cho $\Delta ABC$ có DE

Cho $\Delta ABC$, đường trung tuyến AM. Tia phân giác $\widehat{AMB}$ cắt AB tại D, tia phân giác $\widehat{AMC}$ cắt AC tại E. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Hỏi $\Delta ABC$ cần có điều kiện gì để DE là đường trung bình của \(\Delta...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 5

a: Sửa đề: Cho ΔDEF

Xét ΔDEF có DE<DF

mà $\widehat{DFE};\widehat{DEF}$ lần lượt là góc đối diện của các cạnh DE,DF

nên $\widehat{DFE}< \widehat{DEF}$

b: Xét ΔDEF có

DN,EM là các đường trung tuyến

DN cắt EM tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔDEF

Đúng(1)

TM

Trần Minh Hiếu

24 tháng 2 2023

Cho$\Delta ABC$, đường trung tuyến AM. Các tia phân giác của các góc AMB, AMC cắt AB, AC theo thứ tự ở D và E.a. cmr DE//BCb. Cho BC=a, AM=m. Tính DEc. Giao điểm I của Am và DE chuyển động trên đường nào nếu $\Delta ABC$có BC cố định, AM=m không đổid. $\Delta ABC$có điều kiện gì để DE là đường trung bình của \(\Delta...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 2 2023

AD/DB=AM/MB

AE/EC=AM/MC

mà MB=MC

nên AD/DB=AE/EC

=>DE//BC

Để DE là đừog trung bình của ΔABC thì AD/DB=AE/EC=1

=>AM/MB=AM/MC=1

=>ΔABC vuông tại A

Đúng(2)

KA

Khánh Anh

2 tháng 4 2018

1

MQ

Mạnh Quân Lê

2 tháng 4 2018

easy như 1 trò đùa

Cho $\Delta$ABC vuông tại A có AB=12cm , AC=16cm . Vẽ đường cao AHa) Chứng minh $\Delta$HBA $\sim$ $\Delta$ABCb) Tính BC,AH ?c) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC ( D thuộc BC ) . Trong $\Delta$ADB kẻ phân giác DE ( E$\in$AB ). Trong $\Delta$ADC kẻ phân giác DF ( F$\in$AC ). Chứng...

PT

Phạm Thùy Trang

28 tháng 4 2021

0

PH

Phương Hoa Hoàng

21 tháng 2 2019

Cho ΔABC, trung tuyến AM. Trên tia AM lấy điểm N sao cho MN=AM

a) CN//AB

b) ΔABC=ΔNCB

c) Dựng ra phía ngoài ΔABC các Δ: ΔABD và ΔACE vuông cân tại A. CMR: BE=CD và BE⊥CD

d) AN=DE và AN⊥DE

e) Kẻ AH⊥BC. CMR: AH đi qua trung điểm của DE

1

BT

Bùi Thị Thùy Dương

23 tháng 1 2020

a,Xét ΔAMB và ΔNMC có:

+AM=MN(gt)

+∠AMB=∠NMC(đối đỉnh)

+BM=MC(gt)

=> ΔAMB=ΔNMC(c.g.c)

=>∠ABM=∠MCN(2 cạnh tương ứng) mà 2 góc này ở vt so le trong của AB và CN

=> AB//CN(đpcm)

b,Từ ΔAMB=ΔNMC => AB=CN(2 cạnh tương ứng)

Xét ΔABC và ΔNCB có:

+AB=CN(cmt)

+∠ABC=∠BCN(cmt)

+BC cạnh chung

=> ΔABC=ΔNCB(c.g.c)

c,Ta có: ∠DAB=∠CAE(=90độ)

=> ∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC hay ∠DAC=∠BAE

Xét ΔDAC và ΔBAE có:

+DA=AB(gt)

+∠DAC=∠BAE(cmt)

+AC=AE(gt)

=>ΔDAC=ΔBAE(c.g.c)

=> DC=BE(2 cạnh tương ứng),∠ADC=∠ABE(2 góc tương ứng)

Gọi giao điểm của DC và BE là F

Có ΔADB vuông cân tại A

=>∠ADB+∠ABD=90độ

Lại có ∠ADC=∠ABE(cmt)

=>∠ADB-∠ADC+∠ABD+∠ABE=90độ hay ∠FDB+∠FBD=90độ

ΔFDB có ∠FDB+∠FBD=90độ => ∠DFB=90độ hay DC⊥EB

G

gjhduisfh

23 tháng 8 2021

Bài 1. Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở D. Trên tia AC lấy E sao cho AE=AB. Gọi M là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng

a) $\Delta ABD=\Delta AED$

b) $\Delta DBM=\Delta DEC$

3

AH

Akai Haruma

Giáo viên

23 tháng 8 2021

Lời giải:
a. Xét tam giác $ABD$ và $AED$ có:

$AB=AE$ (gt)

$\widehat{BAD}=\widehat{EAD}$ (tính chất tia phân giác)

$AD$ chung

$\Rightarrow \triangle ABD=\triangle AED$ (c.g.c)

b.

Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $BD=ED$ và $\widehat{ABD}=\widehat{AED}$

$\Rightarrow 180^0-\widehat{ABD}=180^0-\widehat{AED}$

$\Rightarrow \widehat{DBM}=\widehat{DEC}$

Xét tam giác $DBM$ và $DEC$ có:

$\widehat{BDM}=\widehat{EDC}$ (đối đỉnh)

$BD=ED$ (cmt)

$\widehat{DBM}=\widehat{DEC}$ (cmt)

$\Rightarrow \triangle DBM=\triangle DEC$ (g.c.g)

Đúng(3)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

23 tháng 8 2021

Hình vẽ:

Đúng(3)

YN

yen ngo thi

28 tháng 6 2019

Cho Δ ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ HD⊥AB , HE⊥AC

Chứng minh:

1, AH=DE

2, DE² = AE.AC

3, Δ AED~ ΔABC

2

A

💋Amanda💋

28 tháng 6 2019

https://i.imgur.com/QLwvspE.jpg

Đúng(1)

YN

yen ngo thi

29 tháng 6 2019

cam on

VP

Vũ Phương Anh

4 tháng 3 2019

Cho 2 $\Delta ABC$và AB=6cm,AC=9cm; BC=12cm và $\Delta DEF$ có DE=24cm;EF= 18cm;DF=12 cm. Hỏi 2 tam giác ABC và DEF có đồng dạng k

1

린 린

4 tháng 3 2019

xét tam giác abc và tam giác def có

ab/df=6/12=1/2

ac/ef=9/18=1/2

bc/de=12/24=1/2

=>tam giác abc đồng dạng vs tam giác dfe (ccc)

NH

nguyen hoang phuong anh

10 tháng 4 2018

Cho ΔABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.

a) Chứng tỏ ΔABC vuông tại A.

b) Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ⊥BC (E ∈ BC). Chứng minh DA = DE.

c) ED cắt AB tại F. Chứng minh ΔADF = ΔEDC rồi suy ra DF > DE.

4

NN

Ngố ngây ngô

10 tháng 4 2018

a. Ta có: 3²+4²=5²

9+16=25

=> Tam giác ABC là tam giác vuông tại A (định lí Py-ta-go đảo)

b. Xét tam giác ABD và tam giác DBE có:

góc A= góc E (=90º)

góc ABD=góc DBE (BD là tia phân giác của góc B)

BD là cạnh huyền chung

=> tam giác ABD = tam giác DBE(cạnh huyền- góc nhọn)

=> DA=DE (2 cạnh tương ứng)

c. Xét tam giác ADF và tam giác EDC có:

góc A= góc E (=90º)

góc ADF=góc EDC (đối đỉnh)

AD=DC (c/m ở câu b)

=> tam giác ADF = tam giác EDC (cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Ta có: góc A>góc C (vì A là góc vuông, C là góc nhọn)

=> DF > DE (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

T

thanh

10 tháng 4 2018

a) Xét 2 tam giác ABC

Áp dụng định lý Pytago đảo có:

$BC 2$ = $5252$ = 15

$AB 2 +AC 2 =3 2 +4 2 =9+16=25$

=> Tam giác ABC vuông tại A

b)

Xét 2 tam giác vuông ABD và tam giác EBD có:

Góc B1 = góc B2 (gt)

BD là cạnh huyền chung

=> Tam giác ABD = tam giác EBD (cạnh huyền- góc nhọn)

=> AD=ED (đpcm)

c)

Xét 2 tam giác vuông ADF và tam giác EDC có:

Góc D1 = góc D2 (đối đỉnh)

AD = ED (vì tam giác ABD = tam giác EBD)

=> tam giác ADF = tam giác EDC (cạnh góc vuông- góc nhọn kề cạnh ấy)

=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác EDC vuông tại E có:

DC > DE ( cạnh huyền > cạnh góc vuông)

mà DF = DC

=> DF > DE (đpcm)

CHÚC BN HỌC TỐT ^-^

Cho $\Delta$ABC vuông tại A; AB= 12cm; AC= 16cm. Đương cao AHa, Chứng minh $\Delta$HBA đồng dạng với$\Delta$ABCb, Tính BC, AHc, trong $\Delta$ABC, kẻ phân giác AD. Trong $\Delta$ADB kẻ phân giác DE. Trong $\Delta$ADC kẻ phân giác DF. Chứng...

HD

Hiếu Đỗ

27 tháng 4 2021

Cho $\Delta ABC$ ($AB AC$) có ba góc nhọn, kẻ đường cao $AH$ ($H$ thuộc $BC$). Từ $H$ kẻ $HD\perp AB$ và $HE\perp AC$ ( $D$ thuộc $AB$, $E$ thuộc $AC$ )a) Cm: $\Delta ADH$ đồng dạng $AHB$ và $\Delta AEH$ đồng dạng $\Delta AHC$b) Cm: $AD.AB=AE.AC$C) Tia phân giác góc $BAC$ cắt $DE$, $BC$ lần lượt tại $M,N$....

0

TL

Thuỳ Lê Minh

4 tháng 4 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 4 2023

loading...

Đúng(2)

TL

Thuỳ Lê Minh

4 tháng 4 2023

Cậu ơi, cậu hk lm câu c cho tớ hả :3?