Cho tam giác Abc cân tại A, đ/c AD, trực tâm H. Biết AH = 14cm, BH=CH=30cm. Tính độ dài AB.
Giải giúp mk vs ạk, mơn các bn iu nhều
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 3 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A,ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
TD
30 tháng 6 2017
Dựng đường tròn ngoại tiếp tâm O. Gọi AD là đường cao, kéo dài AD cắt đường tròn ngoại tiếp tại H', dễ dàng CM được là H' và H đối xứng với nhau qua BC \(\rightarrow\) CH'=CH=30; đặt x = DH' = DH
Tam giác ACH' vuông tại C \(\rightarrow\) H'C2 = H'D . H'A \(\rightarrow\) 900 = x . H'A (*)
* ) Xét trường hợp góc A nhọn, khi đó H'A = AH + HD + DH' = AH + 2x = 14 + 2x (*)
\(\rightarrow\) 900 = x ( 14 + 2x ) \(\rightarrow\) 2x2 + 14x - 900 = 0 . Nghiệm dương của phương trình này là x = 18 ( loại nghiệm âm x = -25)
\(\rightarrow\) AD= AH + x= 14 + 18 =32 cm
* ) Xét trường hợp A là góc tù : khi đó H'A = H'H - AH = 2 . HD - AH = 2x - 14 (*)
\(\rightarrow\) 900 = x . ( 2x - 14 ) \(\rightarrow\) 2x2 - 14x - 900 = 0 . Nghiệm dương của phương trình này là x = 25
AD = DH - AH = 25 - 14 = 11 cm
13 tháng 7 2016
a./ Bạn giải rồi
b./ G là trọng tâm nên AG là trung tuyến của tam giác ABC.
Tam giác ABC cân tại C => đường cao cũng là đường trung tuyến nên:
Đường cao AH cũng là trung tuyến AG => A; G; H thẳng hàng.
c./ M là điểm nào?
13 tháng 7 2016
c./ Tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến AG cũng là đường trung trực.
=> GB = GC; mà AB = AC; AG chung nên 2 tam giác ABM và ACG bằng nhau (c.c.c)
=> Góc ABG = ACG (2 góc tương ứng)
MN
Cho tam giác ABC cân tại A có trực tâm H biết AH = 14 cm ; BH = 30 cm. Tính AB
Làm đầy đủ nha các bạn
11
2 tháng 7 2018
Gọi H' đối xứng với H qua BC, D là giao điểm của AH và BC.
Dễ thấy BHCH' là hình thoi.
\(\Rightarrow\Delta ABH'\)vuông tại B
\(\Rightarrow H'B^2=H'D.H'A\)
\(\Leftrightarrow BH^2=HD\left(2HD+14\right)\)
\(\Leftrightarrow30^2=HD\left(2HD+14\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}HD=18\\HD=-25\left(l\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AD=14+18=32\\BD=\sqrt{30^2-18^2}=24\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{32^2+24^2}=40\)
