt{2}+1\right)^3}-\sqrt{2}=\sqrt{2}+1-\sqrt{2}=1\)
--> Bằng nhau
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
16 tháng 8 2023
a) Ta có:
\(2=1+1=1+\sqrt{1}\)
Mà: \(1< 2\Rightarrow\sqrt{1}< \sqrt{2}\)
\(\Rightarrow1+\sqrt{1}< \sqrt{2}+1\)
\(\Rightarrow2< \sqrt{2}+1\)
b) Ta có:
\(1=2-1=\sqrt{4}-1\)
Mà: \(4>3\Rightarrow\sqrt{4}>\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\sqrt{4}-1>\sqrt{3}-1\)
\(\Rightarrow1>\sqrt{3}-1\)
c) Ta có:
\(10=2\cdot5=2\sqrt{25}\)
Mà: \(25< 31\Rightarrow\sqrt{25}< \sqrt{31}\)
\(\Rightarrow2\sqrt{25}< 2\sqrt{31}\)
\(\Rightarrow10< 2\sqrt{31}\)
d) Ta có:
\(-12=-3\cdot4=-3\sqrt{16}\)
Mà: \(16>11\Rightarrow\sqrt{16}>\sqrt{11}\)
\(\Rightarrow-3\sqrt{16}< -3\sqrt{11}\)
\(\Rightarrow-12< -3\sqrt{11}\)
KN
0