K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 8 2016

TA CÓ : ( x / y + z + t ) + 1 = ( y / z +t + x ) + 1 = ( t / x + y + z ) + 1 

Suy ra : x+y+z+t / y+z+t = x+y+z+t / z+t+x = x+y+z+t / t+x+y = x+y+z+t / x+y+z 

do x+y+z+t khác 0 suy ra x=y=z=t suy ra M= 1+1+1+1 =4 leuleu tích đúng nha

27 tháng 8 2017

a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)

b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)

=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)

27 tháng 8 2017

\(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y+z+t}+1=\frac{y}{z+t+x}+1=\frac{z}{t+x+y}+1=\frac{t}{x+y+z}+1\)

\(\Rightarrow\frac{x+y+z+t}{y+z+t}=\frac{x+y+z+t}{z+t+x}=\frac{x+y+z+t}{t+x+y}=\frac{x+y+z+t}{x+y+z}\)

- Nếu \(x+y+z+t\ne0\Rightarrow x=y=z=t\)

=> \(P=\frac{x+x}{x+x}+\frac{x+x}{x+x}+\frac{x+x}{x+x}+\frac{x+x}{x+x}=1+1+1+1=4\)

- Nếu \(x+y+z+t=0\Rightarrow x+y=-\left(z+t\right);y+z=-\left(t+x\right);z+t=-\left(x+y\right);t+x=-\left(y+z\right)\)

=> \(P=\frac{-\left(z+t\right)}{z+t}+\frac{-\left(t+x\right)}{t+x}+\frac{-\left(x+y\right)}{x+y}=\frac{-\left(y+z\right)}{y+z}=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-4\)

Vậy P = 4 hoặc P = -4

24 tháng 12 2016

\(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y+z+t}+1=\frac{y}{z+t+x}+1=\frac{z}{t+x+y}+1=\frac{t}{x+y+z}+1\)

\(\frac{x+y+z+t}{y+z+t}=\frac{y+z+t+x}{z+t+x}=\frac{z+t+x+y}{t+x+y}=\frac{t+x+y+z}{x+y+z}\)

  • Xét \(x+y+z+t\ne0\Rightarrow x=y=z=t\)

Khi đó \(P=1+1+1+1=4\)

  • Xét \(x+y+z+t=0\Rightarrow\begin{cases}x+y=-\left(z+t\right)\\y+z=-\left(x+t\right)\\z+t=-\left(x+y\right)\\t+x=-\left(y+z\right)\end{cases}\)

Khi đó \(P=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-4\)

 

24 tháng 12 2016

ms đúng \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)

8 tháng 1 2018

+, Nếu x+y+z+t = 0 => M = -1 + (-1) + (-1) + (-1) = -4

+, Nếu x+y+z+t khác 0 thì :

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

x/y+z+t = y/x+z+t = z/x+t+y = t/x+y+z = x+y+z+t/3x+3y+3z+3t = 1/3

=> x=1/3.(y+z+t) ; y=1/3.(z+x+t) ; z=1/3.(x+y+t) ; t=1/3.(x+y+z)

=> x=y=z=t

=> M = 1+1+1+1 = 4

Tk mk nha

8 tháng 1 2018

\(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{x+t+y}=\frac{t}{x+y+z}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y+z+t}+1=\frac{y}{z+t+x}+1=\frac{z}{x+t+y}+1=\frac{t}{x+y+z}+1\)

\(\Rightarrow\frac{x+y+z+t}{y+z+t}=\frac{x+y+z+t}{z+t+x}=\frac{x+y+z+t}{x+t+y}=\frac{x+y+z+t}{x+y+z}\)

+) Xét x + y + z + t= 0  => x + y = -(z+t) ; y + z = -(x+t); z+t = -(x+y); t+x = -(y+z)

\(\Rightarrow M=\frac{-\left(z+t\right)}{z+t}+\frac{-\left(x+t\right)}{t+x}+\frac{-\left(x+y\right)}{x+y}+\frac{-\left(y+z\right)}{y+z}=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-4\)

+) Xét x+y+z+t khác 0 => x=y=z=t

\(\Rightarrow M=1+1+1+1=4\)

12 tháng 11 2016

\(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)

\(=\frac{x+y+z+t}{y+z+t+z+t+x+t+x+y+x+y+z}=\frac{x+y+z+t}{3x+3y+3z+3t}\)

\(=\frac{x+y+z+t}{3\left(x+y+z+t\right)}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x=y=z=t\)

\(=\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{x+t}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{x+t}{x+z}=\frac{x+x}{x+x}+\frac{y+y}{y+y}+\frac{z+z}{z+z}+\frac{t+t}{t+t}=4\)

5 tháng 9 2017

vì sao x=y=z=t

4 tháng 8 2016

cộng 1 vào đẳng thức trên 

=> x=y=z=t

=> M = 4 hoặc m=-1

2 tháng 11 2016

từ biểu thức đã cho , ta thấy các phân số bằng nhau . 

Có 2 dạng bằng nhau :

- cũng mẫu và tử 

- nhân hay chia mẫu và tử cho một số thì được phân số đã cho 

Nếu ta lấy cách 1 , cũng mẫu và tử thì có :

y = z = t = x 

Vậy có biểu thức phía dưới bằng :

1 + 1 + 1 + 1 = 4 

Vậy theo cách là các phân số này cùng có mẫu và tử giống nhau thì phân số này bằng 4

còn theo cách kia tớ không biết giải