tam giác ABC, trung tuyến AM, I là trung điểm AM, BI cắt AC tại D.
a, chứng minh AD=1/2 DC
b, tính DB/DI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 9 2021
a: Gọi K là trung điểm của DC
Suy ra: AD=DK=KC
Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC
K là trung điểm của CD
Do đó: MK là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: MK//ID
Xét ΔAMK có
D là trung điểm của AK
DI//MK
Do đó: I là trung điểm của AM
19 tháng 9 2021
a: Xét ΔBDC có
E là trung điểm của BD
M là trung điểm của BC
Do đó: EM là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: EM//DC
b: Xét ΔAME có
E là trung điểm của AD
DI//EM
Do đó: I là trung điểm của AM
22 tháng 7 2016
qua C kẻ đường thẳng song song với BI cắt AM tại N. xét tam giác MNC có BI song song với NC nên MI/MN=BM/MC . Do đó MN=MI=AI nên AI/AN=1/3. Mà AI/AN=AK/AC ( IK song song với NC) suy ra AK/AC=1/3 => AK/KC=1/2
22 tháng 7 2016
kẻ ME song song BK
ta có : MB = MC
suy ra ME là đường trung bình tam giác BKC
suy ra ME song song BK , EC = EK (1)
lại có ME SONG SONG IK , AI = IM
suy ra IK là đường trung bình tam giác AME
suy ra AK =KE (2)
từ (1) và (2) suy ra EC=EK=AK
suy ra AK = 1\2 KC
câu B cũng dùng cái TÍNH CHẤT chung đường cao và c/m những cái sau nhé:
SAMC=1/2SABC
SBCD=2/3SABC(DO AD=1/2CD MÀ AD+CD=AC=>CD=2/3 AC)
=>SAMC=3/4SBCD(3)
SCID=2/3SAIC(DO CD=2/3AC)
SAIC=1/2SAMC
=>SCID=1/3SAMC(4)
TỪ 3 VÀ 4=>SCID=1/4SBCD
DO 2 TAM GIÁC CHUNG ĐƯỜNG CAO TỪ C->BD
=>ID=1/4BC
DO ID+DB=BC
=>BD=1-1/4=3/4BC
=>BD/ID=3