Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC,gọi M là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB
-chứng minh tam giác ABM = tam giác CDM
_kẻ đường cao AH của tam giác ABC trên tia đối của tia AH lấy điểm E sao cho HE=HA .Chứng minh CD=BE
-gọi K là giao điểm của BC và EM , I là tring điểm của EC . Chứng minh A,K,I thẳng...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC,gọi M là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB
-chứng minh tam giác ABM = tam giác CDM
_kẻ đường cao AH của tam giác ABC trên tia đối của tia AH lấy điểm E sao cho HE=HA .Chứng minh CD=BE
-gọi K là giao điểm của BC và EM , I là tring điểm của EC . Chứng minh A,K,I thẳng hàng
a: Xét ΔABM và ΔCDM có
MA=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MD
Do đó: ΔABM=ΔCDM
b: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHE vuông tại H có
BH chung
HA=HE
Do đó: ΔBHA=ΔBHE
=>BA=BE
mà BA=CD(ΔMAB=ΔMCD)
nên BE=CD
c: Xét ΔAEC có
CH,EM là các đường trung tuyến
CH cắt EM tại K
Do đó: K là trọng tâm của ΔAEC
Xét ΔAEC có
K là trọng tâm
I là trung điểm của EC
Do đó: A,K,I thẳng hàng