Một hộp chứa 22 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 22. Chọn ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Gọi A là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 2”, B là biến cố “Số ghi trên thẻ được ch...

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

15 tháng 9 2023

Một hộp chứa 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 3 đến 12. Chọn ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ hộp. Hãy liệt kê các kết quả làm cho các biến cố sau xảy ra.

$A$:” Số ghi trên thẻ lấy ra chia hết cho 3”.

$B$:” Số ghi trên thẻ lấy ra chia hết cho 6”.

#Toán lớp 8

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

15 tháng 9 2023

Khi lấy 1 tấm thẻ ra khỏi hộp thì số chỉ trên tấm thẻ có thể là: thẻ 3; thẻ 4; thẻ 5; thẻ 6; thẻ 7; thẻ 8; thẻ 9; thẻ 10; thẻ 11; thẻ 12.

Các kết quả cho biến cố $A$: “ Số ghi trên thẻ lấy ra chia hết cho 3” là thẻ 3; thẻ 3; thẻ 9; thẻ 12.

Các kết quả cho biến cố $B$: “ Số ghi trên thẻ lấy ra chia hết cho 6” là thẻ 6; thẻ 12.

Hộp thứ nhất chứa 3 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 3. Hộp thứ hai chứa 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 5. Lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 thẻ. Gọi $A$ là biến cố “Tổng các số ghi trên 2 thẻ bằng 6”, $B$ là biến cố “Tích các số ghi trên 2 thẻ là số lẻ”.a) Hãy viết tập hợp mô tả biến cố $AB$ và tính $P\left( {AB} \right)$.b) Hãy tìm một biến...

B

Buddy

22 tháng 8 2023

Trong hộp có 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 5. Lấy ra ngẫu nhiên lần lượt 2 thẻ từ hộp. Gọi $A$ là biến cố “Thẻ lấy ra lần thứ nhất ghi số chẵn”; $B$ là biến cố “Thẻ lấy ra lần thứ hai ghi số chẵn” và $C$ là biến cố “Tích các số ghi trên hai thẻ lấy ra là số chẵn”.Hãy viết tập hợp mô tả các biến cố...

1

H

HaNa

22 tháng 8 2023

a) Tập hợp mô tả biến cố AB:
`AB: { (1, 5), (2, 4), (3, 3) }`

P(AB) = số phần tử trong AB / số phần tử trong không gian mẫu
`P(AB) = 3 / (3 * 5) = 3/15 = 1/5`

b) Một biến cố khác rỗng và xung khắc với cả hai biến cố A và B là biến cố "Tổng các số ghi trên 2 thẻ lớn hơn 6".

$HaNa$

Đúng(1)

B

Buddy

22 tháng 8 2023

1

H

HaNa

22 tháng 8 2023

Mô tả các biến cố như sau:

`A = {2, 4}` (Thẻ lấy ra lần thứ nhất ghi số chẵn)
`B = {2, 4}` (Thẻ lấy ra lần thứ hai ghi số chẵn)
`C = {2, 4}` (Tích các số ghi trên hai thẻ lấy ra là số chẵn)

$HaNa$

Đúng(1)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

15 tháng 9 2023

Một hộp chứa 6 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt là 2; 3; 5; 8; 13; 32. Lấy ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Tính xác suất của các biến cố:

$A$: “Số ghi trên thẻ là số chẵn”.

$B$: “Số ghi tren thẻ là số nguyên tố”.

$C$: “Số ghi trên thẻ là số chính phương”.

#Toán lớp 8

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

15 tháng 9 2023

- Các tấm thẻ được đánh số chẵn là: thẻ số 2; thẻ số 8; thẻ số 32.

Xác suất để biến cố $A$ xảy ra là $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

- Các tấm thẻ được đánh số nguyên tố là: thẻ số 2; thẻ số 3; thẻ số 5; thể số 13.

Xác suất để biến cố $B$ xảy ra là $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

- Không có tấm thẻ nào được đánh số chính phương.

Do đó, xác suất để biến cố $C$ xảy ra bằng 0.

Một hộp đựng 15 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 15. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ và quan sát số ghi trên thẻ. Gọi A là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ nhỏ hơn 7”; B là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ là số nguyên tố”.a) Mô tả không gian mẫu.b) Mỗi biến cố $A \cup B$ và AB là tập con nào của không gian...

B

Buddy

17 tháng 8 2023

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) Không gian mẫu là các tấm thẻ được đánh số nên nó gồm 15 phần tử, ký hiệu $\Omega = \left\{ {1;2;3;...;15} \right\}$

b) A là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ nhỏ hơn 7” nên $A = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}$

B là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ là số nguyên tố” nên $B = \left\{ {2;3;5;7;11;13} \right\}$

$A \cup B = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;11;13} \right\}$

$AB = \left\{ {2;3;5} \right\}$

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

27 tháng 9 2023

Một hộp có 10 tấm thẻ giống nhau được đánh số lần lượt từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên cùng lúc 3 thẻ. Tính xác suất của biến cố “Tích các số ghi trên ba thẻ đó là số chẵn”.

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

27 tháng 9 2023

Do các tấm thẻ giống nhau, nên lấy 3 tấm từ 10 tấm không quan tâm thứ tự có $C_{10}^3 = 120$cách, suy ra $n\left( \Omega \right) = 120$

Gọi A là biến cố “Tích các số ghi trên ba thẻ đó là số chẵn”

Để tích các số trên thẻ là số chẵn thì ít nhất có 1 thẻ là số chẵn

Để chọn ra 3 thẻ thuận lợi cho biến cố A ta có 3 khả năng

+) Khả năng 1: 3 thẻ chọn ra có 1 thẻ có số chẵn và 2 thẻ có số lẻ có $5.C_5^2 = 50$ khả năng

+) Khả năng 2: 3 thẻ chọn ra có 2 thẻ có số chẵn và 1 thẻ có số lẻ có $C_5^2.5 = 50$ khả năng

+) Khả năng 3: 3 thẻ chọn ra có đều là có số chắn có $C_5^3 = 10$ khả năng

Suy ra $n\left( A \right) = 50 + 50 + 10 = 110$

Vậy xác suất của biến cố A là: $P(A) = \frac{{110}}{{120}} = \frac{{11}}{{12}}$

Hãy trả lời câu hỏi ở Hoạt động mở đầu.Trong hộp có 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 5. Lấy ra ngẫu nhiên lần lượt 2 thẻ từ hộp. Gọi $A$ là biến cố “Thẻ lấy ra lần thứ nhất ghi số chẵn”; $B$ là biến cố “Thẻ lấy ra lần thứ hai ghi số chẵn” và $C$ là biến cố “Tích các số ghi trên hai thẻ lấy ra là số chẵn”.Hãy viết tập hợp mô tả các biến cố...

B

Buddy

22 tháng 8 2023

1

BN

Bùi Nguyên Khải

22 tháng 8 2023

THAM KHẢO:

A = {(2;1);(2;2);(2;3);(2;4);(2;5);(4;1);(4;2);(4;3);(4;4);(4;5)}

B = {(1;2);(2;2);(3;2);(4;2);(5;2);(1;4);(2;4);(3;4);(4;4);(5;4)}

C = {(1;2);(1;4);(2;1);(2;2);(2;3);(2;4);(2;5);(3;2);(3;4);(4;1);(4;2);(4;3);(4;4);(4;5); (5;2);(5;4)}

Một hộp đựng 25 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 25. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Xét các biến cố P: “Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho 4”; Q: “Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho 6”.a) Mô tả không gian mẫu.b) Nội dung của biến cố giao S = PQ là gì? Mỗi biến cố P, Q, S là tập con nào của không gian...

B

Buddy

17 tháng 8 2023

2

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 8 2023

a) Không gian mẫu là tập hợp các số từ 1 đến 25, được ký hiệu là Ω = 1,2,3,…,25.

b) Biến cố P là tập hợp các số chia hết cho 4, được ký hiệu là P = {4,8,12,16,20,24}.

Biến cố Q là tập hợp các số chia hết cho 6, được ký hiệu là Q = {6,12,18,24}.

Biến cố S là giao của hai biến cố P và Q, nghĩa là các số vừa chia hết cho 4 và vừa chia hết cho 6, được ký hiệu là S = $P \cap Q$ = {12,24}.

Vậy P, Q và S lần lượt là các tập con của không gian mẫu Ω.

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2023

a: Ω={1;2;3;...;25}

n(Ω)=25

b: S=PQ là số ghi trên tấm thẻ vừa chia hết cho 4 vừa chia hết cho 6

P={4;8;12;16;20;24}

Q={6;12;18;24}

S={12;24}

Biến cố P,Q,S lần lượt là các tập hợp con của không gian mẫu

B

Buddy

22 tháng 8 2023

Một hộp chứa 50 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 50. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ từ hộp. Tính xác suất của các biến cố:

a) $A$: “Tổng các số ghi trên 2 thẻ lấy ra là số chẵn”;

b) $B$: “Tích các số ghi trên 2 thẻ lấy ra chia hết cho 4".

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ trong tổng số 50 thẻ từ hộp có ${C}_{50}^2 = 1225$ cách.

a) Gọi $C$ là biến cố “2 thẻ lấy ra là số chẵn”, $D$ là biến cố “2 thẻ lấy ra là số lẻ”

$ \Rightarrow A = C \cup D$

Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ trong tổng số 25 thẻ chẵn có ${C}_{25}^2 = 300$ cách

$ \Rightarrow n\left( C \right) = 300 \Rightarrow P\left( C \right) = \frac{{n\left( C \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{300}}{{1225}} = \frac{{12}}{{49}}$

Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ trong tổng số 25 thẻ lẻ có ${C}_{25}^2 = 300$ cách

$ \Rightarrow n\left( D \right) = 300 \Rightarrow P\left( C \right) = \frac{{n\left( D \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{300}}{{1225}} = \frac{{12}}{{49}}$

Vì $C$ và $D$ là hai biến cố xung khắc nên $P\left( A \right) = P\left( C \right) + P\left( D \right) = \frac{{12}}{{49}} + \frac{{12}}{{49}} = \frac{{24}}{{49}}$

b) Gọi $E$ là biến cố “1 thẻ chia hết cho 4, 1 thẻ là số lẻ”

$ \Rightarrow B = C \cup E$

Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ trong tổng số 12 thẻ chia hết cho 4 có ${C}_{12}^1 = 12$ cách

Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ trong tổng số 25 thẻ lẻ có ${C}_{25}^1 = 25$ cách

$ \Rightarrow n\left( E \right) = 12.25 = 300 \Rightarrow P\left( E \right) = \frac{{n\left( E \right)}}{{n\left(\Omega \right)}} = \frac{{300}}{{1225}} = \frac{{12}}{{49}}$

Vì $C$ và $E$ là hai biến cố xung khắc nên $P\left( B \right) = P\left( C \right) + P\left( E \right) = \frac{{12}}{{49}} + \frac{{12}}{{49}} = \frac{{24}}{{49}}$