Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ABD có:
AD = AB (giả thiết)
=> Tam giác ABD là tam giác cân
=> Góc B = góc D (t/chất của tam giác cân)
Có: Q là tr/điểm AD
M là tr/điểm AB
=> QM // BD (t/chất đg tr/bình của tam giác)
=>Tứ giác QMBD là hình thang
Mà: Góc B = góc D (tam giác ABD là tam giác cân)
=> Hình thang QMBD là hình thang cân
P/s: Mình giải đến đây thôi. Mình thấy câu b "có j đó sai sai"?! Chẳng phải ở trên đã nói M là tr/điểm của AB rồi sao?! Sao ở câu b lại nói I là tr/điểm của AB?! Mình chưa giải câu c vì mik nghĩ đáp án câu b có thế sẽ là manh mối để giải câu c. Mình mong nếu bạn viết nhầm thì mau mau sửa lại để mik giải tiếp!!!! Thân.
a) Ta có:-
- M là trung điểm của AB
⇒ AM = MB.
- N là trung điểm của BC
⇒ BN = NC.
- P là trung điểm của CD
⇒ CP = PD.
- Q là trung điểm của DA
⇒ DQ = QA.
Do đó, ta có: AM = MB = BN = NC = CP = PD = DQ = QA.
⇒ tứ giác MNPQ là hình bình hành.
Có:
- I là trung điểm của AC
⇒AI = IC.
- K là trung điểm của BD
⇒ BK = KD.
Do đó, ta có: AI = IC = BK = KD.
⇒ tứ giác INKQ là hình bình hành.
b)Gọi O là giao điểm của MP và NQ ta có:
MP // AB và NQ//CD ( M và N là trung điểm của AB và CD).
⇒ MP song song với NQ.
do đó :O nằm trên MP và NQ.
Gọi H là giao điểm của MI và NK ta có:
MI // AC và NK // BD (do I và K là trung điểm của đường chéo AC và BD).
⇒ MI song song với NK.
Do đó: H nằm trên cả MI và NK.
Gọi G là giao điểm của OH và BD ta có:
OH //MP và BD // MP (do O nằm trên MP và NQ, và H nằm trên MI và NK).
⇒ OH song song với BD.
doo đó: G nằm trên OH và BD.
⇒ I, O, K thẳng hàng.(ĐPCM)
a: Xét ΔBAC có BM/BA=BN/BC=1/2
nên MN//AC và MN=1/2AC
Xét ΔDAC có DQ/DA=DP/DC
nên PQ//AC và PQ/AC=DQ/DA=1/2
=>PQ=1/2AC
=>MN//PQ và MN=PQ
=>MNPQ là hình bình hành
Xét ΔCAB có CI/CA=CN/CB=1/2
nên IN//AB và IN=1/2AB
Xét ΔDAB có DQ/DA=DK/DB=1/2
nên QK//AB và QK=1/2AB
=>IN//QK và IN=QK
=>INKQ là hình bình hành
b: MNPQ là hình bình hành
=>MP cắt NQ tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của NQ
INKQ là hbh
=>IK cắt NQ tại trung điểm của mỗi đường
=>I,O,K thẳng hàng
a: Xét ΔBAD có
M,Q lần lượt là tđiểm của AB và AD
nên MQ là đường trung bình
=>MQ//BD và MQ=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
N,P lần lượt là trung điểm của CB và CD
nên NP là đường trung bình
=>NP//BD và NP=BD/2(2)
Từ (1) và (2) suy a MQ//NP và MQ=NP
=>MNPQ là hình bình hành
b: Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của BA và BC
nên MN là đường trung bình
=>MN=AC/2 và MN//AC
Để MNPQ là hình chữ nhật thì MN vuông góc với MQ
=>AC vuông góc với BD
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
F là trung điểm của AC
Do đó: DF là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DF//AB
hay ABDF là hình thang
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//AC và \(MN=\dfrac{AC}{2}\)(1)
Xét ΔCDA có
P là trung điểm của CD
Q là trung điểm của DA
Do đó: PQ là đường trung bình của ΔCDA
Suy ra: PQ//AC và \(PQ=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)suy ra MN//PQ và MN=PQ
hay MNPQ là hình bình hành
a) QQ là trung điểm của ADAD
MM là trung điểm của ABAB
⇒QM⇒QM là đường trung bình của ΔABDΔABD
⇒QM∥=12BD⇒QM∥=12BD (1)
Tương tự PNPN là đường trung bình của ΔBCDΔBCD
⇒PN∥=12BD⇒PN∥=12BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra QM∥=PN(∥=12BD)QM∥=PN(∥=12BD)
⇒⇒ tứ giác MNPQMNPQ là hình bình hành.
Ta có: QQ là trung điểm của ADAD
JJ là trung điểm của ACAC
⇒QJ⇒QJ là đường trung bình của ΔACDΔACD
⇒QJ∥=12CD⇒QJ∥=12CD (1)
Tương tự KNKN là đường trung bình của ΔBCDΔBCD
⇒KN∥=12CD⇒KN∥=12CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra QJ∥=KN(∥=12CD)QJ∥=KN(∥=12CD)
⇒⇒ tứ giác JNKQJNKQ là hình bình hành.
b) Tứ giác MNPQMNPQ là hình bình hành
⇒ Gọi MP∩QN=O⇒ Gọi MP∩QN=O
⇒O⇒O là trung điểm của MPMP và QNQN
Tứ giác INKQINKQ là hình bình hành
Có hai đường chéo là QNQN và KJKJ
OO là trung điểm của QNQN
⇒O⇒O là trung điểm của KJKJ
⇒MP,NQ,JK⇒MP,NQ,JK đồng quy tại OO trung điểm của mỗi đường.
